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1、第四节 用因式分解法求解一元二次方程,北师大版九年级数学上册,第二章 一元二次方程,张国雄,教学目标,1我要能运用因式分解法解一元二次方程 2我要能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法 3.通过我探讨一元二次方程的解法，使我知道因式分解法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度.,问题：我们前面学习了哪些解一元二次方程的方法？,1.直接开平方法； 2.配方法； 3.公式法.,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小

2、明做得对吗?,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小亮做得对吗?,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个 一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解. 这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式 法.,老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,例题讲解,例： 用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(

3、x-2).,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,2. 将方程左边因式分解;,3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,1.化方程方程右边为0;,1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2, x2=2.,你能用分解因式法解下列方程吗？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6, x2=4.,这种解法是不是解这两个方程的最好方法? 你是否还有其它方法来解?,牛刀小试,1.解下列方程:,解：设这个数为x,根据题意,得,x=0,或2x-7=0.,2x2=7x.,2x2-7x=0,x(2x-7) =0,2. 一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数.,（2014，自贡）解方程：3x（x-2）=2（2-x）,中考链接,提示：先移项，然后提取公因式（x-2），对等式的左边进行因式分解,交流小结，收获感悟,1. 对自己说，你有什么收获？

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