福建专版2020年中考数学复习第一单元数与式第01课时实数及其运算课件2.pptx

1、,第 1 课时 实数及其运算,第一单元数与式,考点一实数及其分类,有限,循环,不循环,2.按大小分 (1)实数可分为正实数、0和负实数,0既不是正数,也不是负数. (2)正负数的意义:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的前面放上“+”;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面放上“-”.如规定向东为“+”,则向西为“-”;规定零上为“+”,则零下为“-”.,2. 判断实数的正负,一定要先化简,再根据定义判断,如-(-2)=2是正数;注意-a不一定是负数,要对a进行分类讨论.,1.数轴:规定了原点、和的直线.数轴上的点与实数一一对应. 2

2、. 相反数:a的相反数是,0的相反数是0. 3.倒数:乘积是的两个数互为倒数.0没有倒数,倒数等于本身的数是1.,图1-1,考点二实数的有关概念,正方向,单位长度,-a,1,-a,1.定义:把一个数写成a10n的形式,其中,1|a|10,n为整数. 2.n的确定 (1)对于绝对值大于10的数,n为正数,n等于原数的整数位数减1; (2)对于绝对值大于0且小于1的数,n为负数,n的绝对值等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零). 3. 常考的计数单位和计量单位:1亿=,1万=;1 mm=10-3 m, 1 nm=10-9 m等.,考点三科学记数法与近似数,108,104,4.科

3、学记数法的还原 (1)绝对值大于10的数的还原:将数a的小数点向 移动n位; (2)绝对值大于0且小于1的数的还原:将数a的小数点向 移动|n|位.,右,左,5.近似数:一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到哪一位.有计数单位的近似数,由近似数的数位和后面的单位共同确定.如3.618万,数字8实际上是十位上的数字,即精确到十位.,考点四实数的大小比较,大,小,（续表）,ab,a=b,ab,考点五实数的运算,b+a,ba,a+(b+c),a(bc),ab+ac,1,（续表）,-1,1,括号内的,考向一实数的相关概念,D,C,图1-2,答案 B 解析A.0不存在倒数,故A错误; B.

4、a的相反数是-a,故B正确; C.若|a|=-a,则a0,故C错误; D.若x3=x,则x=1或0或-1,故D错误.故选:B.,4.写出一个比3大且比4小的无理数: .,考向二科学记数法,5.用科学记数法表示下列各数: (1)136000= ; (2)-0.000001005= ; (3)30900亿= ; (4)135万= ; (5)3.8107-3.7107= .,1.36105,-1.00510-6,3.091012,1.35106,1106,6.2019山西五台山景区空气清爽,景色宜人.“五一”小长假期间购票进山游客达12万人次,再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计

5、算,“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为() A.2.016108元B.0.2016107元 C.2.016107元D.2016104元 7.2018河北一个整数8155500用科学记数法表示为8.15551010,则原数中0的个数为() A.4B.6 C.7D.10,C,B,8.2019徐州如图1-3,数轴上有O,A,B三点,O为原点,OA,OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位:光年).下列选项中,与点B表示的数最为接近的是() A.5106B.107 C.5107D.108,图1-3,答案 C 解析本题考查了数轴的应用以及科学记数法,由于点A表示的数

6、为2.5106,靠近B的整数应该是2.5106的20倍,于是点B最接近的数约为2.510620=5107,故选C.,9.2019攀枝花用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是() A.131000B.0.131106 C.1.31105D.13.1104,答案 C 解析130542131000=1.31105, 故选C.,考向三实数的大小比较,10.2018福建1题在实数|-3|,-2,0,中,最小的数是() A.|-3|B.-2C.0D.,B,11.2018龙岩质检实数a,b在数轴上的对应点位置如图1-4所示,把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是() A.-a0-bB.0-

7、a-b C.-b0-aD.0-b-a,图1-4,C,12.2019厦门双十中学模拟实数a,b, c,d在数轴上的对应点的位置如图1-5所示,则正确的结论是() A.|a|c|B.bc0 C.a+d0D.b-2,图1-5,答案 A 解析A.a|c|,结论A正确; B.b0, bc0,结论B错误; C.a-4,d=4, a+d0,结论C错误; D.-2b-1,结论D错误.故选:A.,13.2019台湾数轴上有O,A,B,C四点,各点位置与各点所表示的数如图1-6所示.若数轴上有一点D,D点所表示的数为d,且|d-5|=|d-c|,则关于D点的位置,下列叙述何者正确() A.在A的左边B.介于A,C

8、之间 C.介于C,O之间D.介于O,B之间,图1-6,答案 D 解析c0,|c|5,|d-5|=|d-c|, BD=CD,D点介于O,B之间,故选:D.,考向四实数的运算,A,0,1,14.2019福建1题计算22+(-1)0的结果是() A.5B.4C.3D.2,17.2017福建14题已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧,点A,B表示的数分别是1,3,如图1-7所示.若BC=2AB,则点C表示的数是.,7,图1-7,18.2019福建12题如图1-8,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C所表示的数是.,-1,图1-8,20.定义新运算:对于任意实数

9、a,b,都有ab=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:25=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5,求(-2)3的值.,解:ab=a(a-b)+1, (-2)3=-2(-2-3)+1=10+1=11.,21.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图1-9所示,设点A,B,C所对应的三个数的和是p. (1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少? (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.,图1-9,解:(1)若以B为原点,则A所对应的数为-2, C所对应的数为1,此时,p=-2+0+1=-1; 若以C为原点, 则A所对应的数为-3,B所对应的数为-1, 此时,p=-3+(-1)+0=-4.,21.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图1-9