数值实验报告六 计算142 许莎莎

1、数值分析实验6专业班：计算142名：许莎莎学号： 20140145171 )实验目的本次实验的目的是利用MATLAB编制程序，利用迭代法解非线性方程式和方程式，另一方面，可以加深对数值分析教室所述的求解非线性方程式和方程式的二分法、不动点迭代法、牛顿法的理解，理解初始值对迭代法的影响，并对迭代法的收敛性进行判定和收敛另一方面，对使用MATLAB的编程也很熟悉，通过编制的程序，得到相应的结果，与学到的东西进行比较分析，进一步加深对上课学到的迭代法的理解。2 )实验主题1 .迭代函数对收敛性的影响实验主题用迭代法求方程的根方案1 :化方程式是等效方程式取初始值，反复10次情景2 :变成等效方程式取

2、初始值，重复10次，观察其计算值并分析。2 .初始值的选择对迭代法的影响实验主题用牛顿法求方程式附近的根。方案1 :使用牛顿法得到反复十次。方案2 :是，使用相同的公式重复10次，观察原因并分析。3 .收敛性和收敛速度的比较实验主题求出方程式的所有实根情景1 :用牛顿法解情景2 :使用简单迭代法取相同的反复初始值，比较各方法的收敛速度。3 )实验原理和理论基础牛顿法：假设已知方程式有近似根(假设)，用点展开函数，有方程式近似地这是线性方程式，根是这就是牛顿法。迭代法原理使非线性方程式f (x)=0成为一个同解方程式，并且假定为连续函数，取任何初始值，取代入的右端，增益，继续，式被称为解非线性方

3、程式的简单迭代法。收敛性和收敛步骤把反复过程收敛到方程式的根，此时的反复误差满足渐进关系式常数此迭代过程称为p阶收敛，特别称为线性收敛，如果p=2，则称为平方收敛对于迭代过程和正整数p，在求出的根附近连续，并且，这个迭代过程在点附近p阶收敛4 )实验内容1，方案1函数y=ef1 ()x=0；for i=1:10x=(x 1)/2)(1/3)；y(i)=x；结束y；结束方案2，函数y=ef2 ()x=0；for i=1:10x=2*x3-1；y(i)=x；结束y；结束2、方案1 :函数y=net1 ()x=1.5；for i=1:10x=x-(x3-x-1)/(3*x2-1) )；y(i)=x；

4、结束y；结束方案2 :函数y=net2()x=0；for i=1:10x=x-(x3-x-1)/(3*x2-1) )；y(i)=x；结束y；结束三、方案1格式长龙c=10.(-6 )x0=0.5；syms x fx；FX=x-(x.2-3* x-exp (x ) )2/(2* x-exp (x )-3 )j=1；fx0=(x0.2-exp(x0) 2)/3；while(abs(x0-fxx0)/fxx0)c )x0=fx0；fxx0=x0-(x0.2-3* x0-exp (x0 )2)/(2* x0-exp (x0 )-3 )j=j 1；结束剧本2format longc=10.(-6 )x0=0.5；syms x fx传真fx=(x.2-exp(x) 2)/3；j=1；fx0=(x0.2-exp(x0) 2)/3；while(abs(x0-fxx0)/fxx0)c )x0=fx0；fx0=(x0.2-exp(x0) 2)/3j=j 1；结束5 )实验结果的分析和总结这次的实验不仅是利用迭代法解非线性方程式和方程式的传统知识，还包括二分法、不动点迭代法、牛顿法等，更好地把握，加深了数值分析教室内的内容的理解。 在这次的实习中，虽然自己不太掌握MATLAB的编程操作，但是在写