数学人教版五年级下册长正方体体积.ppt

1、长方体和正方体的体积,一、复习引入,你知道它们的体积分别是多少吗？,4立方厘米,5立方厘米,6立方厘米,它们都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的。,猜想： 长方体的体积可能与哪些因素有关呢？,二、探索新知,二、探索新知,实验要求：2人小组，合作探究。用12个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。观察表格，说一说你的发现。,探究实验：,二、探索新知,二、探索新知,探究实验：,你知道这个长方体是由多少个小正方体拼成的吗？ 它的体积是多少呢？,165个 165cm3,每行的个数11,行数5,层数3,每行的个数x行数x层数=小正方体的个数

2、,二、探索新知,长11cm,宽5cm,高3cm,长方体的体积 165cm3,11个 5行 3层 165个,发现：,x,x,=,验证：,二、探索新知,x,x,x,x,x,x,x,x,=,=,=,=,如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，长方体的体积公式可以写成：,V = abh,二、探索新知,结论：,长宽高,长方体的体积 =,长： 宽： 高：,V = abh =8x6x5 =240(cm3),二、探索新知,这个长方体的体积是多少呢？,8cm 6cm 5cm,答：这个长方体的体积是240cm3。,正方体是长、宽、高相等的长方体，正方体的长、宽、高统称为棱长，所以:,正方

3、体的体积？,棱长棱长棱长,二、探索新知,正方体的体积,如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，正方体的体积公式可以写成：,正方体的体积公式也可以写成: Va3,Va a a,aaa也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。,二、探索新知,二、探索新知,棱长：,V = a3 =4x4x4 =64（cm3）,这个正方体的体积是多少呢？,4cm,答：这个正方体的体积是64cm3,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算:,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用S表示底面积，上面的公式可以

4、写成：,V=Sh,底面积,底面积,同学们，再告诉你们一个秘密吧-,三、知识应用,判断： 1、将2个同样大小的正方体拼成一个长方体，它的表面积和体积都没有改变。（ ）,2 一个正方体棱长3dm,它的体积是: 33 =9(dm3) ( ),一块长方体长15厘米，宽7厘米，高8厘米，它的体积是多少？,Va b h,1578,840（cm3）,答：它的体积是840cm3。,三、知识应用,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0. 6m2。这根木料的体积是多少?,0. 653(m3) 答:这根木料的体积是3m3。,0. 6m2,这道题该用哪个公式来计算呢？,建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？,在工程上，1m的沙、石等均简称为1方。,建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？,50厘米0.5米,V=abh =50300.5 =750（方） 答：一共要挖出750方的土。,长方体的体