2.6.2菱形的判定.ppt

1、菱形的判定,复习与回顾：,1.菱形的定义：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,菱形的性质：,对边平行 对边相等,邻角互补 对角相等,互相平分,中心对称图形,四条边都相等,互相垂直 平分对角,轴对称图形,想一想,如果一个平行四边形，那么需要添加一个什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？,有一组邻边相等的平行四边形 叫做菱形.,根据定义得：,AB=AD,菱形常用的判定方法一：,1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,请同学们探究： 、对角线互相垂直的四边形是菱形吗？ 、对角线互相平分的四边形是菱形吗？ 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形吗？ 、两条边相等的四边形是菱形吗？ 、三条边相等的四

2、边形是菱形吗？ 、四条边相等的四边形是菱形吗？,花季秀场：,女队： 有四条边相等的四边形是菱形。,男队： 对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,（要求：自己画图，自己写出“已知”“求证”，并证明）,比一比，看一看 谁英雄，谁好汉,菱形常用的判定方法二：,2、对角线互相垂直平分的四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,这句话可以换成下列说法吗：,对角线互相垂直,四边形,辨异：,对角线互相平分,对角线互相垂直平分,菱形常用的判定方法二：,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）,菱形常用的判定方法三：,3、有四条边相等的四边形是菱形.,一组邻边相等,

3、对角线互相垂直,四条边相等,四边形,小结：,菱形的判定方法：,对角线互相垂直平分,(),(),(),(),归纳,菱形常用的判定方法：,1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）,3、有四条边相等的四边形是菱形.,（请一位同学复述）,判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形,方法：做几何题，要勤画图,菱形,平行四边形,平行四边形,菱形

4、,ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD是 形。 理由：,菱,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,点评：用菱形的定义来证明，是我们常用的方法。,ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（2）若1=2，则ABCD是 形。,菱,1,2,3,总结：把角的关系巧妙地转化为边的关系。 然后利用“判定定理一”（即：菱形的定义）来证明。,“转化思想”相当重要。,例题解析：,已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。,（2）利用定义判定,分析：（1） 利用对角线互相垂直平分，你会吗？,（3）利用四边相等，你会吗？,如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形.,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,证明:, AB=5,ACBD, AOB=,（1） 四边形ABCD是平行四边形,应用新知,(平行四边形的对角线互相平分),(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).,再见！,谢谢各位的指导,桃花坪中学:肖化平,如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。,作业题:,) 1,2 (,提示: AODCOB（角