第17章-勾股定理专题复习课.ppt

1、紧急定理主题复习，一、核心内容摘要：基本知识：紧急定理和逆定理，基本技能：体验紧急定理的搜索过程，用紧急定理解决简单问题的紧急哥拉斯定理的逆定理来判定直角三角形。 基本思想和方法：数形结合、分类讨论、方程式思想、转化归、从特殊到一般、数学建模。 基本经验：已知两边求第三边通常是利用毕达哥拉斯定理直接计算，或者利用列方程式解，立体图形中的毕达哥拉斯定理问题通常变换成平面图形来解决。 二、常见问题列举：知识点1:(已知两边是三边) 1直角三角形，二直角三角形的边的长度分别为1cm、2cm时斜边的长度为_ _ _ _ _ _，2直角三角形的边的长度为3， 如果是4的话，另一边的长度就是_ _ _ _

2、 _ _ _ _，调查意图说明： 2，3训练学生分类研究思想，3，用三角形ABC求出AB=10，AC=17，BC边的高线AD=8，BC的长度，考察意图说明：知识点2 :一，利用方程式求出线段的长度已知道路上的a、b两点是25km，c、d是两个村，DAAB是a，CBAB是b，DA=15km，CB=10km。 现在，在道路AB上建设车站e，使c、d两村和e站的距离相等，使c、d两村和e站的距离最短，e站在离a站几公里的地方建设？ 此时，DE和CE的位置关系是什么？a、d、e、b、c、25、f、15、15、25、二、方程式来解决折叠问题，1、已知、a (0，8 )、c (10，0，0 )、折叠矩形A

3、OCD的一边另外，在y、2、矩形纸ABCD中，AD=4cm、AB=10cm，图像被折叠，以使点b和点d重叠的方式折痕成为EF，求出DE的长度。 如果如、a、b、c、d、e、f、c、3、图所示，将一边长度分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使c点与a点重叠，则EF的长度是？g、4 .边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，沿对角线AC折叠时，点b落在第四象限B1，以点B1C的交点x轴为点d，(1)三角形ADC的面积，(2)点B1的坐标.e，问题2 :如图所示，立方体(2)求蚂蚁从a点爬到g点的距离。 问题1 :如图所示，已知圆柱底面的直径为2cm，高度为4cm (1)，

4、蚂蚁求出从a点到f点的距离。 (2)求蚂蚁从a点爬到CG边的中点h的距离。 知识点3 :勾股定理在立体图形上的应用，知识点4 :判断三角形是否是直角三角形，意图说明：勾股定理逆定理的应用，1 .直接赋予三边的长度和比例关系。(1)一个三角形的周长为12cm，一边为3cm，其他两边的差为1cm时(2)如果将直角三角形的三边放大为相同的倍数，则得到的三角形在ABC中，ABC的正确形状是.3、一个同学向西南走了40米，然后走了50米，走了30米回到原来的地方。 这个同学又走了50米去了哪个方向？寻找规则性问题的图1，设四边形ABCD为边长为1的正方形，正方形ABCD的对角线AC为边的第二个正方形AE

5、CF，再设第二个正方形AE为边的第三个正方形AEGH，(1)正方形ABCD的边长，上述(2)根据以上规律，写第n个正方形边的长度公式。 寻找规则性问题的二精细的观察图，认真分析各种类型，解决问题： (1)用包含n(n是正整数)的方程式来表示上述变化规则(3)求出OA10的长度(3) s 12s 12s 12的值。教材62页练习：如图所示，分别以直角ABC三边为直径向外作成三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示的话，不能证明S1=S2 S3。 问题：如图所示，分别以直角ABC三边为一边向外制作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示的话，S1、S2、S3之间有什么关系(没有必要证明)变量1 :如图所示，分别以直角ABC三边为边向外请用S2、S3表示，决定并证明S1、S2、S3之间的关系。变量2 :以直角三角形ABC的三边为边向外构成三个正多边形时，其面积分别用S1、S2、S3表示。 请想想S1、S2、S3的关系，四、对本章复习的想法：基本计算的正确性数学思想方法的渗