人教版中职数学9.2.2异面直线.ppt

1、,立体几何,立体几何,立体几何,立体几何,9.2.2异面直线,百度文库： 李天乐乐 为您呈献！,导入,平行和相交两种,观察正方体 ABCDABCD， 棱 AA 与 BC 所在的两条直线 是否相交？ 是否平行？ 是否共面？,如果没有特别说明，一般我们说两条直线是指不重合的两条直线 平面内两条直线的位置关系有哪几种？,新授,一异面直线的定义 我们把不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线,空间中两条直线的位置关系,相 交 直 线,平 行 直 线,异 面 直 线,在同一平面内,在同一平面内,不同在任何一个平面内,有且只有一个,没 有,没 有,新授,二异面直线的判定方法 连接平面内一点与平面外一点

2、的直线和这个平面内不经过该点的任意直线是异面直线,A,l,B,新授,a,b,a,b,O,a,b,a,O,三异面直线夹角,我们把 a 和 b 所成的锐角(或直角)叫做直线 a，b 所成的角或夹角,为了简便，点 O 常取在两条异面直线中的一条上,新授,如果两条直线平行， 我们说它们所成的角或夹角为 0 如果两条异面直线所成的角是直角， 我们就说两条异面直线互相垂直 两条互相垂直的异面直线 a，b， 记作 a b ,新授,例 如图所示的是正方体 ABCDABCD， (1) 哪些棱所在的直线与直线 BA 是异面直线？ (2) 求直线BA 与 CC 所成的角的度数； (3) 哪些棱所在的直线与直线 AA

3、 垂直,解：(1) 由异面直线的判定方法可知， 与直线 BA 成异面直线的有 直线 BC，AD， CC， DC，DC，DD；,新授,解： (2) 因为 BB / CC， 所以 BBA 等于异面直线 BA 与 CC 所成的角 由此得 BA 与 CC 所成的角 为 45 ；,例 如图所示的是正方体 ABCDABCD， (1) 哪些棱所在的直线与直线 BA 是异面直线？ (2) 求直线BA 与 CC 所成的角的度数； (3) 哪些棱所在的直线与直线 AA 垂直,新授,解： (3) 直线 AB，BC，CD， DA，AB，BC，CD，DA 都与直线 AA 垂直,例 如图所示的是正方体 ABCDABCD，

4、 (1) 哪些棱所在的直线与直线 BA 是异面直线？ (2) 求直线BA 与 CC 所成的角的度数； (3) 哪些棱所在的直线与直线 AA 垂直,练习,一判断题： 1若直线 a 平面 ，直线 b 平面 ， 则 a 与 b 成异面直线； 2若直线 a 平面 ，直线 b 平面 ， 则 a 与 b 相交或平行； 3过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直,练习,二填空：如图，在正方体 ABCD-ABCD 中：,1直线 AB 与 CD 是 直线， 直线 AB 与 CD 所成的角 ； 2直线 BC 与 CD 是 直线， 直线 BC 与 CD 所成的角 ； 3直线 AB 与 BC 是 直线， 直线 AB 与 BC 所成的角 ,练习,三已知 A，B，C，D 是空间中的四个点， 且 AB，CD 是异面直线，则 AC，BD 一定是异面直线吗？为什么？,归纳小结,