第2章-光导纤维.ppt

1、1、2.1光纤的结构和分类，2.1.1光纤的结构2.1.2光纤的分类，2、2.1.1光纤的结构，光纤有不同的结构形式。 通信用的光纤大多是石英材料制成的截面小的双重同心圆柱，外层的折射率比内层低。 折射率高的中心部分称为芯，其折射率为n1，直径为2a，折射率低的周边部分称为包层，折射率为n2，直径为2b。 根据3、3、3,2.1.1光纤的结构、图2-1光纤的结构、4、4、4,2.1.2光纤的分类、光纤截面的折射率分布，使阶梯状光纤芯的折射率n1在半径方向上保持一定，包层的折射率n2也在半径方向上保持一定，而且光纤慢变型光纤在芯的折射率n-1随着半径变大而逐渐减少，包层的折射率n-2均匀的情况下

2、，也被称为慢变型光纤，也称作不均匀光纤。 5、2.1.2光纤的分类、图2-2光纤的截面折射率分布、6、2.1.2光纤的分类、单模光纤中仅传输一种模式的情况按芯中传输模式的数量来划分，称为单模光纤。 单模光纤的芯径较小，约为410m。 适用于大容量、长距离的光纤通信。 多模光纤是一定的工作波长，多模光纤是可以传输多个模式的介质波导路。 多模光纤可以采用阶梯折射率分布或渐变折射率分布。 多模光纤的芯径约为50m。 七、七， 2.1.2用放射线理论分析光纤的分类、图2-3光纤中的光线轨迹、8、2.2光纤的导光原理，分析光纤的导光原理有两种基本的研究方法：放射线理论法(简称放射线法，也称为几何光学法)

3、、波动理论法(也称为波动光学法)、9， 2.2用放射线理论分析光纤的导光原理2.2.1平面波在两介质界面的反射和折射2.2.2阶梯型光纤的导光原理2.2.3灯型光纤的导光原理，10， 2.2.1平面波在两介质界面的反射和折射、1均匀平面波的一般概念2平面波在两介质界面的折射和反射3平面波的全反射、11，1均匀平面波的一般概念均匀平面波的一般概念平面波，在与传播方向垂直的无限大平面的各点电场强度e的宽度相等，相位相同，磁场强度h的宽度也相等，相位也相同或者，该波的等宽度、等相位面是无限大的平面。12、1均匀平面波的一般概念、图2-4在正z轴方向上传播的均匀平面波、13、1均匀平面波的一般概念、均

4、匀理想介质中的均匀平面波的传播特性可以用以下3个参数记述。 (1)传播速度v (2)波阻抗Z (3)相位常数k、14，1均匀平面波的一般概念，传播速度v定义：平面波的传播速度是在平面波的传播方向上等相位面的传播速度，因此也称为相速度。 式：15，1均匀平面波的一般概念，波阻抗z的定义：如图2-4所示，电场强度仅为x分量，磁场强度仅为y分量，由电场Ex和磁场Hy之比得到的z具有阻抗的维，被称为波阻抗。 式：说明：自由空间波阻抗Z0是平面波在自由空间传播时的波阻抗。16，1均匀平面波的一般概念，相位常数k的定义： k表示相位以单位长度变化了多少，也称为相位常数，也称为频率。 式：平面波在介质中传播

5、时，17、2平面波两介质的界面上的折射和反射，图2-5平面波的反射和折射，18、2平面波两介质的界面上的折射和反射，平面波沿k1方向从介质1入射到两介质的界面上时，发生反射和折射。 一部分能量向k1方向反射回到原来的介质称为反射波，一部分能量向k2方向进入的第二介质称为折射波。 入射线、反射线和折射线分别在k1、k1和k2的方向上，1、1、2是入射线、反射线、折射线和法线间的角度，分别被称为入射角、反射角和折射角.反射和折射的基本定律用斯涅耳定律和菲涅耳公式表示。19、2平面波两介质在界面上的折射和反射，(1)斯内尔定律斯内尔定律说明反射波、折射波和入射波的方向的关系。 反射规律：1=1折射规

6、律： n1sin1=n2sin 2，20，2平面波两介质在界面上的折射和反射，n是介质的折射指数。 物理概念：光在真空中的传播速度与光在介质中的传播速度之比定义为介质的折射率(折射率)，用符号n表示。 n越大，光波在其中传播的速度越慢。21、2平面波两介质在界面上的折射和反射，(2)菲涅耳方程式菲涅耳方程表示了反射波、折射波与入射波的复振幅的关系。22、2平面波在两介质界面上的折射和反射，反射系数R=折射系数T=、23、2平面波在两介质界面上的折射和反射，式中，r和t都是复数，包含大小和相位. |R|和|T|是反射系数和折射系数的固有值，分别表示反射波、折射波和入射波的大小之比。21和2是反射

7、系数和折射系数的相位角，分别表示在界面反射波、折射波比入射波超前的相位。24、2平面波两介质在界面上的折射和反射，平面波可分为水平极化波和垂直极化波。 电场矢量与界面平行的平面波称为水平极化波，磁场矢量与界面平行的平面波称为垂直极化波。25、2平面波两介质在界面上的折射和反射，图2-6水平极化波和垂直极化波的反射和折射，26、2平面波两介质在界面上的折射和反射，1和2的关系：27、2平面波两介质在界面上的折射和反射，结论：平面波入射到两介质的界面上，会发生反射和折射现象，它们的水平极化波和垂直极化波的反射系数和折射系数不同，但都由介质参数n1、n2和入射角1决定。28、3平面波的全反射、全反射

8、是重要的物理现象。 光线从折射率大的物质(n1 )朝向折射率小的物质(n2 )时，光线远离法线而折射，即，折射光线接近两物质的界面。 入射角1进一步变大时，光不再进入第二介质，入射光全部被反射回来的现象称为全反射。29、3平面波的全反射、c :折射角刚好达到90时的入射角称为临界角。 全反射条件：阶梯光纤，采用入射光在光纤中反复通过上述全反射形式，关闭那里并向前方传播的结构。30、2.2.2步进型光纤的导光原理、1相对折射率差分析2步进型光纤中的光线种类3子午线4数值孔径的概念、31、1相对折射率差、光纤的芯和包层采用相同的基础材料SiO2，分别混入不同的杂质，芯中的折射率相对折射指数():n

9、1和n2之差的程度、32、1的相对折射指数差、弱波导光光纤： n1和n2之差极小的33、2阶梯型光纤中的光线的种类，(1)子午线面。 子午面上的光线在一个周期内与该中心轴交叉两次，以锯齿波的形式前进。 这个放射线叫子午线，简称子午线。 子午线是平面折线，向端面的投影是直线。34、两步光纤中的光线的种类、图2-7步进光纤中的子午线、35、两步光纤中的光线的种类、(2)斜线斜线不是一个平面，是不通过光纤的轴的光线。 斜线限制一定范围内的传播，这个范围称为焦平面。 斜线是不通过光纤轴线的空间折线。 在阶梯型光纤中，无论是子午线还是斜光，都根据全反射原理，在芯和包层的界面上使光全反射，限制光在芯中向前

10、方传播。、36、2步进型光纤中光线的种类、图2-8步进光纤中的斜线、37、3子午线的分析、波导：传送信息的光波在光纤的芯中被引导到芯和包层的界面，将该波称为波导。 38，3子午线分析，图2-9光纤截面中的子午线，39，3子午线分析，只有满足式(2-2-14 )的线才能在芯上形成波导(即，满足全反射条件)。 (2-2-14 )，40，4的数值孔径，数值孔径：表示光纤捕获光的能力的物理量被定义为光纤的数值孔径，用NA表示。 数值孔径越大，表示光纤捕捉放射线的能力越强。 由于弱波导光纤的相对折射率差小，数值孔径也不大。41、2.2.3徐变型光纤的导光原理、1徐变型光纤中子午线2子午线的轨迹方程式3徐

11、变型光纤的最佳折射率分布4徐变型光纤的局部数值孔径、42、1徐变型光纤中的子午线、徐变型光纤中的放射线也分为子午线和斜线。 在渐变型光纤中，子午线不是直线，而是曲线，因为芯中的折射指数n-1随半径r而变化。 渐变型光纤根据折射原理将子午线限制在芯上，并沿轴线传输。 入射条件不同的子午线在核中具有不同轨迹的折射曲线。 43，1徐变型光纤中的子午线，图2-10徐变型光纤中的子午线，44，2子午线的轨迹方程式，因为徐变型光纤芯中的折射指数n-1随半径r而变化，所以能够将芯分为几层折射指数不同的介质。 放射线轨迹与芯中的折射率分布n(r )有关，也与放射线的入射条件(n0、r0、zo )有关。 在45

12、，2子午线轨迹方程式、图2-11子午线的轨迹方程式、46，2子午线的轨迹方程式、渐变型光纤子午线的轨迹方程式、47，3渐变型光纤的最佳折射率分布、和渐变型光纤中，由于芯的折射率分布不均匀，所以光线的轨迹不是直线，而是曲线如果放射线的开始条件不同，则存在不同的轨迹。 选择适当的n(r )分布可以导致芯中的不同辐射以相同的轴速度行进，这减少了光纤中的模色散。48，3灯型光纤的最佳折射指数分布，模式色散：光功率以脉冲注入光纤后，分布在光纤内的所有模式中，不同模式沿着不同的轨迹传输。 由于轴方向上的传输速度按各模式不同，因此在相同的光纤长度下，到达某一点所需的时间不同，因此沿着光纤前进的脉冲在时间上变

13、宽，将该色散称为模式色散。 49，3灯型光纤的最佳折射指数分布，(1)在光纤的自聚焦灯型光纤中，不同放射线具有相同轴速度的现象称为自聚焦现象，该光纤称为自聚焦光纤。 如果光纤内的放射线在同一轴线的长度上传输，靠近轴线的放射线所需要的时间会变长，而距离短的轴线远的放射线所需要的时间却很短，但路程很长。 如果空间周期长度相同，具有不同起始条件的子午线可以同时到达终端，并使光纤产生自聚焦。 这样使光纤产生自聚焦时的折射率分布被称为最佳折射率分布。50，3层级型光纤的最佳折射指数分布、图2-12线轨迹、51，3层级型光纤的最佳折射指数分布、(2)最佳折射指数分布的形式严格地说，只有折射指数分布为双曲正

14、割型的光纤在光纤的子午线上产生自聚焦另一方面，平方律型折射率分布光纤的折射率分布接近双曲正割型光纤的折射率分布，因此可以认为平方律型折射率分布光纤具有模色散小的特征。也称为52、3徐变型光纤的最佳折射率分布、平方律型折射率分布光纤的折射率分布、徐变型光纤的最佳折射率分布，53、4徐变型光纤的本地数值孔径，因为在阶梯型光纤中，芯中的折射率n1不变，所以芯中的各徐变型光纤芯中的折射率n-1根据半径r而变化，因此其数值孔径是芯端面上的位置的函数。54、4灯型光纤的局部数值孔径、阶梯型光纤的数值孔径与灯型光纤芯的某点的数值孔径、55、4灯型光纤的局部数值孔径、灯型光纤的局部数值孔径与该点的折射指数n(

15、r )有关。 折射指数越大，局部数值孔径也越大，表示光纤捕捉放射线的能力越强。 芯中的折射指数随着r的增加而减少，轴线上的折射指数最大，表示轴线上捕捉放射线的能力最强。 用56，2.3波动理论法分析了光纤的导光原理，2.3.1麦克斯韦方程式和波动方程式2.3.2阶跃型光纤的标量近似解法2.3.3渐变型光纤的标量近似解法，57，2.3.1麦克斯韦方程式和波动方程式， 1电磁场的基本方程式2电磁波的波动现象3简并时变场的波动方程式亥姆霍兹方程式，58 1电磁场的基本方程式，麦克斯韦方程式的积分形式，59，1电磁场的基本方程式，麦克斯韦方程式的微分形式，(2-3-2a )，60， 1电磁场的基本方程

16、式、多形式麦克斯韦方程式的积分形式多形式麦克斯韦方程式的微分形式、61，2电磁波的波动现象，从麦克斯韦第一方程式来看，从时变电场可以产生时变磁场的第二方程式可知，时变磁场产生时变电场。 电场和磁场之间如此相互激励，相互支持。 光在光纤中传播是电磁波的传播现象。 62，3简并时变场的波动方程式亥姆霍兹方程式在研究的电磁场随时简并变化时，把该波动方程式称为亥姆霍兹方程式。 导出该方程式的条件是无源空间、介质理想、均匀、各向同性、电磁场简单。63，3退化时变场的波动方程式亥姆霍兹方程式、亥姆霍兹方程式、在光波导(光纤等)中传播的光应该满足该方程式。 64，2.3.2步进光纤的标量近似解法用波动理论分

17、析，通常有向量解法标量解法。 向量解法是严格的传统解法，求满足边界条件的波动方程式的解。 标量近似解法可以基于阶跃光纤的场方程、特征方程以及它们来分析标量模型的特性。 65，2.3.2阶跃型光纤的标量近似解法，1标量近似解法2标量解的场方程式的导出构想3标量解的特征方程式4阶梯型光纤标量模型性的分析5阶梯光纤中功率分布6阶梯光纤中的波导模型数的估计，66，1标量弱波导光纤中的e和h几乎垂直于光纤轴线。 横向电磁波(TEM波):e和h处于与传播方向垂直的截面上的该电场分布称为横向电磁波，即TEM波。 弱波导光纤中e和h的分布是近似的TEM波，也就是近似的横向电磁波。67，1标量近似解法，具有这样的横向电场的极化方向(电场的空间指向)在传输中不变化的横向电磁波可视为线性极化波(或线性极化波)。 由于e (或h )接近剖面，空间指向几乎恒定，所以能够将一个大小和方向都变化的空间向量e改变为传输方向不变(只变