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1、4.4平行四边形的判定定理 (第2课时),浙教版八年级下册第四章,定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,说一说：我们已经学过哪些平行四边形的判定方法?,定义: 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形,知识回顾,定理1: 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形,工具：两根长度不相等的细线.,(2)以两根中点重叠的细线为对角线的四边形是平行四边形吗？,试一试:,问题：,(3)你怎样用理论验证你的猜想呢?,以两根细线为对角线的四边形是平行四边形吗？,命题:两条对角线互相平分的四边形是 平行四边形.,你怎样用理论验证你的猜想呢?,已知:如图,在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点o,且O

2、A=OC、OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明：在AOB和COD中, AOB COD (SAS),AB=CD,同理 ： AD=CB,四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）, AO=OC，OB=OD。 四边形ABCD是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,平行四边形判定定理3,几何语言：,定义: 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 定理1: 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形,知识梳理,判定平行四边形的方法：,D,你知道吗？,开动脑筋！

3、,开心一练:,根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是( ) (A)两组对边分别相等 (B)两条对角线互相平分 (C)两条对角线相等 (D)两组对边分别平行,C,O,练一练 如图，在 ABCD中，E，F是对角线AC上的两个点；G，H是对角线BD上的两个点，已知AE=CF， DG=BH. 求证：四边形EHFG是平行四边形.,体会.分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,比一比:,1.两组对边互相平行的四边形是平 行四形。,1.平行四边形的对边平行,比一比:,2.两组对边分别相等的四边形是平 行四形。,2.平行四边形的对边相等,比一比:,命题: 对角线互相平分的四边形是 平行四形。,3.平行四边形的对角线互相平分.,？,回顾小结,平行四边形的性质定理和判定定理,1,四边形是平行四边形,两组对边相等,四边形是平行四边形,对角线互相平分,2,1,2,3,四边形是平行四边形,四边形是平行四边形,四边形是平行四边形,两组对边分别相等,对角线互相平分,一组对边平行并且相等,性质：平行四边形的对角相等,定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的两组对边分别平行,走进生活,比比谁更聪明！,A,B,C,现有一块等腰直角三角形铁板，要求切 割一次焊接成一个含有45角的平行四边形 (不能有余料), 请你

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