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文档简介

1、函数的单调性 与 导 数,知识回顾,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),函数在某区间D上是增函数或减函数， 则称函数在D上具有单调性.,局部性质,知识探究,x,y,2,2,-2,4,O,2,?,对函数 , 我们暂时既无法作出 图像，用定义来探求其单调区间也困难.,需要开发新的方法.,从旧知出发，定义的等价表述：,0,0,D上任意两点连线（割线）的斜率,割线 的极限是切线 .,导数,导数与单调性有何关系？,自学P22-23,可以根据函数的导数的正负来判断函数 在区间内的单调性：,在定义域内,知识应用,注意：在x=1及x=4处要画得圆润,练习：1、设 是函数 的导数， 的图像如右，则 的图

2、像最有可能是（ ）.,C,x,y,o,2,x,y,o,1,2,x,y,o,1,2,A,B,C,D,x,y,o,1,2,x,y,o,1,2,D,O,y,x,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,A,B,C,D,例2：判断下列函数的单调性，并求出 单调区间.,改为：,归纳方法,用“导数法”求函数单调区间的步骤：,1.求函数 的定义域 ；,2.求出函数的导数 并分解因式；,3.解不等式 或 ；,4.解集与定义域取交集得函数 单调递增(或减)区间.,求函数 的单调区间.,练习：,例 已知函数 在 上 是减函数，求 的取值范围.,已知函数 在区间(1,4)上单调递增，在(6, )上 单调递减，求a的取值范围.,a5,7,1.利用导数求函数单调区间的基本步骤为：求导数f(x)解不等式f(x)0和 f(x)0作结论.,小结作业,2.若在区间(a，b)内f(x)0(或f(x)0) 且使f(x)0的x 是离散的，则f(x)在区间(a，b)内仍是增函数（或减函数）.,求函数 的单调区间.,练习：,改函数为：,再分 与 两类列表作答,分类考虑：,高考题选,3.若函数 存在 单调减区间，求a的取值范围（湖南05）.,1.若函数 讨论

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