高考物理一轮总复习课件

1、第4讲 共点力的平衡与受力分析,问题一 正交分解法,为了在受力分析时不多分析力，也不漏力，一般情况下按下面的步骤进行： （1）确定研究对象 可以是某个物体也可以是整体。 （2）按顺序画力 先画重力：作用点画在物体的重心，方向竖直向下。 次画已知力 再画接触力（弹力和摩擦力）：看研究对象跟周围其他物体有几个接触点（面），先对某个接触点（面）分析，若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或相对运动的趋势，则再画出摩擦力。分析完一个接触点（面）后，再依次分析其他的接触点（面）。 再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出。 （3）验证： 每一个力都应找到对应的施力物体 .受的力应与物体的运动状态对

2、应。 总之，在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力，为解决这一难点可记忆以下受力口诀：， 地球周围受重力 绕物一周找弹力 考虑有无摩擦力 其他外力细分析 合力分力不重复 只画受力抛施力 一重二弹三摩擦然后看其它,1.如图所示,重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体,当绳与水平面成60角时,物体静止,不计滑轮与绳的摩擦,求人对地面的支持力和摩擦力. 变式： 若人缓慢向右移动少许， 地面对人的支持力和摩擦力如何变化 答案 326.8 N 100 N,2如图所示，质量分别为M、m的两个物体系在一根通过轻滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m被悬挂在空中 ，若将M沿水

3、平地板向右缓慢移动少许后M仍静止，则（ ） A绳中张力变大 B滑轮轴所受的压力变大 CM对地面的压力变大 DM所受的静摩擦力变大,B,3如图甲所示，在用力F拉小船匀速靠岸的过程中，若水的阻力保持不变，下列说法正确的是() A小船所受到的合外力保持不变 B绳子的拉力F不断增大 C绳子的拉力F保持不变 D船所受到的浮力不断减小 甲 【解析】小船的受力情况如图乙所示 由平衡条件得：Fcos f F浮mgFsin 乙 可知随着增大，F 增大，浮力F浮不断减小 【答案】ABD,4如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45的斜面上，B悬挂着。已知mA=2mB，不计滑

4、轮摩擦，现将斜面倾角由45增大到50，系统保持静止。下列说法正确的是（ ） A绳子对A的拉力将增大 B物体A对斜面的压力将减小 C物体A受到的静摩擦力不变 D物体A受到的合力将增大,B,解见下页,当倾角为30时, A不受摩擦力, 当倾角大于30时，摩擦力沿斜面向上，且随着倾角的增加，静摩擦力增大，C错误，,解：,绳子对A的拉力大小等于B的重力，A错；,A对斜面的压力FNmAgcos, 变大，FN变小，B正确；,A静止所受合力为零，因而D错误；,本题正确选项是B。,5. 如图所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连当绳

5、处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用。B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度。现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力： A逐渐增大 B逐渐减小 C保持不变 D条件不足，无法判断,答案：C,6.如图所示, 一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上,地面上空风速水平且恒为v0, 球静止时绳与水平方向夹角为. 某时刻绳突然断裂,氢气球飞走.已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v，可以 表示为f=kv（k为已知的常数）则 （1）氢气球受到的浮力为多大？ （2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？ （3）一段时间后氢气球在空中

6、做匀速直线运动,其水平方向上的速度与风速v0相等，求此时气球速度大小（设空气密度不发生变化, 重力加速度为g）,（1）气球静止时受力如图，设细绳的拉力为T，由平衡条件得,解：,解得,（2）细绳断裂瞬间，气球所受合力大小为T，则加速度大小为,解得,（3）设气球匀速运动时，相对空气竖直向上速度vy，则有,解得,气球相对地面速度大小,解得,题目,7(湖北省沙市三中2010届高三摸底考试)如图41所示，位于斜面上的物块的质量为M，在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力() A方向可能沿斜面向上 B方向可能沿斜面向下 C大小可能等于零 D大小可能等于F 图41 【解析】除斜面可

7、能作用于物块的静摩擦力f外，物块在沿斜面方向还受到重力的下滑分力Mgsin 和沿斜面方向向上的力F这两个力的作用 若FMgsin ，则f0；若FMgsin ，则f0且沿斜面向下；若FMgsin ，则f0且沿斜面向上，此时有F fMgsin ，当F Mgsin 时，fF Mgsin 【答案】ABCD,8一斜块M静止于粗糙的水平面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑，如图48甲所示现在m下滑的过程中再加上一个作用力，则以下说法正确的是() 图48甲 A在m上加一竖直向下的力FA，则m将保持匀速运动，M对地仍无摩擦力的作用 B在m上加一沿斜面向下的力FB，则m将做

8、加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力 C在m上加一水平向右的力FC，则m将做减速运动，在m停止前M对地仍无摩擦力的作用 D无论在m上加上什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用,【正解】当m匀速下滑时，m、M的受力情况分别如图48乙、丙所示 由平衡条件知：f1mgsin FN1mgcos 又因为f1FN1 可得：tan 图48乙 图48丙 当在m上加一竖直向下的压力时，m与M之间的弹力FN1(mgF)cos m与M之间的摩擦力f1(mgF)cos 故m沿x方向有： (Fmg)sin (mgF)cos 0 m保持匀速下滑，对于m对M的摩擦力和压力的水平分力同样有：f1cos FN1sin

9、 0 即M对地面无摩擦力的作用选项A正确 无论在m上施以何方向的作用力，在m停止之前都有f1FN1，所以m对M的压力和摩擦力的水平分力之和为： Fxf1cos FN1sin FN1cos FN1sin 0 即M无水平移动的趋势，M对地无静摩擦力作用,【答案】ACD 【点评】本解的结果可以作为结论记住 要注意C、D选项中有个关键的前提“在m停止之前”,9如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，其中跳伞运动员受到的空气阻力不计已知运动员和他身上的装备总重为G1，圆顶形降落伞伞面重为G2，有8条相同的拉线一端与飞行员相连(拉线的重量不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有

10、把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30角那么每根拉线上的张力大小为() A B C D 【解析】由8Tcos 30G1，解得：T G1 【答案】A,10如图414甲所示，用光滑的金属杆做的直角三角形框ABC的AB边和AC边上各有一完全相同的小环E和F，用一根细线把E、F连接起来，细线比BC边短，使三角形竖直放置，BC边水平若已知AB边与BC边的夹角60，求两环平衡时细线与AB边的夹角 图414甲,【解析】平衡时每个小环都受重力、金属杆的弹力和细线拉力的作用如图414乙所示，若，容易判断F不可能平衡；若 ，则容易判断E不能平衡，故的大小应大于60而小于90现分别画出E、F的受力示意图如图4

11、14丙所示 乙丙 图414 对于E，由平衡条件可得：mgcos 30Tcos 对于F，由平衡条件可得：mgTcos (150) 解得：tan 即平衡时细线与AB边的夹角arctan 【答案】arctan,11.如图，斜面体A可以在水平面上无摩擦地滑动，其斜面倾角为，柱体B压在A上，并能在竖直方向上无摩擦地运动，B上放有重物C，F为水平向左施加于A上的推力，重物C的质量为M，A、B质量不计，它们之间的动摩擦因数为，求使重物C匀速上升时推力F的大小？,解析：依题意，分别对A、B两物体进行受力分析，如图所示。 对B：列竖直方向平衡方程：,对A：列水平方向平衡方程：,创新方法探究提炼方法展示技巧 题型

12、方法 一、两种三角架问题 例1.如图44甲所示，水平轻杆一端插入竖直墙内，另一端装有不计摩擦的轻质滑轮，一轻绳一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，绳BC与水平方向成角求轻杆对滑轮的作用力 图44甲,【解析】绕过滑轮的轻绳张力大小处处相等， 图44乙 取滑轮及与其接触的那段轻绳为研究对象，其受力情况如图44乙所示由平衡条件知，轻杆对滑轮的弹力与两侧 绳拉力的合力互为平衡力，故F2Tcos ，方向为向 上偏右 角 【答案】略 【点评】本题若取滑轮为研究对象，则应说明轻绳对滑轮的弹力大小和方向等于两侧绳拉力的合力,例2如图45甲所示，轻杆AB的一端固定在铰链上，在另一端B用轻绳悬

13、挂一重为G的物体，再用绳BC拉住B端使轻杆处于水平状态已知CBA，B点为两绳在轻杆上的共同结点，求轻杆对结点B的弹力 图45甲,【解析】轻杆只受两端点力的作用时， 两端点的力一定沿轻杆方向，取结点B为研究对象，其受力情况如图45乙所示由平衡条件有： TCcos T TCsin TDG 解得：轻杆对B的弹力大小TGcot 图45乙 方向沿AB方向 【答案】Gcot 方向沿AB方向 【点评】在图45甲所示的悬挂法中，就算是同一根绳子在轻杆上打一个结以固定轻杆和重物，B点两侧BC段和BD段绳的张力也可以不同，或者说，在理论分析中BC段和BD段不能算同一根绳子,3如图甲所示，质量为m的物体悬挂在轻质支

14、架上，轻杆OA、OB与墙，AO与BO之间都通过可自由转动的铰链连接斜梁OB与竖直方向的夹角为，设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，则以下结果正确的是() 甲 AF1mgsin BF1 CF2mgcos DF2,【解析】取O点为研究对象，BO、AO对O点的弹力都沿杆的方向，O点的受力情况如图乙所示由平衡条件可得： 乙 F2 F1Ttan mgtan 【答案】D,4. 如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力FT的大小变化情况是：,

15、A若B向左移，FT将增大 B若B向右移，FT将增大 C无论B向左、向右移，FT都保持不变 D无论B向左、向右移，FT都减小,【答案】C,5如图甲所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态如果保持两杆不动，绳子B端在杆上的位置不变，将A端上移少许，稳定后衣服仍处于静止状态则() 甲 A绳子的弹力增大 B绳子的弹力不变 C绳对挂钩弹力的合力减小 D绳对挂钩弹力的合力不变,【解析】由平衡条件知，绳对挂钩的弹力的合力方向向上，大小等于衣服及衣架的总重力，故选项D正确 设绳子与水平方向的夹角为，有FN ，延长BO与左竖杆交于A

16、点，可知OAOA(如图乙所示) 乙 再设绳的总长为L，两竖杆的间距为x，有Lsin 可见绳子与水平方向的夹角与A、B两点的高度差无关，故选项C错误、D正确 【答案】BD,6.如图，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于、两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；将绳子端移至点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，绳子张力为；将绳子端移至点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为，不计摩擦，则 C FFF D FFF,【答案】BD,1如图49甲所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态已知墙面光滑，水平地面粗糙现将B球向左移动

17、一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力F1和摩擦力F2的大小变化情况是() AF1不变，F2增大 BF1不变，F2减小 CF1增大，F2增大 DF1增大，F2减小,问题二 正交分解法中整体法和隔离法的应用,【解析】先取A、B及轻杆组成的整体作为研究对象，其受力情况如图49乙所示 由平衡条件知，地面对B球的支 持力F12mg，大小不变 地面对B球的摩擦力总是与墙对 A球的弹力大小相等，方向相反， 即F2F3 图49乙 再取A球为研究对象，A球的受力情况如图49丙所示 FBA为轻杆对A球的弹力，由平衡 条件得：FBAcos mg， F3FBAs

18、in mgtan 故B球向左移一小段距离后， 减小，F3减小，而F2F3，则F2也减小 图49丙 【答案】B,2(2008年天津理综卷)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图411甲所示，则在此过程中() AF1保持不变，F3缓慢增大 BF1缓慢增大，F3保持不变 CF2缓慢增大，F3缓慢增大 DF2缓慢增大，F3保持不变 图411甲,【解析】如图411乙所示，力F产生了两

19、个作用效果，一个是使B压紧竖直墙面的分力F1，一个是压紧A的分力F2当力F缓慢增大时，合力的方向和两个分力的方向都没有发生变化，所以当合力增大时两个分力同时增大用整体法进行分析，F3为地面对A的支持力和摩擦力的合力，与A的重力与F2的合力大小相等，方向相反，故选项C正确 图411乙 【答案】C,3(2008年上海物理卷)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图42所示现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态

20、比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是() AN不变，T变大 BN不变，T变小 CN变大，T变大 DN变大，T变小,【答案】B,4如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是() AFf不变，FN不变 BFf增大，FN不变 CFf增大，FN减小 DFf不变，FN减小 【答案】B,5.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点

21、O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（） AF1保持不变，F2逐渐增大 BF1逐渐增大，F2保持不变 CF1逐渐减小，F2保持不变 DF1保持不变，F2逐渐减小,【答案】D,6.如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在光滑地面上，m2在空中），力F与水平方向的夹角为，则所受支持力和摩擦力正确的是,A. B. C. D.,【答案】AC,5、如图所示,，水平横杆上套有两个质量均为m的铁环，在铁环上系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小

22、球两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff将()AFN增大 BFf增大CFN不变 DFf减小,6、如图所示，水平横杆上套有两个质量均为m的铁环，在铁环上系有等长的细绳，共同拴着质量为M的小球两铁环与小球均保持静止，现使两铁环间距离增大少许，系统仍保持静止，则水平横杆对铁环的支持力FN和摩擦力Ff将()AFN增大 BFf增大CFN不变 DFf减小,【答案】BC,7如图所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则有() Aa保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势 Ba保持静止，但有相对于水平面向右运动的

23、趋势 Ca保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势 D因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断 【答案】A,8(2008年海南物理卷)如图甲所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为() A(Mm)g B(Mm)gF C(Mm)gFsin D(Mm)gFsin ,【解析】对楔形物块与小物块这一系统进行受力分析，系统受到重力、支持力、拉力F作用，系统各物体均平衡，则整个系统也处于平衡状态将力F正交分解后，如图乙

24、所示，由平衡条件得：FNFsin (Mm)g，则FN(Mm)gFsin ；支持力与压力是作用力与反作用力，所以答案为D 乙 【答案】D,9(贵州省兴义清华实验学校2010届高三月考)如图410甲所示，粗糙的物块a、b、c叠放在地面上，其接触处均有摩擦，但动摩擦因数不同当b受到一水平力F作用时，a和c随b保持相对静止向右做加速运动，此时() 图410甲 Aa对c的摩擦力的方向向右 Bb对a的摩擦力的方向向右 Ca对b、a对c的摩擦力大小相等 D桌面对c的摩擦力大于a、b间的摩擦力,【解析】本题考查运动学与动力学结合问题及“整体法”与“隔离法”的综合应用根据物体的运动情况判断物体的受力情况，再根据

25、物体间的相互作用关系判断另一物体的受力情况 解此题的关键是选好研究对象先隔离c物体，其受力情况如图410乙所示，整体向右做匀加速运动，因此a对c的摩擦力方向向右，所以A正确；再隔离a物体，根据牛顿第三定律，c对a的摩擦力方向向左，而a的加速度方向向右，根据牛顿第二定律可知，b对a的摩擦力方向应向右，并且Fb aFc a，故B正确，而C不正确；通过研究c物体可以看出，桌面对c的摩擦力Fc小于a、c间的摩擦力Fa c，故FcFa cFb a，故D不正确 图410 【答案】AB,11如图413甲所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平方向成角试求： (1)绳子的张力 (2

26、)链条最低点的张力 图413甲 【解析】在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理，由于两边具有对称性，两端点的拉力大小相等，受力情况如图413乙所示取链条整体为研究对象 图413乙 (1)由平衡条件知，在竖直方向：2Fsin G 得：绳对链条两端的拉力F ,(2)在求链条最低点的张力时，可将链条一分为二，取一半研究受力情况如图413丙所示由平衡条件知，在水平方向：FFcos cot 图413丙 【答案】(1) (2) cot ,12.如图所示，在墙角有一根质量为m的均匀柔软细绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点， 平衡后最低点为C点，现测得AC段的长度是BC段长度的两倍

27、，且细绳在B端附近的切线与墙壁夹角为。求绳在最低点C处的张力和在A处的张力。,B,A,C,【试题分析】以CB段为研究对象，受力分析如图2（a）所示，最低点处的张力沿水平方向.TBcos-mg/3=0 TB= TC-TBsin=0 TC= tan AC段受力如图2（b）所示TA=,13半径为R的光滑球，重为G，光滑木块，重为G，如图示放置至少用多大的力F（水平力）推木块，才能使球离开地面？木块高为h,【解析】以球为研究对象，如图所示。有 N1sin=G N1cos=N2 sin=(R-h)/R 再以整体为研究对象得：N2=F,问题三 动态画图法的应用,这一类问题的特点是：受三个共点力的作用而平衡

28、，一个力的大小方向不变，一个力的方向不变，另外一个力大小方向都变,1、如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，在保持重物位置不动的前提下，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，直至水平，在这个过程中，两绳的拉力如何变化？,解析：根据力的作用效果，把F分解，其实质是合力的大小方向都不变，一个分力的方向不变，另一个分力的大小方向都在变化，由图中不不看出：OB绳子中的拉力不断增大，而OA绳中的拉力先减小后增大，当OA与OB垂直时，该力最小,2.如图所示，小球用细绳系在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（ ）,逐渐减小 先增大后减小 先减

29、小后增大 D.逐渐增大,C,3.如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小 球的拉力、墙壁对 小球的弹力如何 变化？,3.如图3所示,用两根绳子系住一重物,绳OA与天花板夹角不变,且45,当用手拉住绳OB，使绳OB由水平慢慢转向OB过程中，OB绳所受拉力将 A始终减少 B始终增大 C先增大后减少 D先减少后增大 答：D,4.如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问当挡板与竖直墙壁之间夹角缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。,5.如图4所示，一重球用细线悬于O点，一光滑斜面将重球支持于A点，现将斜面沿水平面向右慢慢

30、移动，那么细线对重球的拉力T及斜面对重球的支持力N的变化情况是：,AT逐渐增大，N逐渐减小； BT逐渐减小，N逐渐增大； CT先变小后变大，N逐渐减小； DT逐渐增大，N先变大后变小。 答：C,7.如图所示,用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,对小球再施加一个力,使绳和竖直方向成 角并绷紧,小球处于静止状态,此力最小为 ( ) A.mgsin B.mgcos C.mgtan D.mgcot,【答案】A,8.如图46甲所示，重为G的球放在倾角为的光滑斜面上试分析：挡板AO与斜面间的夹角为多大时，它所受球的压力最小 图46甲 【分析】虽然题目求的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因其

31、所受的力均未知，将无法得出结论若以球为研究对象，则容易求解,【解析】以球为研究对象，受力如图46乙所示，其中F1、F2分别为挡板与斜面对球的支持力，由牛顿第三定律知,它们分别与球对挡板、斜面的压力大小相等、方向相反 图46乙 由图中F1、F2、G组成的平行四边形可知，当挡板与斜面的夹角由小于90逐渐变大时，F2的方向不变、大小逐渐变小，F1先变小再变大 由几何关系知，90时F2有最小值mgsin ，即此时球对挡板的压力最小，F2mgsin 【答案】90 【点评】图解法具有简洁、明了、直观等特点，使用图解法的关键是正确利用平行四边形定则(或三角形定则),9、如图示，质量为m的球放在倾角的光滑斜面

32、上，挡板AO与斜面间的倾角,试求斜面和挡板AO所受的压力。,解：将球的重力沿垂直于斜面和挡板方向分解，如图,由正弦定理得,思考：求右面两图情况的压力F1、F2各多少？,问题四 三角形相似法：力三角形与边三角形相似 例.光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由 底端缓拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球 面对小球的支持力FN的变化情况,A、FN变大，F不变； B、FN变小，F变大； C、FN不变，F变小； D、FN变大，F变小；,【答案】C,1.在竖直墙A点固定一根长为L的绝缘丝线，线的另一端拴一个带正电质量为m的小球B，在竖直墙上A点下方H处固定另一带正电的小球C，由于两个小球带电性相同，

33、故B被C排斥开一定的角度。由于B、C球能缓慢漏电，电量逐渐减，B向C缓慢摆，求丝线对B的拉力大小。,【答案】T=mg,2如图所示，A、B两球用劲度系数为k的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，且O、A间的距离恰为L，此时绳子所受的拉力为F1，现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2之间的大小关系为() AF1F2 CF1F2 D无法确定 【答案】C,3.一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆A

34、O间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是() AFN先减小，后增大 BFN始终不变 CF先减小，后增大 DF始终不变,B,变式；拉力F最小值是-,G/2,4.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物G.现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是 A.绳子越来越容易断 B.绳子越来越不容易断 C.AB杆越来越容易断 D.AB杆越来越不容易断 答案 B,5半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，质量为M的光滑小物块在水平力F的作用

35、下，缓慢地沿P的上表面向上滑的过程中, 如图所示是这个装置的纵横截面图在此过程中, P始终保持静止,下列说法正确的是 （ ） AF逐渐增大 BP对M的弹力逐渐减小 C地面对P的弹力不变 D地面对P的摩擦力不变,BC,解见下页,可见地面对P的摩擦力大小等于F逐渐减小,D错;,解：,画出M的受力图如图示，由平衡条件得,N=mg/sin， F=mg/tan，,向上滑的过程中增大，所以P对M的弹力N逐渐减小, F逐渐减小， 选项A错B正确。,对半圆柱体P，将M对P的压力N1分解如图示，,地面对P的弹力等于两者重力之和不变，C正确.,6国家大剧院外部呈椭球型。假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执

36、行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行（如图所示），他在向上爬的过程中（ ） A屋顶对他的摩擦力不变 B屋顶对他的摩擦力变大 C屋顶对他的支持力不变 D屋顶对他的支持力变大,D,7如图为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53。则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为（设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2，sin53=0.8, cos53=0.6） （ ） A360N 480N B480N 360 N C450N 800N D800N 450N,A,F1=mgcos53=360 N,选项

37、A正确。,脚受到的作用力,F2=mgsin53=480 N,解：,画出受力图如图示,由平衡条件得,手受到的拉力,8如图43甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角为60两小球的质量比 () 【答案】A 图43甲 ABCD,9.如图所示，一重力G为的小球套在竖直放置，半径为r的光滑大圆环上，一劲度系数为k，自然长度为L(L2r)的轻弹簧，其一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，不计摩擦，求小球静止时弹簧与竖直方向的夹角为多大,用

38、相似比法。小环在三个力F、G、N作用下处于平衡状态，这三个力必组成首尾相连的三角形，题述中恰有三角形AOm与它相似，则必有对应边成比例,10如图甲所示，一轻杆两端固定两个小球A、B且mA4mB，跨过小定滑轮连接A、B的轻绳长为L，则平衡时OA、OB分别为多长？ 甲,【解析】解法一分别对A、B进行受力分析，如图乙所示 乙 由图可发现，AFE与OAC相似设绳子对小球的拉力TATBT，有： 由BPQ与OBC相似，有： 根据题意，有：OAOBL 联立可解得： OA L，OB L,解法二如图丙所示，取两球、轻杆及细绳整体为研究对象，由平衡条件知：滑轮两侧轻绳与竖直方向夹角相等；过O点的竖直线与轻杆的交点

39、C为A、B的重心 丙 由重心的性质知ACCB14 故有：OAOB14 又因为OAOBL 解得OA、OB的长度分别为：OA L，OB L 【答案】OA为 LOB为 L,11.表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图所示。两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R，则这两个小球的质量之比m1：m2为（不计球的大小）（ ） 24：1 B. 25：1 C. 24：25 D. 25：24,【答案】D,12.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑。一根轻质杆的两端固定

40、有两个小球，质量分别是m1、m2，当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60和30角，则碗对两小球的弹力大小之比是（ ）,1：2 B. C. D.,【答案】B,3）拉密原理：如果在共点的3个力的作用下，物体处于平衡状态，那么各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦成正比，如图所示，表达式为,13.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图221所示，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳 A.必定是OA B.必定是OB C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC ,【答案】A,-解决临界问题的方法,问题五动态

41、平衡,临界问题指的是一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一个物理过程转入另一物理过程的转折状态，也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。,临界问题分析方法：要恰当地选取某个物理量作为自变量，以这个物理量的变化为线索，考察它不断变大和不断变小时物理状态或物理过程的变化情况，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。,-解决临界问题的方法,动态平衡,【例】如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为的斜面上，已知物体A的质量为m，物体B和斜面间动摩擦因数为（tg），滑轮的摩擦不计，要使物体静止在斜面上，求物体B质量的取值范围,【解析】以B为研究对象，由平衡条件

42、得 T=mBg 再以A为研究对象，它受重力、斜面对A的支持力、绳的拉力和斜面对A的摩擦作用假设A处于临界状态，即A受最大静摩擦作用，方向如图所示，根据平衡条件有： N=mgcos T-fm-mgsin=0 fm=N 或：T+fm-mgsin=0 fm=N 综上所得，B的质量取值范围是： m（sin-cosmBm(sin+cos),-解决临界问题的方法,动态平衡,例1.重G=100N的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数 =0.75，设最大摩擦力等于滑动摩擦力。物体在与竖直成 =30的斜向上力F作用下与墙壁接触，要使物体静止在墙壁上，力F应满足什么条件？,-解决临界问题的方法,动态平衡,【例2】用轻质细

43、绳联结的A和B两个物体，沿着倾角为的斜面匀速下滑问A和B之间的细绳上有弹力吗？,-解决临界问题的方法,动态平衡,分析: 弹力产生于发生形变的物体上，今细绳有无形变无法确定，所以设弹力T存在，结合物体的运动情况来分析,隔离A和B，分析受力，如图所示，将诸力正交分解，分别写出方程，讨论。,解答:,以A为研究对象，沿斜面方向列平衡方程,解得 若T=0，则,以B为研究对象，沿斜面方向列平衡方程 解得 若T/=0 ，则,若绳子上的弹力不等于零，对于物体A 解得 对于物体B 解得,变式训练1、如图252所示，用细线AO、BO悬挂重物，BO水平，AO与竖直线成30角，若AO、BO能承受的最大拉力各为10N和

44、6N，OC能承受足够大的拉力，为使细线不被拉断，重物允许的最大重力为多少？,图252,【例3】,例4、如图255所示倾角为的斜面与水平面保持相对静止，斜面上有一个质量为m的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为(tan)现给A施加一水平推力F.设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求水平推力F为多大时，物体A能在斜面上静止？,图255,因为tan，所以当F0时，物体不能静止 若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图所示， 由平衡条件： mgsinFcosf NmgcosFsin fN,变式训练2、直角劈形木块(截面如图256)质量M2kg

45、,用外力顶靠在竖直墙上,已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比,即fmkFN，比例系数k0.5,则垂直作用于BC边的外力F应取何值木块才能保持静止?(g10m/s2,sin37=0.6，cos370.8),图256,解析：20NF100N.静摩擦力向上最大时F有最小值，静摩擦力向下最大时F有最大值,-解决极值问题的方法,动态平衡,【例4】物体静止在光滑水平面上，现在使物体在水平面上沿OO方向作匀加速运动，已知水平力F作用于物体O点，方向如图，与OO夹角为，那么，必给物体同时在加上一个力F，则F的最小值是 ,AFcos BFsin CFtg DFctg,【答案】B,例5拉力F作用在质

46、量为m的物体上，使它沿水平地面匀速前进，如图所示。若物体与地面的动摩擦因数为m，当拉力最小时力和地面的夹角为多大？,合成与分解,动态平衡,-解决极值问题的方法,-解决极值问题的方法,动态平衡,【例5】一物体质量为m，与水平地面间的滑动摩擦因数为，用力拉木块在水平地面上匀速滑动，求最小拉力,解析法： 图解法：,分析 :有些同学错误地认为，斜向上方拉物体，则拉动物体的水平分力就要减小，因此不易拉动物体其实，拉力的坚直分力能够减小物体对水平面的正压力，从而使物体所受的最大静摩擦力减小因此,为使拉动此物体的力最小,拉力的方向不一定是水平的.,解答：设物体正处于拉动和未被拉动的临界状态。物体的受力情况如

47、图，且拉力F与水平向的夹角为。,物体沿水平方向力的平衡方程为 Fcos=（G-Fsin） 解得,考虑到动摩擦力f与正压力N间的关系，又有 f=N. 由上述三个方程消去未知量N和f，将F表示为的函数，得 F=mg/（cos+sin）， 对上述表达式作变换，又可表示为 F= ， 其中tan=. 由此可知，当=arctan时，拉力F可取得最小值 Fmin=mg/ .,图253,例6,解析：将木板推回桌面需要施加的最小推力应当满足：将木板缓慢推回，即木板可视为平衡状态，或者说是推力仅克服摩擦力做功，而不增加木板的动能；要减小摩擦力，即使木板对桌面的压力减小根据上述分析，我们作出木板受力分析图，如图所示

48、，其中推力F与水平方向成角运用正交分解法进行求解,例6如图1所示，质量为m5kg的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数 求当物体做匀速直线运动时，牵引力F的最小值和方向角。,解 作出物体m受力分析如图2，由平衡条件。 Fx=Fcos-N=0 （1） Fy=Fsin+N-G=0 （2）, =30，=30,练习6：如图，重为G的木块，在力F的推动下沿水平地面匀速滑动。若木块与地面间的动摩擦因数为，F与水平方向成角。试说明：若超过某一个值时，不论推力F多大，木块都不可能滑动，并求出这个角度。,例7.如图1所示，在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的静摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5m的地方。当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，试问 （1）长为30cm的细绳的张力是多少？ （2）