2016年广东数学中考命题分析

1、广东省中山市初中毕业生数学学业考试（中考）研讨会,2016 年,2015年12月,目 录,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,1、中考试题结构 广东省数学试题的考试题型结构分为选择题、填空题和解答题，总分120分，考试时间100分钟。2016试题的题型、题量与分值，具体的分配如下：代数约占60分，几何约占50分，统计与概率约占10分。,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,2、试题的难易程度 中考主要考查的内容包括：数学的基本知识和基本技能；数学的活动经验；数学思考；对数学的基本认识；解决问题的能力等。 以近年中考题为例：试题紧扣课标，很多试题源于课本（如：2014年省题7题，2

2、015省题5题 ），,（2015年广东3分）如图7图，ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） A、AC=BD B、ACBD C、AB=CD D、AB=BC 题7图 【答案】C.,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,（2015年广东3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】 A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 【答案】A. 【分析】这些题选用的是同学们课本中最常见、最特殊的几种图形，紧扣课本.,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,试题既着重于对考生基础知识的考查，同时又注重于对考生能力的考查；(如： 2015省题第2题，2015省题

3、第9题),一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,试题既着重于对考生基础知识的考查，同时又注重于对考生能力的考查；(如： 2015省题第2题，2015省题第9题),一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,从试题分布情况来看，试题编排从最基本的知识开始（求2的绝对值），由易到难，逐步提高难度，梯度合理，学生动手很容易。解答题中的大部分题目都立足于考查初中数学核心的基础知识、基本技能和基本数学思想方法；同时它也体现中考的选拔功能，试题注意到初、高中数学知识的衔接，有些试题着眼于多个知识点的整合或者多个知识点的交汇处命题，着重考查学生数形结合的解题能力以及综合运用、创新探索的能力。,一、广东

4、省中考数学试题特点,2016加油！,考虑到这份试题既是初中毕业考试，同时还具备高中选拔功能，因此，试题的难易程度以中等难度以上题目居多，一般容易题、中档题、较难题的分值比例约为4:5:1。以下是近些年试题的难度系数，可以看出难度系数基本稳定在0.54左右，估计2016年仍在这个范围。,一、广东省中考数学试题特点,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,3、中考试题注重对基础知识与基本技能的考查. 一位合格的初中毕业生必须掌握的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）和基本技能是适应未来社会生活以及进一步发展的必要条件.试题加强对四基的考查，有利于学生能力的形成与发展，在运用的过程中对一些

5、重要的数学概念、公式、定理、法则、性质及数与式的运算技能、数与形的表示技能、统计技能等进行了考查.如：,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,4、中考试题注重对基本的数学思想、方法和能力的考查,关注数学活动、思维过程及知识间的内在联系，注重对学生基本的数学思想和方法的考查，注重对学生数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力的考查.如：,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,5、中考试题注重实际问题

6、的创设，考查学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力 选择商品销售、经济增长率、工程测量、调查统计等贴近生活实际的背景材料，设置销售利润、测高度、统计和概率等问题，在灵活运用数学知识与技能、思想与方法，去分析和解决应用性问题的过程中，考查学生应用意识.如：,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,22. （2015年广东7分）某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元. （1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格

7、进货价格） （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,6、中考试题注重探究性、开放性试题的设置，考查学生实践能力和创新意识. 试卷设置具有探究性、开放性的试题，拓展思维空间，关注学生积累的研究问题的方法和经验，考查学生的实践能力和创新意识。这部分题目一般以压轴题目出现，属于选拔性题类，难度相对很大，对学生综合能力要求非常高，得分率很低，主要是为重点高中选拨优秀生源服务。对于这部分题目，教师应该因人

8、而异，重点关注那些学有余力的学生。如：,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,一、广东省中考数学试题特点,2016加油！,纵观近三年压轴题，基本都是考查“动图”问题，最终落脚点是考查一元二次函数的应用。一元二次函数本身是初中最难的知识点之一（即使到了高中，一元二次函数和不等式的结合仍然是难点），对学生综合素质要求非常高。,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（一）各单元考查的分值统计,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,各知识考查基本平衡，数与式在25分左右；方程与不等

9、式20分左右；函数在16分左右；图形的认识证明是重头戏在35分左右，占了近三分之一；图形的变换20分左右；统计与概率10分左右。除概率统计外，代数与几何基本比重基本相当。（其实平面几何知识较难，国外学者普遍认为我国初中平面几何推理证明要求太高。为什么几何占这么大比例呢？我想是因为欧氏平面几何以后不会再学了，所以初中基本学会了常见的几何知识。）估计2016年的分布不会有太大的变化。,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 1.第一单元：数与式,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分

10、布统计及考点预测 1.第一单元：数与式,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 1.第一单元：数与式,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 1.第一单元：数与式,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 1.第一单元：数与式,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 1.第一单元：数与式,本单元的知识主要包括求一个数的倒数、相反数、绝对

11、值、有理数的运算、科学记数法、列代数式及代数式的运算、因式分解、方根与二次根式等内容。 命题思路分析： （1）科学记数法年年均考查，估计16年仍继续考查； （2）零指数、负指数、二次根式、绝对值等经常综合考查，估计16年沿用； （3）列代数式找规律的10、11、12连续3年考查，但13、14年没有考查， 15年重新考查，16年有可能继续。,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 1.第一单元：数与式,（4）试题的考查经常以生活中的近期发生的热门事件为背景，注重对学生能力考查； （5）无理数的判断、科学记数法表示小数还原原数、无理

12、式有理化这几个知识点是往年较少考查的知识点，2016年估计会补充考查，以增加考查知识覆盖面； （6）因式分解13、14年连续两年考查， 2015年没考，2016年有较大可能出现。,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 2.第二单元：方程与不等式,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 2.第二单元：方程与不等式,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 2.第二单元：方程与不等式,本单元包括方程（组

13、）解法及不等式（组）解法、应用方程（组）或者不等式（组）解决实际问题（应用题）、一元二次方程根的判别。 命题思路分析： （1）分式方程、一元二次方程的内容年年考查，特别是分式方程，选择、填空、解答都可能出现，估计2016年仍继续考查； （2）一元二次方程的知识点多，哪种题型、分值的题目均可出现，这些年倾向于应用题考查。,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 2.第二单元：方程与不等式,（3）学生运用数学知识进行建模解决实际问题是考查的重点，也是难点，应用方程（组）或者不等式（组）解决实际问题（应用题）、一元二次方程根的判别式，

14、仍然会得到命题者的重视； （4）方案设计的创新题估计将会在本单元中体现，广东省省题考查得比较少，但这种题目比较有价值。 （5）一元一次方程及其应用、二元一次方程组及其应用 在13、14、15年连续三年出现，因为它是一个基础内容，无论是在函数或者几何的计算中都经常出现，作为一种工具，也是学生必须掌握的。估计2016年将会继续。,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 3.第三单元：函数,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 3.第三单元：函数,二、近年中考数学试题

15、考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 3.第三单元：函数,本单元的知识主要包括函数及图像、求函数的解析式、函数的应用、函数与几何。 命题思路分析： （1）函数是学生进入社会工作和生活现实所需要的重要知识，也是学生升入高中进一步学习所需的基本知识。所以估计将会加大函数模型-反比例函数、一次函数及二次函数考查力度； （2）一次函数及二次函数是每年必考查的内容，一次函数以考查求函数解析式为主，二次函数经常结合几何的问题进行考查，考查的内容是求函数的解析式和最值问题为主；,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知

16、识点分布统计及考点预测 3.第三单元：函数,命题思路分析： （3）用函数的观点看方程、不等式的内容是把两块看似没任何联系的知识进行了很好的结合，这仍将会是重点考查内容； （4）利用函数解决实际问题是较优秀学生的得分点，因为这是数学来源于生活，也为生活服务的最好体现，此知识将会是重点考查； （5）正比例函数、画函数图、函数与方程这几年广东省的题目都没有单独考查，估计2016年会有所体现。,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：图形的认识与证明,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考

17、题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：图形的认识与证明,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：图形的认识与证明,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：图形的认识与证明,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：图形的认识与证明,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：

18、图形的认识与证明,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：图形的认识与证明,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：图形的认识与证明,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：图形的认识与证明,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：图形的认识与证明,图形认识与证明的考查包括学生对

19、图形的基本性质、基本判定方法、图形的变换与发展、图形与方程函数的结合，因此各种层次类型的题目均有，是压轴题的常客。 命题思路分析： （1）关于基本图形的证明与计算是学生掌握空间与图形的基本知识与基本技能的体现，在考查中会进行体现。 （2）特殊的三角形、特殊四边形、圆经常是图形的发展变化的基础，能很好的反映学生空间思维能力、逻辑推理能力，是考查的重点。,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：图形的认识与证明,命题思路分析： （3）特殊图形与方程、函数的结合是考查学生综合能力的大舞台，是优秀学生展示的机会。但是，这种

20、题目的设计一般都有几个小题，不同层次的学生可以完成不同的小题。 （4）解直角三角形就是特殊角的三角函数值计算和解直角三角形的实际应用，可它与高中主体知识三角函数联系紧密，对我们的日常生活也有用，所以，历年必考。近几年以测高问题为主， 但也时常与圆，与相似三角形结合起来考。由于本考点内容少，确保每考必得。,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 4.第四单元：图形的认识与证明,命题思路分析： （5）相似形开辟了计算、证明、猜想、论证、探究为一体的板块环境， 可进行与相似形的性质有关的简单计算；可设计与相似形有关的探究性、猜想性问题

21、；可编制与一次、二次函数的综合题。但是大多数是与三角形，与圆结合起来考查。 （6）圆的考查重点是放在垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论的运用，直线与圆的三种位置关系中；也多见于求弧长、扇形、圆锥等问题。 （7）尺规作图：考纲中只要求几种基本图形作已知线段，作已知角、作角平分线、作垂直平分线以及在基本图形基础上作三角形。作已知角多年未考，2016是否涉及，我们拭目以待。,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 5.第五单元：图形的变换,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计

22、及考点预测 5.第五单元：图形的变换,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 5.第五单元：图形的变换,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 5.第五单元：图形的变换,图形的变换包括了平移、旋转、轴对称、中心对称的性质，这个也是压轴题的常客。 命题思路分析： （1）图形的变换（平移、旋转、轴对称）与视图基本是轮流考查，且都在大题中； （2）立体图形的平面展开图最近几年没有考查，16年是否会有所体现呢？ （3）图形变换（平移、对称、旋转）作为工具出现在几何图形的证

23、明与计算中，有一定的难度、甚至可以是压轴题，是争取高分学生应该突破的。,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 6.第六单元：统计与概率,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 6.第六单元：统计与概率,二、近年中考数学试题考点分布及趋势,2016加油！,（二）近年广东省中考题按单元知识点分布统计及考点预测 6.第六单元：统计与概率,命题思路分析： （1）统计的平均数、众数、中位数、频数、频率每年基本是轮流考； （2）统计数据处理与图表分析、概率都是基本题，要求学

24、生都掌握； （3）本单元的知识考查基本是一大题与一小题相结合。基本上都是10分左右。 （4）连续多年大题都考了统计，条形图、饼形图等估计在2016中将会有所体现。,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,1、选择题（110题） 近五年选择题考查知识点,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,对概念、定义的理解，对公式、法则、性质、公理、定理的直接应用或简单应用为主。 例题: 1.注意一次函数与二次函数同图的识图问题,如:,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,2.如图是我省某一天内的气温变化图，根据图，下列说

25、法中错误的是（ ） A这一天中最高气温是24 B这一天中最高气温与最低气温的差为16 C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,2、填空题（1116题）,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,对基本的思想、方法、技能、经验考查仍将放在填空题，试卷要进行简单地综合以尽可能扩大知识覆盖面，这类题目将会放在填空题；特别地，找规律、变换、程序框图三种题型仍将考查。,三、广东省中考数学试题

26、的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,3、解答题（一） （1719题）,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,这一部分要特别注意解方程（组）：一元二次方程、二元一次方程组、分式方程的解法，以及分式整式的计算化简等，关于作图，要注意作已知角的训练（已经很久没考了）。,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,4、解答题（二）（2022题）,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,第20题，估计会沿用以往的模式考查应用题，知识点估计会落在：

27、解直角三角形、一次函数、特殊四边形的简单证明及圆的相关基础等； 第21、22题考查知识点估计会落在：（1）统计与概率，第一，统计概率题存在于生活、实践的太多方面；第二，统计概率题与其它题目特别是代数题目有机的融合在一起比较见容易。（2）一元二次方程、函数、二元一次方程组、一元一次不等式在经济、生活中的应用方面，比如价格、利润、销量、增长率、最大、小面积（周长）等。,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,1、（1）如图，以ABC三边向外分别作等边ACD、ABE、BCF，判断四边形ADFE的形状； （2）在（1）中，是否存在平行四边形ADFE？若存在，写出ABC应满足

28、的条件；若不存在，请说明理由； （3）ABC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？ （4）ABC满足什么条件时，四边形ADFE是菱形？ （5）ABC满足什么条件时，四边形ADFE是正方形？,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,2、CBA篮球比赛中，如图所示，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面2m，与篮框中心的水平距离是7m，已知篮球的运动轨迹是抛物线，篮框距地面3m 1）建立如图所示的平面直角坐标系，问篮球能否准确投中？ 2）此时，若对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为2.9m，那么他能否盖帽成功，并说明理由,（考查二次函数在实际生活中的应用

29、，重点是求得函数的解析式）,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,5、解答题（三）（2325题）,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,规律探索题、阅读理解题、方案设计题、开放探究题、动手操作题、图形运动问题将会在这得到充分的展示。,三、广东省中考数学试题的呈现预测及例题 (按题型）,2016加油！,（通过观察、归纳、类比、猜想、推理等手段挖掘相关关系，找到解决数学问题的思路和方法）,四、试题总体难易分布,2016加油！,四、试题总体难易分布,2016加油！,2016加油！,五、复习备考建议,1、回归课本，掌握基础知识 第一阶段复习应以课本为主，复习时要从教科书中寻找中考题的“影子”。许多试题的构成是在教科书中的例题、习题的基础上通过类比、加工改