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1、解直角三角形(1),星期天,小华去图书超市购书,因他所买书类在二楼,故他乘电梯上楼,已知电梯倾斜角A= 30,则 B=,课前热身,60 ,课前热身,若电梯AC=8,BC=6,则AB=,8,6,10,10,根据“勾股定理”,课前热身,若电梯AC=8,BC=6, AB=10,则: sinA= cosA= tanA=,10,8,6,3/5,4/5,3/4,根据“锐角三角函数”,思考与探索,在直角三角形中,除直角外, 其余5个元素之间有什么关系?,在RtABC中,C为直角,其余5个元素之间有以下关系:,c,a,b,三边之间关系: a2+b2=c2 (勾股定理),(2)锐角之间的关系: A+ B=90(
2、直角三角形的两个锐角互余),(3)边角之间的关系: sinA=a/c cosA=b/c tanA=a/b,1、在Rt ABC中,C=90, A=30,a=5,求b、c的大小?,30,5,解:,B=90- A=90-30=60, tanB=b/a, b=atanB=5tan60=53., sinA=a/c, c=a/sinA=5/sin30=5/(1/2)=10.,2.在RtABC中,C=90,a=104,b=20.49. 求: (1)c的大小(精确到0.01); (2)A、B的大小(精确到0.01).,104,20.49,解:,(1)c=a2+b2=1042+20.492106.00,(2)
3、tanA=a/b=104/20.49, 利用计算器计算,得A78.85. B=90-78.85=11.15,定义,由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做,解直角三角形,3.如图, O的半径为10,求O的内接正五边形ABCDE的边长(精确到0.1),D,E,A,B,C,O.,H,72,36,五边形ABCDE是正五边形, AOB=360/5=72 作OHAB,垂足为H, 在RtAHO中, AHO=90 , AOH=36 ,OA=10, AH=OAsin36 . 正五边形ABCDE的边长AB=2AH=210 sin36 11.8,解:,1、在下列直角三角形中不能求解的是( ) A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角,D,2.已知:在RtABC中,C=90,b=23,c=4. 求:(1)a=(2) B= A=,3.求半径为12的圆的内接正八边形的边长(精确到0.1),2,60,30,这节课你有哪些收获?,1 、解直角三角形的问题,、体会
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