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文档简介
1、鸡 兔 同 笼,学习目标:,了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,尝试用列表、画图、假设等策略解决“鸡兔同笼”问题,自学自导:,请认真看课本103-104页的内容,重点看图看文字,并思考: 1、通过列表法怎样计算鸡兔同笼的问题? 2、通过假设法怎样计算鸡兔同笼的问题? 5分钟后比谁会做检测题!,大约一千五百前,我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?,今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?,zh,例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?,鸡有
2、几只脚?,兔有几只脚?,例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?,鸡有2只脚,兔有4只脚,例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?,例1:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?,7 1 18,8 0 16,6 2 20,5 3 22,4 4 24,3 5 26, ,3 5 26,列表法,5 3 22,3 5 26,假设全是鸡:,82=16(只),26-16=10(只),4-2=2(只),102=5(只),8-5=3(只),兔:,假设法,鸡:,84=32 (只
3、),32-26=6(只),4-2=2(只),62=3(只),8-3=5(只),假设全是兔:,兔:,鸡:,假设法,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?,今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?,zh,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?,假设都是鸡 35270(只) 947024(只) 422(只) 兔:24212(只) 鸡:351223(只),假设都是兔 354140(只) 1409446(只) 422(只) 鸡:46223(只) 兔:352312(只),1、有龟和鹤共40只,龟的腿和
4、鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?,1、有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?,假设全是龟:,404=160(条),160-112=48(条),482=24(只),4-2=2(条),鹤:,龟:,40-24=16(只),假设全是鹤:,402=80(条),112-80=32(条),4-2=2(条),龟:,322=16(只),鹤:,40-16=24(只),答:龟有 16只 ,鹤有24只 。,2、全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大、小船各租了几条?,大船乘6人, 小船乘4人,2、全班一共有38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大、小船各租了几条?,假设都租小船
5、: 4832(人) 38326(人) 大: 623(条) 小: 835(条),假设都租大船 6848(人) 483810(人) 小:1025(条) 大:853(条),工地运来长度分别为8米和5米的水管25根,用它们一共铺设了173米长的管道。运来两种水管各多少根?,走进生活,255=125(米),173-125=4(米),8米:48(8 - 5)=16根),5米: 25 - 16 = (根),答:8米长的水管16根,5米长的水管9根。,假设全是5米长的水管 假设全是8米长的水管,篮球比赛中,投进一球可记3分或2分。在一场比赛中,张鹏总共投进9个球,得了21分。问,张鹏投进了几个3分球?,走进生
6、活,92=18(分),21- 18= (分),3分球:3(3 - 2)=3(个),答:张鹏投进了3个3分球? 。,假设投的都是2分球,一队猎人一队狗, 两队并成一队走。 数头一共五十五, 数脚共有一百九(190)。,552=110(只),190-110=80(只),:802=40(只),人:55-40=15(人),答:狗有40只,人有15个。,假设全是人,假设全是狗,狗,一百馒头一百僧, 大僧三个更无争。 小僧三人分一个, 大小和尚得几丁。,数学趣题,100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3人吃一个。求大、小和尚个多少人。,本课小结,通过今天的学习,你有什么收获?,解决这类问题时注意: 1.数目比较小时,用列表法。 2.数目比较大时,用假设法,注意如果假设得是鸡而先求出来的是兔,如果假设的是兔子那先求出来的是鸡,两者相反。,一百馒头一百僧, 大僧三个更无争。 小僧三人分一个, 大小和尚得几丁。,数学趣题,100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个,小和尚3
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