谢处方电磁场与电磁波复习课件

1、2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，第1，1章矢量分析摘要，1。我们讨论的电磁场在一定区域有一定的分布，都是空间坐标的连续函数具有物理意义的向量场。2 .在标量字段中，渐变定义为变化最快的方向的单位向量。2020/7/8，中南大学信息科学技术院，2，3。向量场将封闭面s的通量定义为标量；向量场的散度也定义为标量，4 .向量场在闭合路径c的循环中定义为标量。向量场的旋转度为2020/7/8，中南大学信息科学技术院，3，5。矢量分析中的重要恒等式包括高斯定理、斯托克斯定理、2020/7/8、中南大学信息科学技术院、4，6。运算符矢量运算符位于笛卡尔坐标内，因此是矢量，是标量，是矢量。因此

2、，矢量运算符遵循矢量积、矢量积的乘法规则，在计算时根据矢量乘法规则进行扩展，然后通过微分运算完成。7.亥姆霍兹定理总结了向量场的基本特性，向量场的分析总是从研究其发散和旋转开始，发散方程和旋转方程成为向量场的基本微分方程。，2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，5，直角座标系统，单位方向向量：向量函数：位置向量：空间随机点P(x0，y0，z0):座标变数33330插图，坐标面分别为，圆柱面；半平面；平面，2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，8，球形座标系统，单位方向向量：向量函数：位置向量：变数值范围3360，微分元素：2020/7，球表面；半平面，球面坐标与直角坐标的关系为

3、：2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，10，柱坐标，2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，11，球面坐标，2020/7/8电流分布体电流，通过任意表面s的电流为面电流，在薄导体层通过任意方向曲线的电流为2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，14，积分形式，微分形式，恒定电流的连续性方程，3。电流连续性方程，2020/7/8，中南大学信息科学与工程系，15，表面密度为表面分布电荷的场强，根据以上定义，真空中静止点电荷q激发的电场为，4。电场强度，2020/7/8，中南大学信息科学与工程系，16，5。静电场的发散和旋转，静电场的发散(微分形式)，静电场的高斯定理(积分形式

4、)，静电场的旋转(微分形式)，静电场的回路定理(积分形式)，2020/7/8，中南大学信息科学和工程部，17，6。磁刘涛强度，由任意电流电路c引起的磁刘涛强度，由电流因素引起的磁刘涛强度，由体电流引起的磁刘涛强度，由表面电流引起的磁刘涛强度，2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，18，7。恒定磁场的发散和旋转，恒定场的发散(微分形式)，磁通连续性原理(积分形式)，恒定磁场的旋转(微分形式)，安培环路定理(积分形式)，2020/7/8，中南大学信息科学与工程系19，极化强度为电场也就是8 .电介质的极化，电介质的电极化率，(1)极化带电体密度，(2)极化电荷密度，定义：电位差矢量，202

5、0/7/8，中南大学信息科学与工程学院，20，9。静电场的基本方程，介质的构成关系，线性各向同性介质的情况摘要：静电场有色散旋转场，电介质的基本方程有(微分形式)，(积分形式)，2020/7/8，中南大学信息科学工程部，21，10。介质的磁化和磁化电流，(1)磁化电流体密度，(2)磁化电流面密度，恒定磁场没有旋转或色散，磁介质的基本方程为，(积分形式)，(微分形式)，11。磁介质中恒定磁场的基本方程和介质的组成关系，定义磁场世纪：2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，22，磁化强度与磁场强度的关系由磁介质的物理性质决定，线性各向同性介质中磁介质的组成关系，2020/7/8，中南大学信息

6、科学与磁场强度的关系欧姆定律的微分形式。样式的比例系数称为介质的电导率，单位为S/m(西/米)。，13 .法拉第电磁感应定律，其微分形式为：(1)电路不变，磁场随时间变化，引起电路磁通量变化的几种情况，2020/7/8，中南大学信息科学技术院，24，(2)导体电路在一定磁场中移动，(3)位移电流密度，2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，25，15。麦克斯韦方程的积分形式，(全电流定律)，(法拉第电磁感应定律)，(磁通连续性方程)，(电介质的高斯定律)，(电流连续性方程)，2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，26，16麦克斯韦方程的微分形式，2020/7/8，中南大学信息科学

7、与工程学院，27，17。介质的构成关系，各向同性，线性介质的构成关系，18 .电磁场的边界条件，2020/7/8，中南大学信息科学与工程系，28，19。两个理想介质子接口的边界条件，两个理想介质子接口上的电荷和电流分布，即JS0，S0，因此2020/7/8，中南大学信息科学技术学院，29，20。理想体表面的边界条件，理想体表面的边界条件是，如果将介质2设置为理想体，则E2，D2，H2，B2都是0，2020/7/8，中南大学信息科学技术学院，30，Ex:一段两端闭合的圆形同轴导体，长度为l内导体半径为a，外导体半径为b同轴导线的轴与z轴重合，两端分别位于z=0和z=l，如图所示。将导体的电导率设

8、定为=，将内部和外部导体的空之间的介质设定为空气。如果导体之间的磁场强度如下，则查找： (1)导体之间的电场强度。(2)导体表面的电流表面密度和电荷表面密度。x，y，解决方案：(1)，2020/7/8，中南大学信息科技大学，31，(2)，z=0，z=l，x边界条件，微分形式：构造关系：1。基本方程式，积分形式：或，如果表面电荷不在子介面上，即2020/7/8，中南学院桥资讯科学和工程部，34，由定义，1。电位函数，表面电荷的电位：点电荷的电位：线电荷的电位：3，电位积分表示：身体电荷的电位：2，p，q两点之间的电位，2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，33静电的边界条件，如果介质界面

9、没有自由电荷，则假定导体表面电位的边界条件：常数，2020/7/8，中南大学信息科学与工程系，36，(1)两个导体各有电荷q和q；电容计算方法之一：(4)找到比率，即所需电容。，(3)中，求出两个导体之间的电位差；(2)计算两个导体之间的场强e。电容计算方法2:(1)假设两个电极之间的电位差为u；(2)计算两个电极之间的电位分布。2020/7/8，中南大学信息科学技术院，37，3，静电场能量，电荷系统的总能量为导体系统的能量，电场能量密度：电场总能量：线性，各向同性介质，2020/7/8，一定电场的边界条件，即场矢量的折射关系，电位的边界条件，导电介质子接口的电荷表面密度，2020/7/8，中

10、南大学信息科学与工程学院，40，3。静电场与恒电场的比较，基本方程，静电场(区域)，构成关系，位函数，边界条件，恒电场(电力外部)，2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院计算两个电极之间的电流密度矢量j。J=E得到E。通过，求出两个导程之间的电位差；(5)寻找比率是求电导。计算电导的方法1:计算电导的方法2:(1)假定两个电极之间的电位差为u；(2)计算两个电极之间的电位分布。由(3)得到。(4) J=E得到J。(5)求出两个导体之间的电流。(6)寻找比率是获得想要的电导。电导计算方法3:静电比较法：4，电导计算方法，2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，42，微分形式3360，

11、1。基本方程式，2 .边界条件，配置关系：或者，如果子接口中不存在表面电流，则为JS0，积分形式：或6，恒定磁场，2020/7/8，中南大学信息科学工程部，43，3，恒定磁场的矢量磁位，库仑规范，引入：在恒定磁场的标量磁位，但没有传导电流的(J0)空间中，磁位置的微分方程，在线性，等方性的统一介质，标量磁位的边界条件和，2020/7/8，中南大学信息科学学院，45，7，电感磁电感，I是电路c中的电流，I产生的磁场和电路c相交线的磁链，由单匝线圈形成的电路的磁链定义为通过该电路的磁通量线，由多匝线圈形成的导线回路的磁通量总和定义为所有线圈的磁通量总和。电路C1是电路C2的互感，3 .互感，电路C

12、2对电路C1的互感，M12=M21，2020/7/8，中南大学信息科学技术院，46，8，恒定磁场能量，电流对I的载流量电路的磁场能量Wm，两个电流电路C1和电路C2的磁场能量密度，以及(即满足泊松方程和拉普拉斯方程及其边界条件的解是唯一的。)，2020/7/8，中南大学信息科学技术学院，48，10，镜像法：原始问题的方程不变，边界条件不变，应位于解算的场域以外的空间，如解算的场域的边界条件，如电荷的数量、位置和电荷的大小等。11，分离变量法解决了边界区域的场解，设想：应用一般解，根据边界条件确定待定系数，2020/7/8，中南大学信息科学与工程系，49，对于由两个非垂直交截导体平面构成的边界，

13、如果角度为，则所有镜面电荷数为2n-1，通常只能在偶数的情况下通过镜像方法解决，如果不能满足，镜像电荷会出现在已解决的字段内，并且不能通过镜像方法解决。2020/7/8，中南大学信息科学与工程学院，第50，4章时变电磁场概要，1，电磁波动方程，2，位函数，洛伦兹条件，达伦贝尔方程，2020/7/8， 中南大学信息科学与工程学院，53，2，复合向量的麦克斯韦方程，3，导电介质的等效介电常数，c=j/，2020/7/8，中南大学信息科学工程学院，54，4，电介质的复介电常数，5，极化损失和欧姆损失是，2020/7/8，中南大学信息科学和工程部，第56，5章无限空间中均匀平面波的传播摘要，第一，均匀平面波：在同相面中电场和磁场的方向，振幅保持不变的平面波，第二，在理想介质中均匀平面波的传播特性，电场，磁场，无衰减，电场和磁场的振幅不变。波阻抗是一个错误，电场和磁场是相同的阶段。电磁波的相位速度与频率无关，没有色散。电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相位速度。2020/7