运动图象 追及与相遇问题(课前课中双击练习,含答案详解)

1、1两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()AxB2xC3x D4x解析：选B根据题意画出前车刹车后做匀减速运动的vt图线(如图线)，前车经过时间t停下来，在这段时间内，后车做匀速运动(如图线)，在t时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运动(如图线)。由vt图象的物理意义可知，前车经过的位移大小等于OAt的面积，大小为x，而后车经过的位移大小等于梯形OADC的面积，所以，两车在

2、匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCD的面积，其大小为2x，即选项B正确。2(2013北京市朝阳区期末测试)如图146所示为一物体运动的位移时间(xt)图象。由图象可知()图146A物体一直做匀加速直线运动B物体一直做匀减速直线运动C物体以某一速率做往复运动D物体有时做匀加速直线运动，有时做匀减速直线运动解析：选C位移时间图象描述的是位移随时间变化的关系，在01 s内位移随时间均匀增大，故做匀速直线运动，图象的斜率表示速度的大小，由此可知速度大小不变，方向周期性变化，位移大小方向都做周期性变化，故可知物体做往复运动，C正确。3(2012郑州市质量预测)如图147所示为某质点做直线运动的

3、vt图象，关于这个质点在4 s内的运动情况，下列说法中正确的是()图147A质点始终向同一方向运动B4 s内通过的路程为4 m，而位移为零C4 s末质点离出发点最远D加速度大小不变，方向与初速度方向相同解析：选B由质点运动的vt图象可知，质点在02 s内做匀减速直线运动，在24 s内做匀加速直线运动，且加速度大小不变，所以在2 s末质点离出发点最远，4 s末质点返回初始位置，A、C、D错误；由面积求得反向位移为2 m，正向位移为2 m，所以4 s内通过的路程为4 m，而位移为零，B正确。4(2012南昌市高三模拟)如图148为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的vt图线。已知

4、在第3 s末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系是()图148A从同一地点出发 BA在B前3 m处CB在A前3 m处 DB在A前5 m处解析：选C在03 s内，物体A的位移为6 m，物体B的位移为3 m，在3 s末两个物体在途中相遇，说明它们的出发点的关系是B在A前3 m处，C对。5A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？解析：设A车的速度大小为vA，B车加速行驶的时间为t，两车在t0时相遇。则有xAvAt0xBvBtat2(vBat)(t0t)，式中，t012 s，xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程。依题意有xAxBx，式中x84 m。由式得t22t0t0，代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，有t