平行四边形对角线的性质.ppt_第1页
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文档简介

1、18.1 平行四边形的性质,第2课时,阳城三中 梁记平,定理1:平行四边形的对边相等.,四边形ABCD是平行四边形AB=CD,BC=DA.,定理2:平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形A=C, B=D.,平行四边形的性质;,回顾与思考：,定理:平行线之间的距离处处相等.,证明后的结论,以后可以直接运用.,MNPQ,ABPQ,CDPQ, AB=CD.,解：如图，设AB的长为x，则BC的长为x+4. 根据题意可得 2（AB+BC）=24, 即 2（x+x+4）=24, 4x+8=24, 解得 x=4. 所以，该平行四边形相邻两边的长分别为4和8.,知识应用,例3：已知平行四边形的周长

2、是24，相邻两边的长度之差为4，求该平行四边形相邻两边的长.,例4：已知：如图，在ABCD中，ADC的平分线与AB相交于点E，求证：BE+BC=CD.,E,解： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD， CDE=AED. 又DE是ADC的平分线， CDE=ADE， AED= ADE， AD=AE. 又AD=BC， AE=BC. BE+BC=BE+EA=AB=CD.,练一练：,1、 已知平行四边形的周长为32cm，两邻边的长相等，求该平行四边形各边的长.,2、如果平行四边形的一组邻边的长相等，且等于其较短的对角线的长，而此对角线的长为4cm,求此平行四边形各内角的大小及各边的长.,解

3、：在ABCD中, 对边相等, 又ABCD的周长为60cm. AB + BC=30cm. 又ABBC=32，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm).,3、 已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为32，求AB和BC的长度 .,4.如图，四边形ABCD是平行四边形，求： （1）ADC，BCD的度数； （2）边AB，BC的长度.,解：（1）四边形ABCD是平行四边形,B=ADC ABCD,B+BCD=180,B=56,ADC=B=56,BCD=180B=18056=124,（2）四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等),AD=30,CD=25 BC=3

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