列分式方程解决工程实际问题.ppt

1、八年级上册第十五章 分式15.3分式方程（3）,开平市沙冈中学 李丽妮,分式方程的应用,一、学习目标,1、知识目标：掌握列分式方程解应用题的方法步骤。 2、技能目标：经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题、解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活的方法 3、情感目标：通过师生活动、学生自我探究，让学生体验数学的应用性，激发学生学习数学的兴趣.,二、知识回顾,列方程解应用题的方法和步骤 1、审清题意，并设未知数； 2、找出相等关系，并列出方程； 3、解这个方程 4、写答案,（填空复习）在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。 它们的关系是：工作量=_；工作 效

2、率=_；工作时间=_,工作效率工作时间,三、学习过程 （方法：列表梳理问题中三个量、等量关系）,1、（学习例题3）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. 哪个队的施工速度快？,解：,设乙队单独施工一个月能完成总工程的 .,记总工程量为1，根据题意，得,= 1,解之得：,经检验知 x = 1 是原方程的解.,由上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务， 所以乙队施工速度快.,解：设丙队单独做，需要x天可以完成， 根据题意，得 解这个方程，得x=10. 经检验，x=10是原方程的解. 答：丙队单独做，10

3、天可以完成.,2、（我能行）一项工程，甲、乙、丙三队合做4天可以完成。甲队单独做，15天可以完成；乙队单独做12天完成.丙队单独做几天可以完成？,（填空复习）在行程问题中，主要是有三个量：路程、速度、时间。它们的关系是 路程= ；速度= ； 时间= 。,速度时间,1、 （学习例题4）从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？,解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则,解得,2、（我能行）甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20min到达目

4、的地。求甲、乙的速度。,解：设甲的速度为3xkm/h，乙的速度为4xkm/h,则,解得x=1.5,经检验x=1.5是原方程的解。则,答：甲的速度为4.5km/h，乙的速度为6km/h。,3x=4.5km/h 4x=6km/h,四、课堂小结： 1、学生小结： 列分式方程解应用题的方法和步骤 （1）审清题意，并设未知数 （2）找出相等关系，并列出方程； （3）解这个分式方程； （4）验根（包括两方面 ：是否是分式方程的根 是否符合题意） （5）写答案 2、老师小结： 列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清。,1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？设甲每小时做x个零件, 则乙每小时做（ x