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文档简介
1、简单的线性规划,教学目标 1.掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念; 2.运用线性规划问题的图解法,解决一些简单的实际问题.,线性约束条件,z=2x+y,线性目标函数,可行域,可行解组成的集合,满足线性约束条件的每一个(x,y),可行解,使目标函数取得最值的可行解,最优解,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值最小值问题,线性规划问题,解线性规划题目的一般步骤:,2、画:画出线性约束条件所表示的可行域;,3、移:在线性目标函数所表示的一组平行线中,利用平移找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线;,4、求:通过解方程组求出最优解;,5、答:做出答案。,
2、1、列:线性约束条件;,1)求z=2x-y的最值,例2:,2)求z=x+2y的最值,例2 :,3)求z=3x+5y的最值,例2 :,例2 :,P,例2 :,P,6)若 z=ax+y取得最大值的最优解有无数个, 求实数a的值,例2 :,7)若 z=ax+y取得最小值的最优解有无数个, 求实数a的值,例2 :,练习一:,练习一:,练习一:,练习一:,练习二:,1、已知x,y满足约束条件 , 则z=2x+4y的最小值为( ) (A)6 (B) -6 (C)10 (D) -10,B,3.平面内满足不等式组 的所有点中, 使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标 是_,(4,0),2、三角形三边所在直线方程分别是 x-y+5=0,x+y=0,x-3=0, 用不等式组表示三角形的内部区域(包含边界).,4.在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界),目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则a的一个可能值为( ) (A)-3 (B)3 (C)-1 (D)1,A,5.在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括周界),目标函数z=x+ay取得最大值的最优解有无数个,则a的一个可能值为( ) (A)-3 (B)3 (C
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