时间序列数据的各种问题的处理.ppt

1、a，1，点，稳定性的定义稳定性的检验方法(ADF检验)拟回归的定义协调的定义和检验方法(AEG方法)误差修正模型的意义和表现形式，a，2，第一节的随机过程和稳定性原理，第一，随机过程一般依赖于参数时间t的随机变量集合称为随机过程。 例如，如果样本观测值y1、y2和yt是无限随机变量序列y-2、y-1、y0、y1和y2的一部分，则该无限随机序列被称为随机处理。 在a、3、随机过程中，存在被称为hoto noise的特殊情况，如果随机过程遵循的分布不随时间变化，则在定义为、(对于所有t )、()的情况下，该随机过程被称为hoto noise。a、4、2，稳定性原理随机过程的平均和方差在一段时间内是

2、常数，并且如果任何第二周期的公共色散值仅依赖于第二周期的距离或延迟，而不依赖于计算该协方差的实际时间，那么就称为稳定。a、5、光滑随机过程的性质：在平均(所有t )色散(所有t )协方差(所有t )，延迟k的协方差或自(本身)协方差，即，在k个时间段之外的二值之间的协方差。 如果、a、6、3、伪回归现象将一个随机游走变量(即非稳态数据)回归到另一个随机游走变量，则可能会导致荒谬的结果，传统的有效性检验通知我们变量之间不存在关系。 时间序列的高度相关，只是两者在云同步上有随时间上下变动的倾向，没有真正的联系。 我们称之为伪回归。a、7、第二节的稳定性检验的具体方法，一、单位根检验(一)单位根检验

3、的基本原理David Dickey和Wayne Fuller的单位根检验即狄基夫勒(DF )检验是数据稳定性检验常用的方法。a、8、DF检测的基本思想：从考虑了上述合十礼噪声(零平均、恒方差、非自相关性)的随机误差项的模型开始。 从、a、9、式(5.1)开始，将、(5.2)、(5.3)、(5.4)、a、1.0、式(5.4)、(5.3)、(5.2)依次代入相邻的上式进行整理时，可以根据、(5.5)值分为以下三种情况来考虑： (1)1、t 如果、a、1.1、(2)为1，则t时，即对阵列的冲击随着时间的经过而相反地变大，显然阵列不稳定。 (3)=1的情况下，=1，即排列的冲击不随着时间的经过而变化，

4、显然排列也不稳定。 对于、a、1.2、式(5.1 )，DF检验相当于对其系数的有效性检验，零假说H0 :如果拒绝零假说Yt就没有单位根，此时Yt平稳如果不能拒绝零假说Yt就说Yt有单位根，此时Yt是随机游走系列、a、1.3、方程(5.1 )也可被表示为、(5.6 )，其中=-、是一阶差分运算因子。 此时的零假设为： H0:=0。 如果不能拒绝H0，请注意该序列是在一阶差分之后的稳定序列，并且在此情况中，将其称为表示为I (1)的一阶单进程序列。 在金融、经济时序数据中，、a、1.4、I (1)的过程是最普遍的，I (0)代表平稳的时序。 从理论和应用角度来看，DF检定的检定模型是、(5.7 )

5、、(5.8 )、 (5.9 )、a、1.5，其中t是时间或趋势变量，并且在各自的形式中存在零假设为H0 :或H0 :的单位根。 (5.7 )与其他两个回归模型的区别在于是否含有常数(截尾)和趋势项。如果误差项是自相关性，那么在(5.9 )中进行如下修改：(5.10 )、a、1.6、在式(5.10 )中添加的迟滞现象项、基于式(5.10 )的DF检验也称为增强型DF检验ADF检验统计量和DF统计量具有相同的渐近分布，使用相同的阈值。 a、1.7、(二) ADF检查模型的确定首先，看看检查模型中是否应该包含常数项和时间趋势项。 一种解决这个问题的经验方法是考察数据模式的次序并考虑如何确定延迟项的数

6、量m。 实证中，常用的方法是a，1.8，(1)渐进t检验。 该方法首先选择大的m值，然后在t处验证该系数有效性有木有，如果设置迟滞现象的数量为m且不是有效的，则将m减少至对应的系数值有效。 (二)信息标准。 常用的信息基准有AIC信息基准、SC信息基准，一般来说，提供最小信息基准值的m值、a、1.9、二、非平稳性数据的处理，一般通过差分处理来消除数据的不稳定性。 即对时间序列进行差分，回归差分序列。 如果将金融数据暂时差分，则总量数据变为生长率，一般来说变得平稳。 但是，这使我们失去了总量数据的长期信息，这些个的信息对于分析问题是必要的。 这正是我们通常所说的时间序列检查的困境。a、2.0、第

7、三节协调的概念和验证、一、协调的概念和原理有时有两个变量随机游动，但它们的某些线性组合可能稳定。 在这种情况下，我们称这两个变量为协调。 例如，变量Xt和Yt是随机游走的，但是变量Zt=Xt Yt可能是稳定的。 在此情况下，Xt与Yt是协调的，在此称作协调参数(cointegrateparameter )。 a、2.1，为什么会有协整关系呢？ 这是因为，虽然许多金融、经济时序数据不稳定，但它们受一些共同的因素的影响，有在时间上共同的倾向，即，在变量之间存在稳定的关系，且它们的变化受该关系的约束，因而它们的线性组合稳定，即，协整关系可能存在于其中a，2.2，如果存在序列Xt和Yt，则意味着(Xt

8、 I (0) )，即，如果Xt是稳定序列，则bxt也是I (0)，如果Xt I (1)，则Xt是一次差值。 如果a bXt也是I (1)，则XT和Yt都是I (0)，而aXt bYt是I (0)，如果a、2.3、(Xt I (0)、Yt I (1)，则aXt bYt具有I (1)，即I (1)占优势的性质。 (5)如果XT和Yt都是I (1)，则aXt bYt一般是I (1)，但是不一定保证是I (1)。 如果该线性组合是I (0)，则Xt和Yt是协调的，而a，b是协调的参数。a、2.4、二、协调检查的具体方法(一)如果EG检查和CRDW检查Xt和Yt都是I (1)，那么如何检查它们之间有协整

9、关系，可以按照首先在OLS中推定协调回归方程的思维方法。 然后，残差平静地验证有木有。 这是因为，如果Xt和Yt没有协整关系，则它们的线性组合都是非稳定的，残差也是非稳定的。 a、2.5、检验是否稳定可以采用上述的单位根检验，但由于此时的阈值不是(A)DF检验的阈值，而是恩格尔和格朗游骑兵提供的阈值，因此该协调检验是恩格尔游骑兵检验(简称(a ) ) 、a、2.6，还可以用协调回归的双峰统计检验(CRDW )来进行。也称。 CRDW检查结构的统计量为：对应的零假说DW=0，a，2.7，如果随机游走，那么数学期待为0，所以Durbin-Watson统计量应该接近0，不能拒绝零假说如果拒绝零假说，

10、那么变量之间就有协整关系上述两种方法，(1)CRDW检定不适合在常数项或时间倾向上加上常数项的随机游走，所以该检定一般只是作为判断大致整合性的有木有的基准的缺点。 (2)在eg检定中，主要是在1个系统中有2个以上的变量的情况下，只要不知道该系统中存在的协整关系数，就很难用eg法进行推算和检定。 因此，EG检验通常适用于两个变量，即，仅存在单个协整关系的系统。 模拟结果可知，即使在样本长度为100的情况下，协同向量的OLS估计也有偏差，这提高了犯第二类错误的可能性，因此对于小样本，EG检验的结论不可靠。a、2.9、(Johansen协调检查。 (1)Johansen协调检验的基本思想是根据VAR

11、模型将求极大似然函数的问题转换为求特征根和对应的特征向量的问题。 接下来简单介绍Johansen协调检验的基本思想和内容：对于包含a、3.0、以下g个变量、k次迟滞现象项的VAR模型：(5.11 )，假定所有g个变量为I(1)即一次单调过程。 其中，yt、yt-1yt-k是g1列向量，12k是由gg系数矩阵、白噪声过程的随机误差项构成的g1列向量。 如果恰当地转换a、3.1、方程5.11，得到了以VECM形式表示的模型：(5.12 )，其中，Ig是g阶单位矩阵、a、3.2，我们感兴趣的是系数矩阵，可以认为是表示变量间的长期关系的系数矩阵。 在长期达到均衡时，式5.12的所有差分变量都是零向量，

12、因为中随机误差项的期望值是0，所以我们是=0，表示长期均衡时变量之间的关系。 可以通过计算系数矩阵的秩和特征值来确定、a、3.3、变量之间的协整关系的验证。 按照系数矩阵特征量的降序排列如下。 如果变量之间不存在协整关系(即长期关系)，则秩为0。 在、a、3.4、Johansen协调检验中，轨迹检验统计量：其中，r是假定的协整关系的个数，或者的第I个特征值的推定值(以下相同)的2个检验统计量。 对应的零假设是H0 :协整关系的个数被选择在r以下的假设： H1 :协整关系的个数比r大。 最大特征量检验统计量：对应的零假设： H0 :协整关系的个数等于r对应的选择假设： H1:协整关系的个数为r

13、1。 首先，笔迹检验实际上是联合检测的。 因为当时也为零，在范围内，越大，越小，越大。 如果大于阈值，则零假设被拒绝，表示所有协议的总数大于r，需要继续验证新的零假设。 从r 1以下到小于阈值的协整关系数。 我们再来看看3.6吧。 如果大于阈值，则我们拒绝协整关系数等于r的原始假设，并继续验证新假设：直到协整关系数为r 1且小于阈值。Johansen协调检查的阈值由Johansen给出。 在实际应用中，上述的两个检验可以用于云同步，一般来说，两个检验的结果是相同的，但是可能得出不同的结论。a、3.7、(2)Johansen协调检查模型形式的确定。 Johansen协调检验方程式形式的确定包括两

14、部分：一是确定是否应包括VECM模型、常数项和时间趋势项，二是确定迟滞现象的项目数(k值)。 对于前者，可基于变量的数据模式进行化学基验证(与ADF的验证)。 对于后者，能够利用先前的ADF检验中所述的渐进t检验和信息基准法。 (3)用eviews软件进行Johansen协调检查的方法以下，以用eviews软件进行Johansen协调检查的方法为例进行说明。例5.1 :实证分析中国货币政策传导机构信用渠道，运用a、3.9、中国数据实证分析信用渠道，看变量之间长期稳定的关系有木有，即协整关系。 我们以货币供应量M1和M2为货币政策的开始变量，用金融机构的贷款馀额(DEBT )表示贷款量，以此为中

15、间变量，以GDP和零售物价指数(CPI )为货币政策的效应变量。 对a、4.0、1、原始数据进行适当的处理，如季节调整、对数化等。 2 .对变量进行稳定性检查。 3、如果变量的等级值不稳定，我们必须对其一次差分实施稳定性检查。 4、进行协调检查，进行经济学意义上的分析。a、4.1、第四节误差修正模型，Engle和Granger于1987年提出并推广了误差修正模型的完整定义。 Yt和Xt之间的长期关系式为：(5.13 )，式中，k是估计常数。 例如，y是商品的需求量，x是价格。 y对x的长期弹性。 在、a、4.2、式(5.13 )的两侧取对数而得到。 因此，当y不在均衡值时，方程式的两侧存在差异

16、。 即，测量两个变量之间的偏差程度(5.15 )。 当x和y均衡时，误差值为0。 用小写字母表示，(5.14 )，对数。 其中=ln(K )。 但是，这种均衡在经济系统中不太存在。a、4.3、x和y通常处于不均衡状态，因而可以构建包含x和y迟滞现象项的短期或不均衡关系，例如，(5.16 )、(5.16 )式是基本形式，仅包含初级迟滞现象项，示出了对于变量x的变化，变量y的调整需要时间。 在估计a、4.4、(5.16 )的情况下，其中的变量可能是不稳定的，并且不能应用OLS估计。 否则，会产生伪回归现象。 对此，重新进行转换。 两边分别引用了yt-1 :(5.18 )，(5.17 )，a，4.5，还有变化：(5.18 )在这里。 我们更新了上式，a，4.6，在这里。 更新了上式，得到了、(5