一元二次方程

1、一元二次方程的复习,新政中学 陈祖艳,一元二次方程(复习课1),一元二次方程,定义,解法,应用,（下一次课）,定义及一般形式:,只含有一个未知数,未知数的最高次数是_的_式方程,叫做一元二次方程。 一般形式:_,二次,整,ax2+bx+c=o (ao),练习一,1、判断下面哪些方程是一元二次方程,练习二,2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：_, 其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_. 3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2,2x2-3x-1=0,2,-3,-1,C,(1)直接

2、开平方法,(2)配方法,(3)公式法,(4)因式分解法,解一元二次方程的方法有几种?,例:解下列方程,、用直接开平方法：(x+2)2= 2、用配方法解方程4x2-8x-5=0,解:两边开平方,得: x+2= 3 x=-23 x1=1, x2=-5,右边开平方后，根号前取“”。,两边加上相等项“1”。,解:移项,得: 3x2-4x-7=0 a=3 b=-4 c=-7 b2-4ac=(-4)2-43(-7)=1000 x1= x2 =,解:原方程化为 （y+2) 2 3（y+2）=0 (y+2)(y+2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 y1=-2 y2=1,先变为一

3、般形式，代入时注意符号。,把y+2看作一个未知数，变成 (ax+b)(cx+d)=0形式。,3、用公式法解方程 3x2=4x+7,4、用分解因式法解方程：（y+2)2=3(y+2）, 同除二次项系数化为1； 移常数项到右边； 两边加上一次项系数一半的平方； 化直接开平方形式; 解方程。,步骤归纳,配方法步骤, 先化为一般形式； 再确定a、b、c,求b2-4ac； 当 b2-4ac 0时,代入公式:,步骤归纳,若b2-4ac0,方程没有实数根。,公式法步骤,右边化为0,左边化成两个因式的积； 分别令两个因式为0，求解。,步骤归纳,分解因式法步骤,选用适当方法解下列一元二次方程,1、 (2x+1)

4、2=64 ( 法） 2、 (x-2)2-(x+)2=0 ( 法） 3、(x-)2 -(4-x)= ( 法） 4、 x-x-10= ( 法） 5、 x-x-= ( 法） 6、 xx-1=0 ( 法） 7、 x -x-= ( 法） 8、 y2- y-1=0 ( 法）,小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法 分解因式法 配方法 公式法,分解因式,分解因式,配方,公式,配方,分解因式,公式,直接开平方,练习三,一定要注意解得的根 是否符合题意,一定要注意解得的根 是否符合题意,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,把握住：一个未知数，最高次数是2， 整式方程,一般形式：ax+bx+c=0（a0）,直接开平方法： 适应于形如（x-k） =h（h0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0