数电基本公式定理的应用.ppt

1、a，1，雁塔校园，第二次，三种基本逻辑运算，逻辑代数基本定理，逻辑函数及其表现方法，a，2，第二次基本运算，公式和定理课题：基本运算， 公式和定理的课程日程： 2重点：基本公式难点：基本概念教育目标：掌握让学生理解常用逻辑关系的逻辑运算和规则和规律的教育过程：一、基本逻辑运算和逻辑符号二、基本公式、常用式和基本定理1、基本公式、常用式2、基本定理1 )、代入规则2 )、反转规则3 )、对偶规则3、基本规则应用逻辑0和逻辑1不表示数值的大小，只是表示相互矛盾，相互对立的两个逻辑状态，基本逻辑运算、and运算、or运算、not运算、返回、a， 4、and逻辑真值表、and逻辑关系表、and逻辑、开

2、关a、开关b、灯f、off断断断断断断断断断断断断断断断断断断断断断、合、灭灭、明、a、b、f、10、1、0、0、仅仅具备决定某一事件的全部条件b，f，10，1，0，0，F=A B . N，返回，a，6，非逻辑，非逻辑真值表，1，a，f，0，1，0，3，复合逻辑运算，非逻辑运算，非逻辑运算，非逻辑运算，a，7，异或运算，a，b，f，1 另一方面，“and”逻辑、and逻辑：在决定事件发生的各条件中，只有所有条件都满足后，事件才发生(成立)。开关规定了逻辑“1”开关为逻辑“0”灯为逻辑“1”灯闪烁为逻辑“0”，例如强调：a、9、逻辑符号：逻辑表达式： F=ABC、逻辑积逻辑和、真值表、真值表特征

3、：的任何一个为0，全部1为1 2、“或”逻辑或逻辑：为了确定事件发生的每个条件，使用具有一个或多个条件的：开关作为逻辑“1”开关，使用逻辑“0”灯作为逻辑“0”灯，例如，a、11、真值表、逻辑符号：逻辑表达式或者逻辑运算规则：0=01=11=1、a、12、3、“否”逻辑：事件发生的条件只有一个，条件不发生(成立)定时事件，条件不发生定时事件。交换机是逻辑“1”交换机，逻辑“0”灯是逻辑“1”灯，逻辑“0”灯，例如a、13，逻辑符号：逻辑非逻辑反转，真值表的特征：是0，0是1。 逻辑表达式：运算规则：a，14，4，一些通用逻辑关系逻辑，“与”、“或”和“否”是三个基本逻辑关系，并且其他逻辑关系可

4、根据它们来表示。 否定：如果条件a、b、c全部齐备，就不会发生f。 另外，其他常用的逻辑关系只要具备以下表： a、15或：条件a、b、c中的任一个，就不会发生f。、异或：条件a、b具备一个，如果不具备另一个，则发生f。或：如果条件a、b相同，则发生f。a，16，基本逻辑关系的总结，a，17，数字电路研究电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路也称为逻辑电路，对应的研究工具是逻辑代数(布尔代数)。 的双曲正切值。 在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值(二值变量，即0和1 )。 中间值没有意义。 0和1表示两个对立的逻辑状态。 例如，电位低的高度(0是低电位，1是高电位)、开关的开闭等。、1

5、 .逻辑代数的基本定理、a、18、公理、交换律、结合律、分配律、0=0、0=0、0=1=1、1=1、a=b、a=b=a、(a b ) c=a (b c )、a (b c )、a (b c ) ab=(ab)(ac )，逻辑代数的公理，法则(公式)，逻辑代数的运算式，法则，a，19， 0-1律、重复律、互补律、还原律、反转律、自等律、a0=0a1=a0=a、A A=A A A=A、吸收律、消因律、包含律、合并律、ab=a(ab)=a、逻辑代数的公理、法则(式)、a、20、证明方法、例：真值表公式可展开：返回、a、22、2、逻辑代数的运算规则三个基本的运算规则，包含变量的任何方程式，如果该变量出现

6、的所有位置都是逻辑函数式，则该方程式保持成立。 是的，此反转律可以扩展到n个变量：利用反转律，对(1)代入规则，a，23，(2)反转规则，反转规则：其中一个逻辑函数式f，如下处理：公式中的运算符“.”替换为“.”，就转换为“.”，常数“0” 将原变量变换为逆变量，将逆变量变换为原变量，返回，a，24，注：保持原函数的运算顺序-和后，或者根据需要加括号，不属于单一变量的非号有两种处理方法，非号保留，非号下的函数式根据反转规则进行变换非号下的函数式是不变的，例如：F(A、b、c )，其逆函数或a，25、(3)对偶规则对任一逻辑函数，如下处理：1)式中的运算符“.”替换为“.”，将“.”替换为“.”

7、，2 )常数“0”替换为“0” 对偶规则：当两个函数式相等时，对应的对偶式也相等。 即F1=F2的话F1=F2。 对偶规则把公式的数量增加一倍。 返回a、26、例子、其对偶式、返回a、27、逻辑代数的基本运算规则、加法规则：0=0、0=1、1=1、乘法规则：00=001=0=10=011=1、非运算规则：回顾、a、28、逻辑代数的A B=B A，A (B C)=(A B) C=(A C) B，A (B C)=(A B) C，A(B C)=A B A C，A B C=(A B)(A C )，a，29，求证： (分配律第二条) A B C=(A B)(A C )，右边=(A B)(A C )。 分

8、配律，=A A(B C) BC； 结合律，AA=A，=A(1 B C) BC； 结合律，=A 1 BC； 1 B C=1，=A BC； A 1=1，=左边，a，30，四，吸收规则，1 .原变量的吸收：A AB=A，证明：A AB=A(1 B)=A1=A，可以使用运算规则来简化逻辑表达式。 例如，吸收是指吸收多馀(冗馀)项，多馀(冗馀)因子被消除并被消化。 长度包括短，留有短。 a，31，2 .逆变量的吸收：证明：例如：长中包含逆，除逆。 a，32，3 .混合变量的吸收：证明：例如：正负相对，完全。 可以用列真值表的方法证明a、33、5、反转定理：德摩根定理：a、34、反转定理内容：将函数式f中

9、的所有、变量和常数反转、(求逆运算)、互补运算、1 .运算顺序：先乘以括号进行相加。 2 .变量上的符号并不是不动。 请注意： 用途：实现互补运算(求逆运算)。 新式： f，显然：(变换时，原函数运算的优先顺序不变)，a，35，例1 :和式，注意括号，a，36，例2 :和式，逆号不动，逆号不动，a，37，基本规则应用，式证明：求出的函数的逆函数，偶然函数(略)，a，38例如：逻辑函数表达式的通用形式，a，39，解：例如：通过逻辑函数的“and”求出的“and非表达式”、“and非表达式”、“orand表达式”、“or非表达式”，a，40，1.5逻辑函数表示方法和互变换，1，逻辑函数表示有限个a

10、nd或非逻辑二、逻辑函数的表现方法、真值表、逻辑函数式、逻辑图、波形图、值：取逻辑0、逻辑1。 逻辑0和逻辑1不表示数值的大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两个逻辑状态，是1、逻辑函数的表现方法、a、41、四个表现方法、逻辑代数式(逻辑式、逻辑函数式)、逻辑电路图：波形图、真值表：将逻辑函数的输入变量设定为值不同的组合a、42、输入输出的所有可能状态一一对应地列表。 n个变量可以具有2n个输入状态。 真值表、列真值表的方法：一般按二进制顺序，输出和输入状态一对一对应，列出所有可能的状态。 例如：a、43、逻辑函数式、逻辑函数的输入输出关系为and、or、not等逻辑运算的组合式。 也称为逻辑代数

11、式，通常采取and或or的形式。 另外，波形图描绘根据输入变量与输出变量的关系，对输入变量的波形变化进行根据输出变量的变化波形。 a、44、逻辑图通过用逻辑符号和接线表示对应的逻辑关系来构成逻辑图。 以F=AB CD、函数四种表现方法为例进行说明。a、45、f、判断“0”、合“1”、亮“1”、灭“0”、0、0、0、0、1、1、0、提取函数值为1的项，对函数值为1的每个输入变量取值的组合，生成积项，将这些积项进行逻辑相加，返回，举重3、互换、a 48、2、真值表波形图、真值表、a、49、3、真值表逻辑代数式、方法：在真值表中加上1项写成“andor式”。a、50、逻辑函数的函数式不是唯一的，有各种形式，可以相互转换。 例如：逻辑函数表达式的一般形式，2，逻辑函数表达式的一般形式和变换，a，51，解：