第五章(二).ppt

1、,三、单一水准路线高程平差计算,1、检查手薄，计算各段距离、测站数及高差。,3、求高差改正数 vi = -W/S Si(方案一） vi = -W/nni（方案二）,4、计算高程 Hi=Hi-1+hi+vi i = 1,n,5.5四等水准路线的布设与实施,起点,闭点,2、计算高程闭合差W W = h + (H起-H闭),45.875,46.553,46.972,48.531,48.895,5.5四等水准路线的布设与实施,一、i角误差,i角误差是指望远镜照准轴与管水准器的水准轴在铅垂面内的投影不平行时对观测值的影响。,1=i1 D1 / 2=i2 D2 /,h=a - b =ab+(1 2),e

2、1 = 1 2 = i1 D1/-i2 D2/,5.6 水准测量主要误差来源,e 1 = i1 D1/-i2 D2/,显然如果i1=i2、D1=D2，则可以消除i角误差的影响；i角随温度变化而变化，如果观测时仪器温度变化不大，且观测时间短，则可以认为每站上的i1与i2是相等的，即i1=i2=i，则i角误差对高差的影响公式可写为：,e 1 = i（D1 - D2）/,在实际作业中，要做到前后视距离完全相等是很困难的，但应使其差值尽量小，四等水准测量规范规定：前后视距差小于3m，对一个测站而言，若i=20，D1-D2=3 m，则：e 1 =0.29mm，这对四等水准而言，是完全可以忽略不计的。,5

3、.6 水准测量主要误差来源,对每一个测段而言，i角误差对高差的影响为：, e 1 = i / （D1 - D2）,为了使每一测段中i角的影响尽量小些，前后视距的累积差（D1-D2）也应尽量小些，若（D1-D2）=10，则 e 1 =0.97，这对四等水准测量来说也是允许的，所以，在水准测量中，在每个测站上应及时调整前后视距离之差的符号，以保证一个测段中前后视距离之差累计不超过10m，减小i角误差对高差的影响。,5.6 水准测量主要误差来源,由于仪器、脚架的重量及地面的反作用，仪器会产生轻微的下沉或上升，因为前后视并不能同时读数，所测高差必然受仪器升降误差的影响。,二、仪器升沉误差,b1 = b

4、1+ 1 b2 = b2- 2,黑面：h1=a1-b1 红面：h2=a2-b2,5.6 水准测量主要误差来源,高差中数为：,h=(h1+h2) /2 =(a1-b1)+(a2-b2)/2 =(a1-b1)+(a2-b2)/2+ (2-1)/2,仪器升降误差对高差的影响： e 2 = (2-1)/2,如果仪器上升的速度是均匀的，且“后一前”和“前一后”的观测时间又大致相等，则1=2， e 2 =0；由此可见，采用“后一前前一后”的观测顺序有利于消除和减弱仪器升沉误差的影响。,5.6 水准测量主要误差来源,由于标尺和尺台的重量，尺台压入地面后一般要发生下沉现象，其下沉速度也将随时间而递减。尺台下沉

5、对观测高差的影响主要产生于迁站过程中；迁站后，原来的前视标尺转为后视标尺，尺台在迁站过程中下沉了，它总是使后视标尺的读数偏大，致使各测站所测高差都偏大，成为一种系统性的误差影响，而且往测和返测都具有相同的符号。但往返测高差本身的符号却是相反的，因此，尺台下沉误差在往返测高差中数中会得到一定程度的抵消和减弱，而在往返测高差较差中突出地反映出来。,三、尺台下沉误差,5.6 水准测量主要误差来源,四、标尺零点差,水准标尺底面与其分划零点的差值称为水准标尺的零点差，用表示。规定当标尺短于实际长度时为负；当标尺长于实际长度时为正。,设在某一测段中有n个测站，两根标尺分别为和，没有零点差，有+的零点差。,

6、测段内的测站数为偶数,则 h = ( a b),所以四等水准测量中规定每测段测站数应为偶数，这样可以抵消标尺零点差对高差的影响。,5.6 水准测量主要误差来源,五、地球弯曲差和大气折光差,1 = D12/2R 2 = D22/2R,a = a+1 b = b+2,h = a-b = (a-b)+(1-2),地球弯曲差对观测高差的影响: e = (D12 - D22)/2R,5.6 水准测量主要误差来源,1、地球弯曲差,地球弯曲对观测高差的影响: e = (D12 - D22)/2R,若观测时，能使得前后视距离相等，D1=D2，则可以消除地球弯曲对观测高差的影响。,2、大气折光差 大气折光是由于

7、地面大气密度不均匀而引起的，它使观测时的水平视线产生垂直方向的弯曲，致使观测高差含有误差，其影响的形式较为复杂。尤其是水准测量多属于低目标观测，视线贴近地面在“反常层”中通过，总的视线呈向下弯曲的形式，与高视线形式相反。由于大气折光不仅随时间，温度的变化而变化，而且还与地面覆盖物、地面坡度以及视线的悬空程度不同而异，仅仅用前后视距相等或采用往返测的观测方法还不能完全消除大气折光的影响，只有选择有利的观测时间，限制过低的视线等措施可以减少大气折光的影响。,5.6 水准测量主要误差来源,一、精密水准仪,精密水准仪的望远镜放大率、水准器灵敏度都比较高。,二、自动安平水准仪,使用自动安平水准仪，只需将

8、圆水准器气泡居中，十字丝中丝读取的标尺读数即为水平视线读数。,三、激光水准仪,激光水准仪是在普通水准仪结构的基础上，安装He-Ne激光器而得到的。在水准标尺上配备能跟踪光电的接收装置，即可读出激光束在标尺上的读数；同时也使自动读数成为可能。,四、电子水准仪,采用条码标尺，人工完成照准和调焦之后，标尺条码通过望远镜中的分光镜，成像在光电传感器线阵CCD器件上，进行电子读数。,5.7 、8 水准测量仪器介绍,一、三角高程测量原理,HB=HA+hAB,hAB=Dtg+K-L,5.9 三角高程测量,地面点的高程均应从大地水准面起算，因为大地水准面是一个曲面，不是水平面。因此用过测站点的水平面来代替过点

9、的水准面弧对高差产生大小的误差，就是由于地球弯曲对高差的影响，称为地球弯曲差，简称球差。,EF= D/2, D/R,球差: EF= D2/2R,5.9 三角高程测量,1、球差,二、地球弯曲和大气折光对高差的影响,特性：球差的影响总是使所测得的高差减小。,2、气差 气差是由于大气密度不均匀产生的。一般来说，距地面愈远，大气密度愈小，当光线通过密度不均匀的大气层时，会产生折射而形成一条凹向地面的连续曲线，所以使观测得到的垂直角中包含有大气折光的影响，它对高差的影响为，称为大气折光差，简称气差。,气差: MM=D2/2R,特性：气差总是使所测高差增大 。,5.9 三角高程测量,球差及气差对高差的综合

10、影响通称为两差，用 表示。,设K = R/R，称为折光系数。,因为大于，故 K 介于0与1之间。值变化比较复杂，在作业中，很难也不可能确定每一方向的折光系数，只能求出某一地区折光系数平均值，在我国大部分地区折光系数的平均值取0.11比较合适。,顾及两差改正的三角高程测量高差计算公式为：,5.9 三角高程测量,高程导线是以导线形式布设于若干个已知点之间，用来联测若干未知高程点的三角高程测量方法。,对向观测每边的垂直角，由点的平面坐标求得水平距离或者用其它方式（如电磁波测距）测得水平距离，每条边可求得两个高差即直返觇高差，取中数求得最后高差，最后求得各未知点高程。,一、高程导线的布设形式,1、符合

11、高程导线 2、闭合高程导线 3、高程支导线 4、高程导线网,5.10 测距高程导线,二、高程导线的测量,高程导线与经纬仪导线同时施测时，除每站测水平角，隔站测距外，还要测垂直角，并且要量取每一测站上的仪器高与目标的觇标高。,在已知平面坐标的导线点之间或只需求高程的点之间进行高程导线测量时，不需测水平角，只要每站测垂直角，量仪器高及觇标高，隔站测距即可（已知平面坐标时可以不测距）。,三、高程导线的计算,1、先求高程导线点之间的平距，如果是野外测得的是斜距，则应用D = S COS求得平距;如果是已知坐标的点，则应根据两点间的距离公式求得平距，然后画高程导线示意图，标出平距、直反觇垂直角、每站仪器高、觇标高。,5.10 测距高程导线,2、根据三角高程测量高差计算公式求得每段直反觇高差，当较差符合限差要求时，取中数作该段高差。,3、用与单一水准路线高程计算同样的方法进行计算，将结果填写在高程误差配赋表中，便可得每点的最后高程。,5.10 测距高程导线,利用