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1、1,椭圆的参数方程,高二数学组,2,椭圆的参数方程,一、知识回顾,3,问题2:你能仿此推导出椭圆 的参数方程吗？,这就是椭圆的参数方程,4,5,如图,以原点为圆心,分别以a,b（ab0）为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作ANOx,垂足为N,过点B作BM AN,垂足为M,当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹为椭圆.,x,O,y,A,M,N,B,此即为椭圆的参数方程,其中的几何意义为离心角.,6,圆的参数方程与椭圆的参数方程中参数的几何意义,为OX轴逆时针旋转到与OM重合时所转过的角度,并非为OX轴逆时针旋转到与OM重合时所转过的角度,7,【练习1】把下列普通方程化为参数方程.,

2、把下列参数方程化为普通方程,8,例1、如图，在椭圆x29+y24=1上求一点M，使M到直线 l：x+2y-10=0的距离最小.,分析1,平移直线 l 至首次与椭圆相切，切点即为所求.,9,小结：借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。,分析2,10,11,12,例2.已知椭圆 ,求椭圆内接矩形面积的最大值.,解：设椭圆内接矩形的一个顶点坐标为,所以椭圆内接矩形面积的最大值为2ab.,13,练习3:已知A,B两点是椭圆 与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.,14,三、课堂小结,（1）椭圆的参数方程与应用,注意：椭圆参数

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