选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势.ppt

1、第二十章 数据的分析,20.1.2中位数和众数,（1）5 6 2 3 2,叫做这组数据的中位数。,（2）5 6 2 4 3 5,2 2 3 5 6,2 3 4 5 5 6,3,4.5,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 位于最中间的一个数据,（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）,下面两组数据的中位数分别是多少？说出这两个中位数的意义。,中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半.,1.如何理解中位数在一组统计数据中的意义?,2.如何确定一组数据的中位数?,第1步：

2、排序，由大到小或由小到大.,第2步：确定是奇个数据或偶个数据.,第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数. 如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数.,3.你知道中间位置如何确定吗?,n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个,例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）,136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,所以样本数据的中位数是147,

3、解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：,例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）,136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148,（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解:根据（1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。,这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好,你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？,还可用平均数评价这名选手的成绩,下面的条形图描述了某车间工人日加工零

4、件数的情况,请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义,共4+5+8+9+6+5=37个,则按顺序第19个零件数6是中位数,中位数6表示加工6个零件的工人的加工零件数居中等水平,1、某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：,解答下列问题（直接填在横线上）： （1）餐厅所有员工的平均工资是_元； （2）所有员工工资的中位数是 元； （3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答： 。 （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答： 。,810,450,中位数,445,能,练习：,2.在一组数据1、0、4、5、8

5、中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_,2,3.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。,解：10，10，x,8的中位数与平均数相等,x8,这组数据中的中位数是9。,平均数和中位数有何特征？,平均数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。,平均数：平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；,优点：计算时所有的数据都参与运算，它能充分利用数据所提供的信息。,不足：计算平均数的时候，易受极端值的影响,中位数：中位数将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,中位数两边的数的个数相等；,优点：计算简单，不受极端值的影响,不足：

6、不能充分利用所有数据的信息。,众数的定义：,我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。,如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。,当一组数据出现有较多的重复数据时，众数往往是人们关心的一个量。,下面两组数据的众数分别是多少？解释它的意义。,5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6,6和3,例5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,鞋店最关心的是哪种尺码的鞋销量最大，即关心的是这组数据的众数，这组数据组成一个样本，找出这组数据的众数，从而估计出这家鞋店哪种尺

7、码销售最多。,所以建议这家鞋店多进23.5码的鞋。,你还能为这家鞋店进货提出哪些建议？,课堂练习P118,1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议.,因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，在其次进L号.少进XXL号的运动服.,三个数据代表的意义：,（1）指出中位数与众数的区别和共同点； （2）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？ （3）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。,三个数据代表的存在性和意义：,平均数、中位数和众数的异同点：,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量； （2）平均数、众数和中位数都有单位； （3）