第四章代数式复习课件.ppt

1、第四章代数式复习课,2,知识结构：,3,代数式及代数式的值,4,请你写出三个代数式，要求在结构形式上尽可能的不同。,我们先来试一试,代数式的特点,（1）单独的一个数或一个字母也是代数式,（2）代数式中不含 “=”、“”、“”、“”,（3）数与数之间、数与字母之间、 字母与字母之间用运算符号连接。,5,6,例1、用代数式表示： （1）数a的2倍与数b的 的和。 （2）a与b的相反数的差的平方； （3）a、b两数的平方差的3倍; （4）x与y的倒数的差。,列代数式的关键在于弄清楚并正确表述语句所 反映的数量关系。,a-(-b)2,3(a2-b2),7,2.有人想用“老人化系数”来表示一个人的老年化

2、程度，他设想“老人化系数”的计算方法如下表： 按照这样的规定，一个70岁的老人的老人化系数为( ) 。,1.钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢笔和n支铅笔,应付_元,(5m+0.8n),3.老王以一定的速度开车从A城到B城，行驶了5小时后，发现离B地还有6千米。你能设法用数学式子来表示A、B两地的距离吗？,联系生活,4.说说还可以用5n+6表示结果的实际问题。,5n+6,8,填写下表，并观察下列两个代数式的值 的变化情况：,请你思考, 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？,-9,-4,1,6,11,16,21,26,9,4,1,0,1,4

3、,9,16,9,1. 若 ,则代数式 的值是,0或8,2. 若a-b= -2,那么(a-b)2的值是 , 3a-3b+5的值是,4,1,分类思想,拓展练习,整体思想,10,例2：现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养鸡场的长为x米。 (1)用代数式表示养鸡场的面积；,变式：如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成长方形的养鸡场，设养鸡场的长为x米。 (1)用代数式表示养鸡场的面积；,(2)当x分别为8，10，11时哪一种围法使养鸡场的面积最大？,11,观察下列数表 1 2 3 4 第1行 2 3 4 5 第2行 3 4 5 6 第3行 4 5 6 7 第4行,第1列,第2列,第3列,第4列,根据

4、数表所反映的规律,猜想第7行第7列上的数应为 ; 第n行第n列上的数应为 .,13,2n-1,12,整式的化简,13,小明的错题1,注意：1. 根号里含字母，分母里含字母都不是整式,3. 一个字母或一个数也是单项式。,判断：,14,注意:单项式的次数是所有字母指数的和;,多项式的次数是其中次数最高的项的次数.,小明的错题1,15,所有的常数项都是同类项.,与系数无关;,字母相同,与字母顺序无关.,相同字母的指数也分别相同;,小明错题2,16,合并同类项法则,小明错题3,合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。,17,在计算当 , 求代数式 的值时,小明把 y

5、= -10 错抄成 -1 , 但他计算的 结果也是正确的,试说明理由并求出这个结果.,如果小蕾把 x = 错抄成了 ,她的计算结果会正确吗?为什么?,例题 板演,18,1.下列合并同类项正确的是（ ）,D,巩固练习,2.下列各式去括号正确的是（ ）,A、a-(b-c+d) = a-b+c+d B、-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d C、a-3(b-2c)=a-3b+2c D、(a-b)-(c-d)=a-b-c+d,D,19,若- x3m-1y3和- x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.,变式练习：,和是多少？,20,当x=1时,代数式px3+qx+1为2008, 则当x=-1时

6、,代数式px3+qx+1的值为多少?,21,某城市自来水费实行阶梯水费,收费标准如上表所示: (1)小明家12月份用水10吨, 请用含a的代数式表示求小明家12月份所交的水费;,15吨,28吨,(2)若a=1.5元时,求小明家12月份应交的水费.,实践应用,22,某电信公司的“小灵通”业务有两种付费方式.第一种方式: 先缴15元月租费, 然后每通话1分钟, 再付话费0.2元;第二种方式: 不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.3元. (1)设一月内通话x分钟,分别写出两种方式所需的话费; (2)张老师每个月通话时间约为120分钟,请你帮我算一算,选择那种方式付费比较省钱?,实际应用,23,难

7、题提升,24,例1：当 x= , y= 时,求代数式x2+3xy-y2+1的值。,练习：,1.求当a= ，b=-1 时，代数式-2a2b-a2+3ba2+a2的值。,题型一:,（一）求代数式的值,25,2.已知代数式 : ( 3a2 ab+2b2 ) ( a2 5ab+b2) 2 ( a2 + 2ab +b2 ),（1）试说明这个代数式的值与 a 的取值无关；,（2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。,解：( 1 ) 原式= 3a2 ab+2b2 a2 + 5ab -b2 2a2 - 4ab - 2b2,= b2,所以，代数式的值与a 的值无关。,（2）当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4 。,26,题型二:,例2：已知x2-2y+5=7,求代数式3x2- 6y-3的值。,练习：,（1）若代数式的2x2+3x+7的值是8，则代数式9-（4x2+6x）的值为（ ） A. 2 B. 17 C. 8 D. 7,（2）已知代数式3y2-2y+6的值为8，那么代数式 y2-y+1的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,D,B,27,（3）当x=1 时 ，代数式ax3+bx+1的值为2004。 求当x=-1 时，代数式ax3+bx+1的值是多少？,（4）已知 ，求