解直角三角形复习.ppt

1、解直角三角形,单元知识网络,直角三角形的边角关系,解直 角三角形,知一边一锐角解直角三角形,知两边解直角三角形,添设辅助线解直角三角形,知斜边一锐角解直角三角形,知一直角边一锐角解直角三角形,知两直角边解直角三角形,知一斜边一直角边解直角三角形,实际应用,抽象出图形，再添设辅助线求解,直接抽象出直角三角形,解直角三角形,如何解直角三角形?,1.在RtABC中，, 三边之间的关系：, 锐角之间的关系：, 边角之间的关系：,3.在0到90之间，三角函数值随着角度的变化而发生怎样的变化？,答：在0到90之间， sin 随着 的增大而增大；,2.四个锐角三角函数的取值范围,4.同角锐角三角函数之间的关

2、系,0sinA1,tanA0,0cosA1,cotA0,cos 随着 的增大而减小；,tan 随着 的增大而增大；,cot 随着 的增大而减小；,sin2 + cos2 = 1 tan cot = 1,5.互余两角三角函数之间的关系,sinA = cos(90-A) cosA = sin(90-A) tanA = cot(90-A) cotA = tan(90-A),练习：在RtABC中，C=90：,已知A、 c, 则 a=_;b=_。,已知A、 b, 则a=_; c=_。,已知A、 a， 则b=_; c=_。,已知a、b，则c=_。,已知a、c，则b=_ 。,特殊角的三角函数值,解直角三角形

3、中，经常接触的名称：,铅 垂 线,视线,视线,仰角,俯角,）,）,h,解直角三角形中，经常接触的名称：,）,方向角 如图：点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45（西南方向）,解直角三角形中，经常接触的名称：,星期天，小华去图书超市购书，他乘电梯上楼，已知电梯AB段的长度8 m，倾斜角为300，则二楼的高度BC段是_m,A,B,C,300,4,8,问题一,两幢学生公寓，已知每幢公寓的高为15米，太阳光线AC的入射角ACD=550，为使公寓的第一层起照到阳光，两幢公寓间距BC至少是( ) 米。 A、15sin550 B、15cos550 C、15tan550 D、15cot550,C,问题二

4、,D,问题三,在山脚A处测得山顶B的仰角为45. 沿着水平地面向前300m到达D点，在D点测得山顶B的仰角为60 ，求山高BC.,如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得ABC=60,ACB45,量得BC长为100米,求河的宽度.,问题四,问题五,已知铁塔塔基距楼房基水平距离BD为50米，由楼顶A望塔顶的仰角为45 ,由楼顶望塔底的俯角为30,塔高DC为 ( )米,D,问题1楼房AB的高度是多少?,问题2楼房CD的高度是多少?,问题六,已知堤坝的横断面是梯形ABCD， 上底CD 的宽为4，坝高为4，坡角 A=60,坡角B45,求下底AB 的宽.,问题七

5、,F,E,北,A,C,52,22,B,东,东,68,解：依题意得 CBD=22 ABD=52-22=30 BCA=22+68=90 BC=230=60(海里) AC=BCsin30=601/2=30(海里) 答：A、C的距离是30海里。,D,练1.一船在海上B处以每小时30海里的速度，沿南偏东220方向航行，同时在B 处测得灯塔A 在南偏东520的方向上，航行2小时后到达C处，又测得灯塔A在北偏东680方向上，求A、C的距离。,练2.（2000年广东中考题）在RtABC中，E是斜边AB上的一点，把RtABC沿CE折叠，点A与点B恰好重合，如果AC=4cm，求AB的长。,解：由题意知：AC=BC 又：ACBC 即AB长为,练3如图，有一块直角三角形的纸片，两直角边AB=6，BC=8，将直角边AB折叠，使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为多少？（2001年荆门市中考题）,解：在RtABC中， B=90，AB=6，BC=8. 由勾股定理可得AC=10. 对折后重合的两个三角形全等，即 ABDABD BD=BD，AB=AB 设BD=x，则在RtBDC中， BD=x，BC=10-6=4 ，DC=8-x 解得x=3即BD=3 利用勾股定理构造方程求解。