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文档简介
1、(例2),新兴小学,2015,最新人民教育版,第4单元,六年级数学,反比关系。制作人:王老师,判断以下问题中的两个量是否成正比。(1)文具盒的单价是固定的,文具盒的数量和总价()。(2)一堆货物必须运出,其余()。(3)汽车行驶的距离必须是固定的,行驶的速度和时间()。“成正比,不成正比,不成正比”由江西省杜愚实验中学附属小学华友生制作。成正比的量有什么特征?(1)两个相关量,一个量变化,另一个量也变化;(2)对应于两个量的两个数的比值是确定的,并且是反比的;首先,探索新知识;(1)实施例2,杯子底部面积和水高度的变化如下表所示。10,30,15,20,20,15,30,10,60,5,1。探
2、索新知识,(1)例2,观察上表并回答以下问题。(1)表中的两个量是什么?(2)水的高度如何随杯底面积的大小而变化?(3)相应杯子的底部面积与水的高度的乘积是多少?杯底面积和水高度的变化如下表所示。从上表可以看出,水的高度和杯底面积是两个相关的量,水的高度随着杯底面积的增加而减小,水的高度和杯底面积的乘积总是一定的。杯底面积和水高度的变化如下表所示。(1)探索新知识(1)例2,产品是300,实际上是倒入杯中的水量。它们之间的关系用公式表示:例如:301020151520300。杯底面积和水高度的变化如下表所示。这样,两个相关的量,一个量改变了,另一个量也改变了。如果与这两个量相对应的两个数的乘积
3、是确定的,这两个量称为反比量,它们的关系称为反比关系。杯底面积和水高度的变化如下表所示。在上述实验中,高度和底部面积成反比,高度和底部面积成反比。(1)探索新知识(1)例2,如果用字母X和Y来表示两个相关的量,用K来表示它们的乘积(一定),则反比关系可以用下面的公式来表示:x yk,底部面积,高度,体积,杯子的底部面积和水的高度在下表中变化。首先,探索新知识;第二,给出反比例的例子;你能举一个生活中反比关系的例子吗?运输一批货物,每天的吨位和所需天数如下。根据表格回答下列问题。(1)表中的两个量是什么?它们是相关的量吗?在表格中,有两个数量:每天装运的吨位和需要的天数。(2)写出与这两个量对应
4、的两个数的乘积,比较相关量的乘积300 1 300,150 2300,100 3300的大小。75 4 300,60 5300,50 6300,(乘积相等),2。知识应用、(3)解释本产品的含义,即货物的总吨位,(4)表中两个相关的数量是否成反比?为什么?每天装运的吨位和需要的天数是两个相关的量,因为:所以:每天装运的吨位货物总吨位(一定),每天装运的吨位与需要的天数成反比,王叔叔要去游览长城,不同的运输方式所需的时间如下,请完整填写表格。看上表,回答下列问题:(1)表中的两个量是什么?(2)时间如何随着速度变化?(3)相应的速度和时间的变化规律是什么?二是知识应用,由江西省杜愚实验中学附属小
5、学华友生制作,速度为10,时间为12;速度是40,时间是3;速度是80,时间是1.5;速度和所需时间是两个相关的量,所需时间随着速度的变化而变化。速度增加,所需时间减少。速度降低,所需时间延长,速度/公里,时间/小时,10,40,80,12,3,1.5,由江西省杜愚实验中学附属小学华友生制作,速度与所需时间的乘积总是一定的,1012120,(1)表中的两个量是速度,(2)速度增加,但所需时间减少;随着速度的降低,所需时间增加。(3)每两个相应数字的乘积为120。403120,801.5120,速度/公里,时间/小时,10,40,80,12,3,1.5,速度和所需时间的乘积始终是常数:10121
6、20,403120,8120请完整填写下表:每杯杯杯,每杯果汁量,120,15,200,300,(1)表中的两个量是什么在桌子上,每个杯子和分开的杯子有两种量的果汁。(2)分开的杯子如何随着每杯果汁的变化而变化?每杯果汁量增加,但杯数减少;每杯果汁的量减少了,但杯数增加了;每杯果汁量增加,但杯数减少;每杯果汁的量减少了,但杯数增加了;每杯果汁的量和杯数的乘积是确定的。(3)他们是什么关系?每杯果汁的量被分成几杯。果汁的总量是确定的。果汁有600毫升,平均可以分成几杯。请完整填写下表:每分钟杯数/杯、每杯果汁量/毫升、6、5、4、3、2、100、120、15、200、300,两个相关量,一个量变
7、化,另一个量如何判断两个量是否成反比主要取决于它们的乘积是否确定。这样做是因为,因此,判断下面每个问题中的两个量是否成反比,并解释原因:(1)煤的总量是一定的,每天燃烧的煤量和可以燃烧的天数是两个相关的量,每天燃烧的煤量与可以燃烧的天数成反比。因此,判断下面每个问题中的两个量是否成反比,并解释原因。(3)李叔叔骑车从家到工厂所需的速度和时间是两个相关的量,骑车速度所需的时间是(一定的),骑车速度和时间成反比。做它,因为,因此,判断下面每个问题中的两个量。(4)华容做12道数学题,完成了和没有完成。当完成和未完成是两个相关的量时,完成和未完成12道数学题(一定),完成和未完成的题不是成反比的,它们是确定的,不是产品确定的。思考一下,当建筑面积一定时,方砖的边长与所需的砌块数量不成比例。为什么?江西省杜愚实验中学附属小学华友生认为,由于方块砖边长为2,即所需砌块的建筑面积,方块砖边长与所需砌块不成比例,所以在方块砖数量不变的情况下,方块砖边长与建筑面积不成比例。为什么?因为需要
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