邱关源罗先觉电路第五版全部课件

1、1,第二章 电阻电路的等效变换,2. 电阻的串、并联、 Y 变换;,4. 输入电阻,3. 电压源和电流源的等效变换。,1. 电路等效的概念；,重点,2,2-1 引言,由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路，简称线性电路。,一、时不变线性电路：,二、线性电阻性电路,构成电路的无源元件均为线性电阻，简称电阻电路。,电路中的电源都是直流电源。,三、直流电路,本章为电阻电路的分析与计算，用等效变换的方法,也称化简的方法。,3,2-2 电路的等效变换,任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。,一. 二

2、端电路（网络）,二. 二端电路等效的概念,两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路. 当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压和电流均应保持不变。,4,对A电路中的电流、电压和功率而言，满足,明确,（1）用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外。,（2）电路等效变换的目的,化简电路，方便计算。,对外等效,5,2-3 电阻的串联和并联,1. 电路特点,一. 电阻串联( Series Connection of Resistors ),(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；,(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (K

3、VL)。,6,由欧姆定律：,结论：,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,2. 等效电阻,7,3. 串联电阻的分压,说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路,注意方向 !,例,两个电阻的分压：,8,4. 功率,p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2,总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn,（1） 电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和,表明,9,二. 电阻并联 (Parallel Connection),1. 电路特点,(a) 各

4、电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)；,(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。,i = i1+ i2+ + ik+ +in,10,由KCL:,i = i1+ i2+ + ik+ +in,=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq,G =1 / R为电导,2. 等效电阻,等效电导等于并联的各电导之和,11,3.并联电阻的电流分配,对于两电阻并联，有：,电流分配与电导成正比,12,4. 功率,p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2,总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2

5、+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn,（1） 电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和,表明：,13,三. 电阻的串并联,例,计算各支路的电压和电流。,14,关键在于识别各电阻的串联、并联关系！,例1.,求: Rab , Rcd,等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。,15,例2.,求: Rab,对称电路 c、d等电位,16,2-4 电阻的Y形联接与形联接的等效变换,一. 电阻的 ，Y连接,Rab = ？,包含,Y型网络, 型网络,三端网络,17,二. Y 变换的等效条件,i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y

6、, u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y,等效条件：,18,Y接: 用电流表示电压,u12Y=R1i1YR2i2Y,接: 用电压表示电流,i1Y+i2Y+i3Y = 0,u23Y=R2i2Y R3i3Y,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(2),(1),19,由式(2)解得：,i3 =u31 /R31 u23 /R23,i2 =u23 /R23 u12 /R12,i1 =u12 /R12 u31 /R31,(1),(3),根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y型型

7、的变换条件：,或,20,类似可得到由型 Y型的变换条件：,简记方法：,或,变Y,Y变,21,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,R = 3RY,注意,(1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立；,(2) 等效电路与外部电路无关；,外大内小,(3) 用于简化电路,22,R=3+1+(1+2)(1+5) =6,例1.,23,桥 T 电路,例2,24,例3.,计算90电阻吸收的功率,25,2-5 电压源、电流源的串联和并联,一. 理想电压源的串联和并联,相同的电压源才能并联,电源中的电流不确定。,串联,注意参考方向,并联,26,电压源与支路的串、并联等效,对外等效！,注意：与理想电压源并联的任何

8、元件不起作用,27,二. 理想电流源的串联并联,相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定,串联,并联,注意参考方向,28,电流源与支路的串、并联等效,对外等效！,注意：与理想电流源串联的任何元件不起作用,29,2-6 实际电源的两种模型及其等效变换,实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,30,u=uS R i,实际电压源,i = uS/R u/R,i =iS Gu,实际电流源,外特性曲线,外特性曲线,比较可得等效的条件：,iS=uS /R G=1/R,31,总结：由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,32,

9、(2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,注意：,开路的电流源可以有电流流过并联电导G 。,电流源短路时, 并联电导G中无电流。, 电压源短路时，电阻中R有电流；, 开路的电压源中无电流流过 R；,方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。,(1) 变换关系,数值关系:,表现在,33,(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。,（4） 受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导的并联组合也可以用上述方法进行变换。,此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在变换过程中保存控制量所在支路，而不要把它消掉!,34,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,U=?,利用电源变换简化电路计算。,利用电源变换简化电路计算,注意：此题与理想电流源串联的电压源不起作用,35,例3.,把电路变换成一个电压源和一个电阻的串联。,（1）,36,（2）,37,求图中电流 i。,例4.,38,+,-,+,-,i =0.5A,(1+2+7)i+4 -9=0,39,例5.,注:,受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。,求电流i1,40,2-7 输入电阻,一. 定义,二. 计算方法,（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；,（2）对含有受控源和电阻的两端