矩形的定义与性质 PPT精选文档

1、1,9.4矩形,2,合作学习,用6根牙签首尾相接摆成一个平行四边形（如图）:,（1）能摆成多少个不同的平行四边形？ 它们有什么共同特点？说出你的理由.,（2）在这些平行四边形中，有没有面积最 大的一个平行四边形？说出你的理由.,（3）这个面积最大的平行四边形的内角有什么特点？,a,3,4,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（）矩形的定义：,（2）实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,一个角是直角,5,想一想： 你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？,6,7,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说

2、出矩形有哪些性质吗?,E 。,五、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,四、矩形的邻角互补,六、矩形是一个中心对称图形。,四个角都是直角。,且对角线相等。,A,B,C,D,8,矩形特殊性质：,A,B,C,D,命题矩形的对角线相等,命题矩形的四个角都是直角,定理1:,定理2:,9,如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD的中点， 求证：四边形AEFD是矩形。,D,F,C,A,E,B,做一做,10,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？ 有多少对全等三角形？,想一想,矩形

3、问题,直角三角形和等腰三角形 问题,11,例题解析:,例: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, AOD=120, AB = 4cm, 求（1）判断AOB的形状； （2）矩形对角线的长.,A,B,C,D,120,O,4,12,A,B,C,D,O,探索矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形,想一想,矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条?,是中心对称图形吗？,13,练一练,在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8， (1)求AC=-，BD=-， (2)矩形ABCD的周长是-，面积是-。,10,10,28,48,6,8,14,已知:如图,过矩形AB

4、CD的顶点作CE/BD，交AB的延长线于E。求证：CAE=CEA,相信你,一定行,15,如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点F。已知ABD=30度. 求ABD的度数； 求证：EF=FC,F,E,我能行,16,请你当设计师,某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案，由圆和正方形组成（圆和正方形个数不限），并且使整个矩形地成轴对称图形，请在矩形中画出你的设计方案。,17,矩形的四个角都是直角., 矩形的性质定理1,矩形的对角线相等., 矩形的性质定理2, 矩形的对称性,矩形是中心对称图形, 又是轴对称图形,这节课你学到了什么? 还有什么困惑吗？,18,跳一跳,够得着!,已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点. 求证:,（2）若要使AMD是直角，应添加什 么条件？,（1）AM=DM.,19,作业布置:,1. 课本作业题P134 B组,作业本（2） 自学矩形（）,20,送给大家的祝福: 忧愁是可减的！ 快乐是可加的！ 在未来