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文档简介

1、1.1子集、全集、补集,1.复习元素与集合的关系 属于与不属于的关系，并填空：,0_N；,_Q；,1.5_R,温故而知新,2.类比实数的大小关系，如57，22， 试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？,温故而知新,问题1.观察下列各组集合，A与B具有怎样的 关系？如何用数学语言来表达这种关系？ A1,1, B1,0,1,2 AN，BR Axx为高一班的男生， By|y为高一班的团员 Axx为高一年级的男生， By|y为高一年级的女生,1.集合与集合之间的“包含”关系,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元 素，则称集合A是集合B的子集（subset）， 记为AB或BA，读作：A包含于（is c

2、ontained in）集合B”，或“集合B包含 （contains）集合A”.,子集的定义,想一想：如何用Venn图表示两个集合A与B 间的“包含”关系 ？,思考：以下式子成立吗？ AA；A；.,想一想： AB与BA能否同时成立？ 你能举出一个例子吗？,2.集合与集合之间的 “相等”关系： 若AB或BA，则AB.,3.真子集的概念 若集合AB，存在元素xB且xA，则称集 合A是集合B的真子集（proper subset）。 记作：A,B（或B,A）读作：A真包含于,B（或B真包含A）,例1写出集合a，b的所有的子集.,解析：,a,b,a,b,变：写出集合a，b，c的所有的子集.,解析：,a,

3、b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c,猜想：若A中有n个元素，A的子集有_个.,2n,例2下列三个集合中,哪两个集合具有包含关系？ S2,1,1,2,A1,1,B2,2； SR,Ax|x0,xR,Bx|x0,xR； Sx|x为地球人，Ax|x为中国人， Bx|x为外国人.,思考：观察例2中每一组的三个集合，它们 之间还有一种什么关系？,4.补集的概念 补集的定义：设AS，由S中不属于A的所 有元素组成的集合称为S的子集A的补集 complementary set）,简称为集合A的补集， 记作：CUA（读作A在S中的补集）即： CUAx|xU且xA.,想一想：如何用Venn图表示CU A？,想一想：CUA在S中的补集等于什么？,说明：补集的概念必须要有全集的限制,如果集合S包含我们所要研究的各个集 合，这时S可以看做一个全集，全集通常记 为U.,例3不等式组,的解集为A，UR，试求A及CUA.,点评：不等式问题通常借助数轴来研究， 但要注意实心点与空心点.,学生练习： A组P9练习3,4 B组P10习题1,2,3,4,5,回顾反思,1.两个集合之间的基本关系只有“包含”与 “相等”两种，可类比两个实数间的大小 关系，同时还要注意区别“属于”与“包 含”两种关系及其表示方法. 2.补集的概念必须要有全集的限制. 3.充分利用“形”来解决问题.,1.

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