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文档简介
1、数学(苏科版.八年级下册),射阳县实验中学,正方形的性质和判定,1,掌握正方形的定义、性质、判定方法2,经历正方形的性质和判定的探索过程,在活动中发展积极探索的习惯和合理的推理能力,提高整齐的表现力。 学习目标,1,菱形定义正方形,自学检查,正方形:相邻边相等,角为直角的平行四边形知识整理1,正方形具有矩形、菱形的所有性质: (1)边:四边相等,相邻边垂直, (2)角:四边都是直角;(3)对角线:相等且相互垂直地二等分;(4)对称性:正方形既是中心对称图案也是轴对称图案,有四根对称轴。 对角线相互正交c,中心对称图案d, 由于对称轴有4根,正方形是最特殊的四边形,所以一个四边形成为正方形,制约
2、条件最多的是两种方法: (1)判定为四边形是矩形,(2)判定为四边形是菱形,然后判定菱形是矩形(角是直角的菱形) 正方形的定义:将邻接边相等、角为直角的平行四边形的组作为正方形. 1,证明长方形的对角线相互垂直. 2,证明菱形的对角线相等,证明菱形是正方形,练习,图例所示:例子是正方形ABCD,点a、b、c、c CD、DA上有AABBCCDD、四边形ABCD,为什么是正方形?独立训练2,一个矩形的两个对角线相互正交,证明这个矩形是正方形。 3、证明一个菱形的两条对角线相等。 证明这个菱形是正方形。 4、如图所示,在正方形ABCD中,以DC为一边,在正方形外制作等边DCE,连接BE交叉对角线AC,求出f.afe的度数。 如扩展图所示,在四边形ABFC中,已知有ACB90的BC的垂直平分线EF与点d交叉,AB与点e交叉,CFAE. (1)四边形BECF为什么样的特殊四边形;(2)在a的大小满足哪个条件时,回答四边形BECF为正方形,如反省矩形、菱形、正方形的识别可以通过以下流程图进行。 为了具体解决问题,需要识别是四边形还是平行四边形,确定下一步骤的方向。 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等等腰三角形,两个对角线把正方形分成四个
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