钢结构原理 第四章 轴心受压构件

1、第四章轴心受压部件Axially Compression Members，1，了解“轴心受压部件”的应用和截面形式2 .掌握轴心拉伸部件的设计计算3 .理解“轴心受压部件”的稳定理论的基本概念和分析方法4，掌握现行规范，关于“轴心受压部件”的设计计算方法，重点和难点大纲是所谓轴心受压部件，是受到通过部件截面形的心轴线的轴方向的压力作用的部件，简称为轴心推棒。 3 .架、1 .桁架、2 .网架、轴心受力构件的应用，3 .轴心受力构件的分类，实腹式轴压柱和格式轴压柱，截面形式可分为实腹式和格构式两种。1、实腹式截面、热轧型钢截面、冷轧型钢截面、轴心受力部件的计算内容、负荷能力极限状态、正常使用极限

2、状态、刚性、4.1轴心受力部件的强度和长细比、4.1.1强度计算、孔等没有弱化的轴心受力部受压正应力达到钢材的极限抗压强度fu时，部件就达到强度极限承载力。 但是，当部件的应力达到钢材的屈服强度时，由于塑性变形的进行，变形变得过大，成为不会施加更多的载荷的状态。 轴心受压部件的强度承载力以截面的平均应力达到钢材的屈服应力fy。 当构件截面有孔等局部弱化时，截面上的应力分布不均匀，会发生应力集中现象。 在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力max可能达到构件的毛截面平均应力的三倍。 弹性状态的应力、极限状态的应力、孔壁边缘的最大应力达到材料的屈服强度后，应力不增加只发展塑性变形，应力再分布在截面上，应力

3、逐渐均匀。 n轴心拉力或压力设计值An部件的净截面积f钢材的拉伸强度设计值。 轴心受压构件在截面未减弱的情况下，不需要计算强度。 对于有孔的轴心受压部件，也将净截面的平均应力达到其强度限制值作为设计时的控制值。 An的计算在用通常的螺栓(或铆钉)紧固时，可以采用并列配置和交错配置。 并联配置、交错配置、An必须以11和22截面的小面积计算。 高强度螺栓摩擦型连接在管理网截面强度时，考虑到截面上各螺栓传递的一部分力是靠摩擦力向前推动孔的，网截面受到的内力应该减去已传递的力。 管理最外列螺栓的危险截面的强度，n-1计算出的截面(最外列螺栓处)的高强度螺栓的数0.5孔前报力系数。 4.1.2刚性计算

4、(正常使用极限状态)保证构件在运输、安装、使用时不会发生过大变形。 4.2轴心受压部件整体稳定，细长的轴心受压部件在压力达到一定大小时，会突然发生横向弯曲(或扭曲)，改变原来的受力性质，失去承载力。 时，零部件截面的应力远小于材料的极限应力，而小于比例极限。 这是因为，该故障不是强度不足，受压部件不能保持本来的直线形状的平衡。 这种现象失去整体稳定性，或称为弯曲。4.2.1理想轴心受压构件的整体稳定性、理想轴心受压构件(构件笔直，负载不偏心，没有初始应力，没有初始偏心，截面均匀等)的压曲形式可分为：(1)弯曲压曲-仅发生弯曲变形，截面围绕主轴杆的纵轴从直线变为曲线，是双轴对称截面中常见的压曲形

5、式(2)扭曲压曲-压曲时除了部件的支承端，各截面围绕纵轴扭曲，是在几个双轴对称截面中可能发生的压曲形式(3)弯曲压曲单轴对称截面围绕对称轴弯曲时导出轴心受压构件的弹性弯曲、a稳定平衡状态、b追随平衡状态、c临界状态、以下临界力Ncr，将m作用引起的变形设为y1，将剪断力引起的变形设为y2，总变形y=y1 y2。 材料力学知识：剪断力v引起的轴角：通常剪切变形的影响小，可以忽略，欧拉的临界应力和临界应力：在上述导出过程中，假设e为常数(材料满足钩的定律)，因此cr假定材料的比例极限fp :切线弹性模量理论， A，在临界力Ncr，t 构件笔直的b，杆稍微弯曲时，轴心力增加n，其产生的平均压缩应力与

6、弯曲拉伸应力相等。 所以应力、应变在全断面增加，没有后退区域，切线弹性模量Et在全断面是共通的。 由于n小于Ncr、t，所以近似地将Ncr、t作为临界力。 因此，使Et代替弹性弯曲理论的临界力式e，该理论的临界力和临界应力：4.2.2影响轴心受压构件的稳定承载力的因素、影响轴心受压构件的稳定承载力的因素如构件的截面形状和尺寸、材料的力学性能、构件的压曲方向、杆端的约束条件、构件的初初期缺陷对推棒稳定的影响，如上所述，如果把钢材视为理想的弹塑性材料，推棒的临界力和长细比的关系曲线(柱曲线)是：但是试验结果总是处于蓝色虚线的位置，即试验值比理论值小。 这主要是由于杠杆早期缺陷的存在。 实际轴心受压

7、构件、实际轴心受压构件有初始缺陷初弯曲、初偏心、残馀应力、弹塑性阶段的压力弯曲曲线、初弯曲(初偏心)时，从最初开始弯曲、载荷、v、ne时，v、初弯曲(初偏心)越大，在相同压力下弯曲越大即使初弯曲(初偏心)小，也有(1)初弯曲和初偏心的影响，轴心压板及其压力弯曲曲线，(2)残留应力的影响，残留应力的产生原因及其分布，a，产生原因焊接时的不均匀加热和冷却型钢被火焰切断后的热塑性收缩部件的冷修正实测到的残馀应力分布复杂而离散，分析总是采用其简化分布图：残馀应力影响下短柱曲线，以热刺h型钢短柱为例，明显由于残馀应力的存在，比例极限fp下降到：实际上杆并不是全部铰链，对任意支撑情况的杆，临界力有关杆端约

8、束对杆整体稳定的影响、框架柱和现场楼梯柱的计算长度的详细信息，请参见一章。理想轴心推棒与实际轴心推棒的负荷能力的比较，1-欧拉极限力，2-切线接触极限力，3-初曲极限力，轴心推棒的压力弯曲曲线，1欧拉极限力，2切线弹性模量极限力，3初曲极限力，4.2.3实际轴心受压部件的稳定曲线，1， 实际轴心受压构件的临界应力确定受压构件的临界应力的方法一般如下： (1)屈服基准：以理想的推棒为模型，弹性级以欧拉临界力为基础，弹塑性级以切线弹性模量为基础，以安全系数考虑初始缺陷的不良影响；(2)边缘屈服基准：以具有初弯曲和初偏心的推棒为模型， 以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限的(3)最大强度标准：以有

9、初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终被破坏的最大载荷为极限承载力的(4)经验公式：基于试验数据。 2、实际轴心受压构件的柱曲线、我国规范给出的临界应力cr，基于最大强度规范，通过数值分析确定。 由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，cr-曲线(柱曲线)呈现相当宽的带状分布，为了减小误差，简化计算，规范在实验的基础上，给出了4条曲线(四种截面)，引入了稳定系数。 a曲线所含截面残馀应力的影响最小，值相同，承载力大，稳定系数大，c曲线所含截面残馀应力的影响大，d曲线的承载力最低。3、实际轴心受压构件的整体稳定计算，轴心受压构件的整体不发生压曲的条件是，截面应力在临界应力以下，考

10、虑到阻力区系数r，公式如下使用： (1)截面分类：参照教材，(2)构件的纵横比的确定，截面为双轴对称或极对称构件： 为了防止相对于双轴对称十字型截面扭转弯曲，截面绕单轴对称部件：对称轴的y轴弯曲的情况下，一般为弯曲弯曲，其临界力比弯曲弯曲低，因此在计算时代替y换算纵横比yz时，计算式如下：单角钢截面和双角钢以下简化计算式：a、等边单角钢截面、图(a )、b、等边双角钢截面、图(b )、c、长肢排列的不等角钢截面、图(c) d、短肢排列的不等角钢截面、图(d )、单轴对称的轴心受压部件绕非对称轴以外的轴压曲时，计算弯曲引起的稳定性计算等边山形钢构件围绕平行轴(u轴)稳定时，可以用下式计算换算长度

11、细比，用b级截面确定值：(3)其他注意事项：1、没有对称轴，非对称的截面(单面连接的不等边山形钢除外)不能作为轴心受压构件使用2 .单面连接的单角钢的在考虑强度减少系数后，可以不考虑扭转效果的影响，3、在划分格构截面上的槽状截面的分支，计算围绕对称轴(y轴)的稳定性时，不考虑扭转效果，直接在y下调查稳定系数。 4.3轴心受压部件的局部稳定，由于外压，截面的一部分(板材)无法维持平衡状态，发生凸曲现象，称为局部压曲。 局部弯曲会降低构件的承载力。4.3.1薄板临界力、薄板短方向宽度b和厚度t之比是58 b/t 80100， 1、1、单向均匀受压薄板的弹性弯曲相对于四方简单支承单向均匀受压薄板弹性

12、弯曲的情况下，根据小的弯曲理论，其平衡微分方程式：四方简单支承单向均匀受压板的弯曲、临界载荷是微小弯曲状态的最小载荷，即，n=1(y方向为1半波)取得的Nx为临界载荷： 因此，即使减小板长Ncr也不提高，但减小板宽Ncr明显提高。由于在一般构件中a/b远大于1，所以近似地取=4。 在这种情况下，四边简单支撑的单向均匀受压薄板的临界力：在其他支撑条件的单向均匀受压薄板中，可以用相同的方法求出值：如上所述，单向均匀受压薄板的弹性阶段的临界力和临界应力的计算公式是统一的：2、单向均匀受压薄板的弹塑性弯曲应力板部件进入弹塑性状态后，受到力其弯曲应力可以用下式表示： (二)轴心受压构件局部稳定的管理相对

13、于普通的钢结构，一般要求局部压曲不早于整体压曲，即板材的临界应力不小于构件的临界应力：由上式可以看出，局部压曲不早于整体压曲时，板材宽幅比的限制值凸缘板： a、山形、t形、h形截面凸缘板，山形截面腹板比凸缘薄，所以腹板几乎没有嵌合在凸缘板上的作用，所以凸缘可以看作三边简单支承，b、箱形截面翼缘板、2、腹板：a、山形、h形截面腹板、b t形截面腹板的自由边被拉伸时：3，圆管截面，(3)，轴压部件的局部稳定不满足时的解决方案1，增加板厚，2，h形，工字形，箱形截面，腹板的高度比不满足上述规定时，腹板截面为有效截面，即腹板的高度范围的两侧由于横向张力的存在，腹板即使弯曲也有较大的承载力，腹板中的纵向

14、压缩应力分布不均匀，因此在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面betW。 腹板弯曲后，实际平板可以替换成如图所示具有等于fy应力的同等平板。 3、h形、锯齿状、箱形截面腹板的高厚度比不满足上述规定的情况下，也可以设置纵加强筋来加强腹板。 纵向加强肋和法兰之间的腹板必须满足高厚度比限制值。 纵加强肋最好在腹板两侧成对配置，其一侧的伸长宽度在10tw以下，厚度不在0.75tw以下。 4.4轴心受压构件的截面设计，4.4.1实腹式轴心受压构件的截面设计，1，截面的选择原则，(1)尽量扩大截面面积的分布，增加截面的惯性矩和旋转半径，提高柱整体的稳定性和刚性，(2)为满足经济的要求，尽量满足两主

15、轴方向的稳定性要求(3)其他部件的连接容易，2、截面的设计，(1)截面积a的确定假定=50100，压力大且杆长小时取小的值，相反取大的值，决定钢材的种类和截面分类，通过调查稳定系数，(2)求出两主轴方向的旋转半径：(3)截面积a 在不满足型钢截面的情况下，可以选择组合截面，组合截面的尺寸可以根据旋转半径确定：(4)根据求出的a、h、b，综合考虑结构、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸(5)部件的截面管理： a，截面减弱的情况下整体稳定的管理c、局部稳定管理热轧型钢的截面，由于板材宽度较大，可以不进行局部稳定的管理。 d、刚性管理：可与整体稳定管理同时进行。 3、结构要求：对实腹式柱，腹板高厚度

16、比h0/tw80时，为了提高柱的扭转刚性，防止腹板输送和施工中过度变形，应设置横加强肋间隔3h0； 横加强肋的伸长宽度bsh0/30 40 mm横加强肋的厚度tsbs/15。 在组合截面中，凸缘和腹板之间的焊接力小，不依赖于计算，根据结构选择焊脚尺寸即可。4.4.2格构式轴心受压部件的截面设计是两个或两个以上同一截面的手脚由木材接触连接的一个部件。 格构部件的肢轴线的间隔根据需要进行调整，截面相对于虚轴具有大的惯性力矩，所以适用于载荷不大柱体的高度大的情况。 时，装订用具分为装订条和装订板两种，因此格构式的部件分为装订条式和装订板式两种。 格构式柱的截面宽度大的情况下，嫁接柱的刚性比嫁接板柱大，所以最好采用嫁接柱。 格构式轴心受压部件必须分别管理实轴和虚轴的整体稳定性。 围绕实轴的稳定计算与实腹式部件相同，但围绕虚轴的整体稳定性比相同的实腹式部件低。 实腹式构件的剪切强度大，剪切力引起的附加变形小，对整体稳定性的影响可以忽略。 围绕虚轴压曲时，两肢间实体上不连接，因此部件在接头平面内的剪切刚性小，产生的横