直线与圆的位置关系(1).ppt

1、直线与圆的位置关系(1),川口中心学校 马少华 2015年11月24日,1、点和圆的位置关系有几种？,一、回忆旧知,2、如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,发挥你的想象.,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,a(地平线),(1),(3),(2),观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,1.在纸上画一条直线，把圆形纸片的边缘看作圆，在纸上移动圆形纸片. 2.在纸上画一个圆，把直尺看作线，移动直尺。,动手试一试！,你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时又

2、有几个？,相离,相交,相切,切线,割线,1、直线与圆相离、相切、相交。,概念学习.,没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的。 即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,思考：一条直线和一个圆，如果有公共点,那么公共点能不能多于两个呢？,定义：,直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,O,请你判断.,O,O,O,2、连结直线外一点与直线上所有点的线段中,最短的是垂线段,1.直线外一点到这条直线 的 垂线段的长度叫点到直线 的距离。,a,A,D,还记得吗？,（

3、2）直线l 和O相切,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。,还得学一点.,判定直线 与圆的位关系 的方法有_种：,（2）根据性质: 由 的关系来判断。,总结：,（1）根据定义: 由 的个数来判断；,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,相离,相切,相交,直线与圆的位置关系判定方法：,知识回顾：,3)若d= 8 cm ,则直线与圆_, 直线与圆有_个公共点.,2)若d=6.5cm ,则直线与圆_

4、, 直线与圆有_个公共点.,1)若d=4.5cm ,则直线与圆, 直线与圆有_个公共点.,相交,相切,相离,2,1,0,1、已知圆的直径为13cm， 设直线和圆心的距离为d ：,运用与拓展.,3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_;,相交,相切,相离,3)若AB和O相交,则 .,2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ;,d 5cm,d = 5cm,0cmd 5cm,4.设O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，

5、则直线a与O的位置关系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交,D,5.已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .,6.直线l与半径为r的O相交,且点O到直线l的距离为7,则r的取值范围是 .,d5,r7,7.已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4）则X轴与A的位置关系是_, Y轴与A的位置关系是_。,求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,相离,相切,思考：,1O的半径为3 ,圆心O到直线L的距离为d 若直线L与O有公共点，则d为（ ）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于O的半径， 则直线和O的位置 关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交,C,C,本节课学情调查.,3.判断: 若直线和圆相切,则该直线和圆一 定有一个公共点.( ) 4.填空： 等边ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是 ,以