2018届高中数学第二章空间向量与立体几何2.6距离的计算课件1北师大版选修.pptx_第1页
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1、距离的计算（第2课时）,学习目标,【学习目标】 1.理解点到平面的距离的概念,会用向量法求点到平面的距离. 2.了解直线到平面的距离,平面到平面的距离的概念,并会用向量法将这两种距离转化为点到平面的距离计算.,问题1：如何求平面的法向量？,试一试,温故夯基,问题2：如何求a在b方向上的投影,P,A,求点A到平面的距离:,2. 点到平面距离的向量计算公式,探索新知向量法求点到平面的距离,例1.,思考交流1.如何用向量法求与平面平行的直线到平面的距离？2.如何求平行平面间的距离？,将问题转化为求点到平面的距离。因为当直线与平面平行，两个平面平行时，直线上的点或其中一个平面上的点到另一个平面的距离均

2、相等，所以只要在直线（或平面）上取一个定点，则该点到平面的距离即为所求距离。,例2.,例3.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,M,N,E,F分别为A1D1,A1B1,C1D1,B1C1的中点,求平面AMN与平面EFBD间的距离.,解析：如图所示，以D为坐标原点，建立空间直角坐标系D-xyz如图，则A(4，0，0)，M(2，0，4)， D(0，0，0)，B(4，4，0)，E(0，2，4)， F(2，4，4)，N(4，2，4)， 从而 (2，2，0)， (2，2，0)， (2，0，4)， (2，0，4)， 所以 所以EFMN，AMBF，EFBFF，MNAMM. 所以平面AMN平面EFBD.,设n(x，y，z)是平面AMN的法向量， 从而 解得 取z1，得n(2，2，1)，由于 (0，4

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