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文档简介

1、相似三角形复习2,相似三角形的判定：,（1）定义法:三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似.,（4）三边对应成比例的两个三角形相似.,（3）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.,（2）两角对应相等的两个三角形相似.,（3）周长的比等于相似比；,(4)面积的比等于相似比的平方。,（1）对应角相等，对应边成比例；,相似三角形的性质:,（2）对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；,几种常见的相似图形:,DEBC,ABCADE,DEBC,ABCADE,A字型,X字型,(3)若RtABC中， ACB=90，CD AB于D.,射影定理： CD2=AD BD AC2=AD AB BC2=

2、BD AB,勾股定理： AB2=BC2+AC2 AC2=AD2+CD2 BC2=BD2+CD2,S ABC= AC BC= AB CD,则,ABC ACD CBD,1、已知3：X=4：12，则X=,做一做,2、已知：ABCDEF，相似比为2，那么他们的周长比为 ，面积比为 。,3、如图（3），DEAB，则 ，有 ，若DE=3cm,BE=2cm,CE=4cm 则AB=,9,2,4,ABC,DEC,BC,4.5,做一做,4、如图（4），DEBC，则 ABC ，若AE=6，AB=2，AC=1，则CD=,5、如图（5），P是 ABC 中AB边上的一点，要使ACP ABC需添加一个条件为 。,AED,4

3、,ACP= B或APC= ACB或AB/AC=AC/AP,t ABC的斜边AB上有一动点（不与点A、B重合 ），过点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似 ，则满足这样条件的直线共有多少条，请你画出来。,牛刀小试,D,E,F,渐入佳境,例在直角坐标系中，AB=2，OA=7，OC=3， ABX轴于点A，C在y轴上，如果点P在线段OA上运动（点P不与O、A点重合） ，使得以P、A、B为顶点的三角形与以P、O、C为顶点的三角形相似，则点P的坐标是多少?,例2:直角三角形铁片ABC的两条直角边AB、BC的长分别是3和4，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，乙设计方案如图2。你认为哪位同学设计的方案较好？ 试说明理由。（加工损耗忽略不计 ),图1,图2,图 1,图 2,例2变式：,（1）若改为加工成一个面积最大的矩形桌面，其他条件不变，结果又怎么样?,（2）矩形的面积可以

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