多边形内角和典型例题课件

1、例1(1)n)从n边形(n是3以上的整数)的一个顶点可以形成对角线，由此可知n边形共有对角线。 (2)已知一个多边形有9条对角线，求多边形的边数。 学习交流PPT，(1)(n-3 )、(2)将该多边形的边数设为x，根据问题意思进行整理，x2-3x-18=0.x1=6，x2=-3 (舍去)，因此该多边形的边数为6。 学习交流PPT，例2十二边形的内角和相等。 分析：中，n边形内角和等于(n-2)180，因此，十二边形的内角和为(12-2)180=1800 .答案：1800，例3如果一个多边形的内角和为900，则该多边形为() a五边形b .六边形c .七边形d .八边形， 分析：根据以该多边形边

2、数为n的多边形的内角和定理学习(n-2)180=900、n=7.答案：C、3、通信PPT，例如如图19-1-5所示，一张实验田的形状为三角形(设为ABC ) 的管理者从BC边的一点d向DCCAABBD的方向转一圈回到d，在管理者出发回到原来的途中，学习他()、a.90b.180 c.270 d.360，4 .通信PPT，例5的正多边形的外角分别等于相邻内角的2倍关于解法1: (直接元法)，如果设该正多边形的边数为n，则该外角、内角分别是，所以，n=7.回答：这样的正多边形的边数为7.5，学习通信PPT，解法2: (间接元法)将该正多边形的内角设为x x x=180 x=x=外角的每一个() o

3、，该正多边形的边数为360()=7.a:正多边形的边数为7.6，学习了通信PPT，例6图19-1-6所示的铁栅栏利用了四边形的特性，分析：调查了四边形的不稳定性7 .学习通信PPT，问题型使用多边形的内角和和外角和求出边数，如果例1多边形的内角和外角和的和为1800，则该多边形为() a八边形b .十边形c .十二边形d .十四边形，分析：设该多边形的边数为n，(n-2)180=1800 因为答案是： n=10，所以答案是：B， 选择8学习交流PPT，对于问题型2多边形的应用创新问题，例2如图19-1-9所示，小明从点a前进10m，向右前进15，再向右继续走15，第一次返回起点a时，m .解析

4、：的任意多边形的外角和他转了24圈，每次知道走同一条路才回到a点时，所走的路正好是正二十四边形。 所以走了2410=240(m )的答案：240，9，学习了交流PPT。 例3如图19-1-10所示，Abd def的度数.解法1:(ab ) (CD ) (ef )=bkf bhdgf=360，解法2:(ab)(dc)ef=bkfehecf=360， 10、学习通信PPT，解决方案： (ab ) (DC ) (ef )=180-1180-2180-3=540-(123 )=540-180=360，解决方案4:如图19-1-10所示连接BE，则4=CD 学习了fabe bef=360，11，交流PPT，例4小明想设计内角和2016多边形的图案，小明的想法能实现吗？ 说明理由，不能实现。 理由：若将多边形的边数设为n，则为(n-2)180=2016、n=13.2。 边数只能取整数，所以小明的想法无法实现。 12、学习交流PPT，例5的多边形除了一个内角，其馀内角之和为2750，求出该多边形的边数。 分析：主题的2750是n边形中的(n-1 )个