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文档简介

1、平面图形的密铺,密铺欣赏,密铺欣赏,密铺欣赏,密铺欣赏,密铺欣赏,密铺欣赏,你注意观察了吗？,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌。,1619年数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。1891年苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年数学家波利亚和尼格利重新发现这 个事实。 最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印

2、象，更让人对数学产生另一种看法。,密铺的历史背景,密铺的历史背景,荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏,做一做,（1）用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？,每个拼接点处有几个角，它们与这种三角形的三个内角有什么关系。它们的总和是多少？,360,用形状大小完全相同的四边形可以密铺吗？,注意观察，每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系，它们的和是多少度？,360,议一议,1.正六边形能否密铺？简述你的理由。,2.正五边形能否密铺?,3.讨论正五边形不能密铺的原因.,4.你还能找出能密铺的其它正多边形吗?,正多边形边数,正多边形每个内角 的度数（度）,3,4,5,6,n,60,90,108,120,总结：,1.三角形、四边形、和正六边形都可以密铺.,3. 能否密铺,主要看每一个拼接点处的所有角的和是否等于360,2.当边数大于6的正多边形时,都不能密铺.,小小设计师,（）,（）,铺一铺： 请你选用一组瓷砖，设计一幅密铺图案。 算一算： 你能通过哪些方法计算出密铺图形的面积？,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,课堂练习：,1、试说明为什么用正五边形不能 进行密铺？ 2、课本57页

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