高中数学离散型随机变量及其分布列

1、1(2013济宁模拟)下列4个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的一个是(),【解析】利用离散型随机变量的分布列的性质检验即可 【答案】C,2(2013广东模拟)设随机变量X的分布列如下：,【答案】B,3抛掷2颗骰子，所得点数之和记为X，那么X4表示的随机试验结果是() A2颗都是4点 B1颗是1点，另一颗是3点 C2颗都是2点 D1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点 【解析】X4表示的随机试验结果是1颗1点，另1颗3点或者两颗都是2点 【答案】D,4(2013福州模拟)一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量

2、，其分布列为P(X)，则P(X4)的值为() 【答案】C,5(2012江苏高考改编)设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，1.则P(0)_.,1.离散型随机变量 （1）随机变量：将随机现象中试验（或观测）的每一个可能的结果都对应于一个 ，这种对应称为一个随机变量，通常用大写的英文字母如 、 来表示. （2）离散型随机变量 所有取值可以的随机变量称为离散型随机变量.,数,X,Y,一一列出,2.离散型随机变量的分布列 设离散型随机变量X的取值为a1，a2，随机变量X取ai的概率为Pi（i1，2，），记作 （

3、i1，2，），或列成表为,P（Xai）Pi,1离散型随变量X的每一个可能取值为实数，其实质代表的是什么？ 提示：代表的是“事件”，即事件是用一个反映结果的实数表示的,如果一个随机变量的分布列由上式确定，则称X服从参数为N，M，n的超几何分布.,2.如何判断所求离散型随机变量的分布列是否正确？ 提示：可用Pi0，i1，2，n及PP2Pn1检验.,(2013岳阳模拟)设X是一个离散型随机变量，其分布列为：,【思路点拨】本题借助分布列的性质解决 【答案】C,设离散型随机变量X的分布列为 求：(1)2X1的分布列； (2)|X1|的分布列,从而由上表得两个分布列为： (1)2X1的分布列： (2)|X

4、1|的分布列：,【归纳提升】要充分注意到分布列的两条重要的性质 (1)pi0，i1,2； (2)p1p21. 它们可用来判断是否为分布列，求值运算及检验结果正确性.,袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求： (1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率； (2)随相变量X的分布列； (3)计分介于20分到40分之间的概率,所以随机变量X的概率分布列为：,【归纳提升】求离散型随机变量的分布列应按下述三个步骤进行： (1)明确随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意

5、义； (2)利用概率的有关知识，求出随机变量取每个值的概率； (3)按规范形式写出分布列，并用分布列的性质验证.,(江西高考卷改编)某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料若4杯都选对，则月工资定为3 500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元；否则月工资定为2 100元令X表示此人选对A饮料的杯数假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力求X的分布列,【思路点拨】先确定X的取值，再确定每个取值的概率,考情全揭密 从近几年的高考试题

6、来看，离散型随机变量的分布列是高考的热点，题型为解答题，属中档题，分布列与排列、组合、概率、均值与方差等知识结合考查，以考查基本知识、基本概念为主 预测2014年高考，离散型随机变量的分布列仍然是考查的热点，同时应注意与分布列相结合的题目，重点考查学生的运算能力和理解能力,命题新动向 分布列的知识交汇 以实际问题为背景，以解答题的形式考查随机变量的概率、分布列是高考对本节内容的常规考法将概率、离散型随机变量的分布列与集合、组合数的性质等相结合考查，是一个新的考查方向,(2012浙江高考)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和求X的分布列,故，所求X的分布列为,针对训练 从集合1,2,