2.3.4圆与圆的位置关系

1、第 八 章,第四讲 直线与 圆、圆 与 圆 的位置关系,解析几何,考 纲 解 读,知 识 梳 理,相交,相切,相离,(2)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系： dr_， dr_， dr_ 2圆的切线方程 (1)若圆的方程为x2y2r2，点P(x0，y0)在圆上，则过P点且与圆x2y2r2相切的切线方程为_.,相交,相切,相离,x0 xy0yr2,注：点P必须在圆x2y2r2上 (2)经过圆(xa)2(yb)2r2上点P(x0，y0)的切线方程为_. 3圆的弦长的求法 (1)几何方法 运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成的直角三角形来计算,(x0a)(xa)(

2、y0b)(yb)r2,(1)几何法：设两圆圆心分别为O1、O2，半径为r1、r2(r1r2)，则|O1O2|r1r2_；|O1O2|r1r2_；|r1r2|O1O2|r1r2 _；|O1O2|r1r2|_；|O1O2|r1r2|_ (2)代数法：,相离,外切,相交,内切,内含,相交,相切,知识点三空间直角坐标系 1空间直角坐标系的建立 在空间直角坐标系中，O叫做坐标原点，x、y、z轴统称为坐标轴，由坐标轴确定的平面叫做坐标平面这里所说的空间直角坐标系是空间右手直角坐标系：即伸开右手，使拇指指向_轴的正方向，食指指向_轴的正方向，中指指向_轴的正方向也可这样建立坐标系：令z轴的正方向竖直向上，先

3、确定x轴的正方向，再将其按逆时针方向旋转90就是y轴的正方向,x,y,z,2空间点的坐标 设点P(x，y，z)为空间坐标系中的一点，则点P (1)关于原点的对称点是_； (2)关于x轴的对称点是_； (3)关于y轴的对称点是_； (4)关于z轴的对称点是_； (5)关于xOy坐标平面的对称点是_；,(x，y，z),(x，y，z),(x，y，z),(x，y，z),(x，y，z),(6)关于yOz坐标平面的对称点是_； (7)关于xOz坐标平面的对称点是_ 3空间两点间的距离 设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)， 则|AB|_.,(x，y，z),(x，y，z),C,(5)过圆O：x2

4、y2r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0 xy0yr2. A0B1 C2D3 解析(1)(2)(3)都不正确，(4)(5)正确，故选C,D,C,B,4,C,考 点 突 破,考点1直线与圆的位置关系,B,延伸探究1对于例1(1)中的点M(a，b)改为圆内点，其它不变，你会做吗？ 答案C,探究训练 1,D,C,考点2圆与圆的位置关系,B,探究训练 2,D,4,角度1圆的切线问题,考点3直线与圆的综合问题,C,解析由题意得圆C的标准方程为(x2)2(y1)24，所以圆C的圆心为(2,1)，半径为2.因为直线l为圆C的对称轴，所以圆

5、心在直线l上，则2a10，解得a1，所以|AB|2|AC|2|BC|2(42)2(11)2436，所以|AB|6，故选C,角度2圆的弦长问题,D,角度3直线与圆的综合问题,探究训练 3,4,(1)解决直线与圆综合问题的常用结论 圆与直线l相切的情形：圆心到l的距离等于半径，圆心与切点的连线垂直于l. 圆与直线l相交的情形： a圆心到l的距离小于半径，过圆心而垂直于l的直线平分l被圆截得的弦； b连接圆心与弦的中点的直线垂直于弦； c过圆内一点的所有弦中，最短的是垂直于过这点的直径的那弦，最长的是过这点的直径,(2)答题步骤：,名 师 讲 坛,思想方法与圆有关的最值问题,B,名师解读 与圆有关的最值问题主要表现在求几何图形的长度、面积的最值，求点到直线的距离的最值，求相关参数的最值等方面解决此类问题的主要思路是利用圆的几何性质将问题转化,跟踪训练,B,思 想 方 法,3当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数分别相同)相减便可得公共弦所在直线的方程 易错防范 1求过一点的圆的切线方程时，首先要判断此点是否在圆上，然后设出切线方程注意：斜率不