勾股定理专题复习课件2定

1、勾股定理专题复习,一、核心内容归纳：,基本知识： 勾股定理及逆定理,一、核心内容归纳：,基本技能： 体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。,一、核心内容归纳：,基本思想与方法： 数形结合，分类讨论，方程思想，转化化归，由特殊到一般，数学建模。,一、核心内容归纳：,基本经验： 已知两边求第三边通常利用勾股定理直接计算或者列方程求解，立体图形中的勾股定理问题通常转化为平面图形来解决。,二、常见问题枚举：,知识点1：（已知两边求第三边) 1在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长的平方为_,2已知直角三角形的两边长为3、4，则另

2、一条边长的平方是_,考查意图说明：2，3训练学生分类讨论思想,3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？,4、如图，每个小正方形的边长为1，在途中划出长度为5的格点线段，这样的线段共有 条,4,知识点2： 一、利用方程求线段长 如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上 建一车站E，使得C，D两村到E站的距离相等，,（3）求使得C，D两村到 E站的最短距离,（2）DE与CE的位置关系,（1）E站建在离A站多少km处？,1、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，

3、已知该纸片宽AB为8cm，BC长为10cm当 折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？,二、利用方程解决翻折问题,3、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片 ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是?,D,5.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积， （2）三角形A 的面积，,E,B1D,问题二：如图，已知正方体的棱长为2cm （1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。 （2）如果蚂蚁从A点到G点，求蚂蚁爬行的距离。 （3）如果蚂蚁从A点到CG

4、边中点M，求蚂蚁爬行 的距离。,问题一：如图，已知圆柱体底面直径为2cm，高为4cm （1）求一只蚂蚁从A点到F点的距离。 （2）如果蚂蚁从A点到CG边中点H，求蚂蚁爬行的距离。,知识点3： 勾股定理在立体图形中的应用,变式：如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,3,2,1,分析：有3种情况,六条路线。,(1)经过前面和上底面; (或经过后面和下底面),(2)经过前面和右面; (或经过左面和后面),(3)经过左面和上底面. (或经过下底面和右面),3,2,1,变式二：将正方体改为一般的长方体， 长为4cm，宽2cm，高3cm，

5、试求上述蚂蚁行走的对应路线的长。,知识点4：判断一个三角形是否为直角三角形,考查意图说明：勾股定理逆定理应用,1. 直接给出三边长度; 2.间接给出三边的长度或比例关系 （1）若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是_。 （2）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 _,3.如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，BC=4CE 你能说明AFE是直角吗？,4、一位同学向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了？,2、如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的 距离为0.7米，设木棍的中点为P若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行（1）如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4米，那么木棍的底端B向外移动多少距离？（2）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由（3）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值,小结：对于本章复习的想法：,基本计算的准确性 注意数学思想方法的渗透例如数形结合、分类讨论，方程思想等 注意勾股定理与实际相结合