人教版九年级数学上册第22章一元二次方程复习ppt课件

1、一元二次方程复习,（两课时）,知识结构,知识要点,1、含有_个未知数，并且未知数的最高次数为_的_方程，称为一元二次方程。（三个条件缺一不可）,一,2,整式,2、一般地，任何一个一元二次方程经过整理，都能化成如下的形式： _（其中_0 ） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中，ax2叫_ bx叫_,c叫_;a叫_系数，b叫_ 系数，c叫_.,二次项,一次项,常数项,二次项,一次项,常数项,知识要点,3、我们学习过的解一元二次方程的方法有: _、_、_.,配方法,公式法,因式分解法,4、配方法解一元二次方程的步骤： （1）移项：_ （2）化二次项系数为1：_ （3）配方：_ （4）变形：_

2、（5）降次：_ （6）求解：_,常数项移至方程右边,方程两边同时除以二次项系数,方程两边同时加上一次项系数一半的平方,方程左边写成平方的形式，右边合并同类项,方程两边同时开方，降次得两个一元一次方程,解一元一次方程，求出未知数的值,知识要点,5、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式为： _,6、用公式法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的步骤： （1）将方程化成 （2）写出_的值，并计算_的值。 （3）当_时，将a、b、c的值代入求根公式中即 得方程的根。,a、b、c,b2-4ac,b2-4ac0,知识要点,7、对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0） （1）当b2-

3、4ac0时，方程有_的实数根。 （2）当b2-4ac=0时，方程有_的实数根。 （3）当b2-4ac0时，方程_实数根。,两个不相等,没有,两个相等,8、利用因式分解法解一元二次方程时，必须把方程一边变为_，而另一边分解成_的乘积，再使这两个一次式分别等于_，从而实现 。,0,0,两个一次式,知识要点,列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近

4、生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.,1、判断下列方程是否为一元二次方程.,(1)x2+x=36,(2)x3+x2=36,(3)x2+3y=36,(5)x2=x(x+1)+36,(6)ax2+bx+c=0,、若关于x的方程(m-1)x2+3x-4=0是一元二次方程, 则m的取值范围是_.,巩固训练,4、若关于x的方程kx2+x=2x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_.,3、关于x的方程(m-3)x2-(m-1)x-m=0是一元二次方程，则二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_.,5、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为_.,巩固训练,6、

5、解下列方程：,巩固训练,7、 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一 个正方形. (1).要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎样剪? (2).要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎样剪? (3).这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?,8、某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,巩固训练,9、某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量.试验发现,每多种一棵桃树,每棵棵桃树的产量就会减少2个.如果要使产量增加15.2%,那么应种多少棵桃树?,10、 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少年来件商品?每件商品的售价应为多少元?,巩固训练,13、读诗词解题（通过列方程，算出周瑜去 世时的年龄）,大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数；