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文档简介
1、关于大堤的力学分析,BP03203198 胡尧,序,笔者家在洞庭湖,屡目睹洪水之猛于虎,98年探亲外家,亲见水渠溃决,一乡亲一家七口,唯余一七旬老妇。今尤未忘!遂有此文。,关于大堤的力学分析,1 最优截面斜率 2 截面的稳定 3 纵向形状粗探,对切面行状的讨论模型 A,考虑水满时的情况,设一面为垂直,另一面为一曲线表达式为 x=f(y)(0yh)。,对于在中国较普遍的土质江堤,可建立以下模型: 大堤可作为由无数极薄的片层组成。 每层之间的作用力为 f=uN N 为正压力 u为常数。,对于任意一个“片层”。堤长为s时。 水的密度为p,粘土密度为q。 水对“片层”以上部分的压力为:,=pg,/2,
2、而在一般情况下,通常截面为一锐角三角形。 并有如下关系:,通常,为了安全等原因,堤被设计成梯形,但斜率任满足上述关系。,斜面的稳定模型 B,模型A可以保证堤自身的牢固,不可确保堤身的稳定。于是建立模型B。 对于使得k较大的材料,水压力的作用线处于A点上方。一定条件下可能使堤倾覆。,对三角形ABF求重心,得 cosF=cos(180-A-B)=,平衡条件,p为水的密度,q为堤身的密度,,由于向水面易被水蚀,k2越小越好。 1/K=1/k1+1/k2 K一定的情况下,上机编程用迭代法可求出最小的k2。 大致形状如图(土堤) 对不易被水蚀的混凝土堤,可采用一角正弦值为K的直角梯形。,模型 C,大堤总
3、有一定的外形什么样的外形牢固,省料? 假设堤与堤基无作用力,而只与两端有作用力。 建立模型C。,模型 C 的假设,1 假设堤与堤下的土层无作用力. 2 假设堤的形状是只能稍微改变的. 3 假设堤长是有限的, 不妨想象为横断两 山间峡谷. 4 正如现有的大多数建筑材料一样, 堤身的材料是耐压力远大于耐拉力的.,直线型的大堤,一直线型大堤如图: 对其中一点,受力分析: 在水的压力下,堤身发生微小的行变正由于形变是微小的,角a,b无限小F1,F2(表现为拉力)无穷大. 跟据假设,大堤会被拉断.,另一种假设,如果把材料换成一种抗拉不抗压的呢? 把一段这样的材料首尾相接,假如它能自由移动,那么,我们不难想象,它最终会变成一个稳定的环行!,联想,若材料任是抗压不抗拉的? 把水换在外侧,环行应任为稳定的!,事实上,对环行上一点受到临近点的作用力表现为压力。符合假设。为良好的大堤外形。,
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