第三章 第二部分 全混流反应器设计.ppt

1、第3章 理想流动均相反应器设计,理想反应器,间歇（搅拌）釜式反应器（BSTR）,全混流（连续搅拌釜式）反应器（CSTR）,平推流（活塞流）反应器（PFR）,3.2 稳态全混流反应器内容指南, 全混釜的结构特点 全混釜的操作特点 物料流动特征 全混釜一般设计方程 简单反应全混釜设计 复杂反应全混釜设计 简单反应多釜串联反应器设计 复杂反应多釜串联反应器设计,3.2 稳态全混流反应器结构特点,（装置图）,（示意图）,进口物料,进口物料,出口物料,出 口 物 料, 同间歇釜,4,1,5,3.2 稳态全混流反应器流动特征,稳态 器内物料的流动状态 （同化工原理稳态流动） 全混流 器内物料的返混程度 达

2、到最大，温度、浓度等 参量在器内空间各点上分 布均匀。,连续搅拌釜式反应器 Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR), 连续操作 搅拌均匀 温度、浓度等既不随时间改 变，也不随空间位置点的改 变。,3.2 稳态全混流反应器操作特点,（示意图）,3.2.1 全混釜的一般设计方程,流入量 = 流出量 + 反应量 + 累积量,0,（一般方程）,以反应器为衡算范围，以物料中的 A 组分为衡算内容,（CSTR）,全混釜一般设计方程讨论,下列说法正确吗？ 稳态条件下，流入CSTR的物料体积流量一定等于流出的 物料体积流量，即,（CSTR）,答案：不一定。因为稳态流动 是

3、对某一流道截面上的参量是 否随时间变化而言的，对于不 同截面是可以不同的。,全混釜一般设计方程讨论,从一般方程的推导过程来看,方程两边同除以 ，得,由此可以看出 对于恒容过程 对于变容过程,全混釜一般设计方程讨论,3. 空间时间的定义与意义, 定义式:, 物理意义：在连续流动体系中，按反应器进口流量 计算的反应物在反应器内的平均停留时间。 注意：空间时间不同于反应时间 空间时间是同一股物料中所有物料粒子的平均停留 时间；而反应时间是每个物料粒子的实际停留时间。,全混釜一般设计方程讨论,4. 恒容、变容过程设计方程, 恒容过程, 变容过程,因此，对于变容过程，往往选择标准状况下的体积流量作为计算

4、空时的基准。,全混釜一般设计方程讨论,5. 动力学特征,（全混釜）,矩形面积,（间歇釜）,梯形面积,全混釜设计方程应用举例,3.2.2 简单反应单个全混釜设计,【例3-2】P35， 过氧化异丙苯在全混流反应器中分解生产苯酚和丙酮（AB+C），反应温度为50，初始过氧化异丙苯溶液浓度为3.2kmol/m3。该反应为一级，反应温度下的反应速率常数为810-3s-1，最终转化率为98.9%。若加料速率为10kmol/h，则需多大体积的全混流反应器？若在一个体积为1m3的等温间歇釜中进行，辅助操作时间为30min，求苯酚的产量和处理10kmol/h过氧化异丙苯时的反应体积？并与全混釜比较。 【思考12

5、3】 恒容过程？变容过程？ 求反应器体积？反应体积? 怎样从设计方程到反应体积？,b.p=97.4；b.p=182；b.p=56.48,全混釜设计方程应用举例,【解】（1）CSTR 由分析可知，选用恒容过程设计方程求解 其中:,全混釜设计方程应用举例,（2）BSTR 间歇釜恒容过程设计方程,全混釜设计方程应用举例,（3）结果比较,（返混程度最大）,（不存在返混现象）, 体积比较：, 产量比较：产量单位时间单位反应体积的转化量 CSTR： BSTR：,作业：P61，T3-3,【思考与提示】 求解的问题 指定关键组分 结果与指定关键 组分是否有关系？,（恒容过程，VR=120L）,全混釜设计方程应

6、用作业布置,3.2.3 复杂反应单个全混釜设计 复杂反应类型： 同时反应，平行反应，连串反应，平行连串反应 2. 复杂反应的选择性 3. 理论收率,全混釜设计方程应用举例,【例3-3】 在一个全混流反应器中，进行下述平行反应，,rD 和 rR分别为产物D和R的生成速率，反应用的原料为A 与B 的混合液，其中B的量足够，A的初始浓度等于2kmol/m3，R为目的产物。 （1）计算A转化率达95%时所需的空时； （2） A转化率达95%时，R的收率是多少？ （3）若进料体积流速为3m3/h，所需的体积至少多大？ 【思考123】 B的量足够说明什么？ A的消耗速率怎么表达？,全混釜设计方程应用举例,

7、全混釜设计方程应用举例,【解】根据题意，建立A组分的平行反应速率方程 （1）计算A转化率达95%时所需的空时 将转化率达95%代入，得,（恒容过程）,全混釜设计方程应用举例,（2）计算 A 转化率达 95% 时 R 的收率，由收率定义知 其中： 将其代入定义式，得 （注意:产物 R 浓度的求解 ）,全混釜设计方程应用举例,（3）若进料体积流速为3m3/h，所需的体积至少多大？ 根据空间时间定义式： 由前面的计算结果可知 题给数据 所以，所需的体积至少为,作业：P61，T3-5,全混釜设计方程应用作业布置,【思考与提示】,3.2.4 简单反应多釜串联设计 问题的提出 完成一定生产任务所需单釜体积

8、太大； 因体积过大，不便于操作、安装和运输等。 采用多少个串联组合最为适宜； 采用等体积串联还是异体积串联； 2. 解决问题的方法 在相同条件下，进行反应体积比较，以判断优劣。,全混釜设计方程应用举例,3. 多釜串联流程,全混釜设计方程应用举例,假设 初始转化率=0； 上一釜的出口是下一釜的进口； 出口与入口之间各参量不发生改变。,全混釜设计方程应用举例,可分别写出各釜的设计方程,若等温、等容，一级不可逆反应,全混釜设计方程应用举例,（一般式）,（最终出口转化率）,若进行的是等温、等容，任意反应时，可用图解积分法求解,（最终出口浓度）,（线性方程式）,斜率,截距,全混釜设计方程应用举例,以截距

9、 为起点， 以斜率 作直线， 与动力学曲线相交于 点1 ，此点对应的横 坐标，即为第一釜的 相对出口浓度，依次 下去，可得到各釜的 相对出口浓度。,1,2,3,全混釜设计方程应用举例,【例3-4】 在全混流反应器中乙酸酐发生如下水解反应：,其反应为一级反应，反应温度为25，速率常数为k= 0.1556min-1，要求最终转化率为60%，体积进料量为 5.8m3/h。试比较使用一个、两个和三个釜串联时的总 体积。,全混釜设计方程应用举例,【解】（1）一个釜，就可直接用CSTR方程求解。,（2）两个釜等体积串联,全混釜设计方程应用举例,计算结果表明：采用两个等体积的反应釜串联，所需反应 器的总体积

10、比采用单个反应釜操作来得小。,全混釜设计方程应用举例,（3）三个等体积釜串联,计算结果表明：采用3个 等体积的反应釜串联，所 需反应器的总体积比采用 单个或2个反应釜操作所 需的体积都来得小。,全混釜设计方程应用举例,3.2.5 复杂反应多釜串联 【问题】一系列串联全混釜中最终选择性、最终收率与任意釜的选择性、收率之间的关系。 【结论】 任意釜的瞬时选择性等于平均选择性 总收率等于各釜的收率之和,（瞬时）,（平均）,全混釜设计方程应用举例,因此有：,全混釜设计方程应用举例,【例3-5】 在两个串联的相同体积的全混反应器中进行等 温液相反应,反应原料液中A的浓度为2kmol/m3，R为目的产物。

11、 （1）计算A的转化率达到80%时，所需总时间？ （2） A的转化率为80%时，R的收率？ （3）当D为目的产物时其收率如何？,全混釜设计方程应用举例,【解】（1）计算A的转化率达到80%时，所需总时间？,又是两釜串两，所以该串联釜的设计方程为,由此求得：,则两釜串两的总时间为,全混釜设计方程应用举例,（2） A的转化率为80%时，R的收率？,根据收率的定义式：,其中,全混釜设计方程应用举例,全混釜设计方程应用举例,（3）当D为目的产物时其收率如何？（注意教材中的问题！）,根据收率的定义式：,其中,验证：,补充：CSTR 热稳定性分析,恒温操作的必要条件： 反应放热速率 = 器壁传热速率 称之

12、为热平衡态。,受外界因素的干扰： 反应放热速率 器壁传热速率 原有的热平衡态遭到破坏。,（1）CSTR热平衡态,补充：CSTR 热稳定性分析,（2）CSTR的稳定热平衡态和非稳定热平衡态,能抵抗外界因素的干扰，自行恢复原来的热平衡态称为 稳定热平衡态。,受外界因素的干扰，不能自行恢复原来的热平衡态称为 非稳定热平衡态。,CSTR所具有的多种热平衡态和稳定热平衡态统称为全 混釜的多态。,补充：CSTR 热稳定性分析, 依据,放热速率方程：,移热速率方程：,热平衡态条件：, 步骤,分别建立QR和QC方程,分别作QRT线和QC T线，确定平衡点,分析所有平衡点的热稳定性,（3）全混釜的多态分析,补充

13、：CSTR 热稳定性分析,以一级不可逆放热反应为例,其中:,反应热放热速率 与温度的关系式,反应放热速率：,补充：CSTR 热稳定性分析,S型曲线,补充：CSTR 热稳定性分析,QC= 器壁传热速率 + 物料带出热量,假设流体入口温度等于冷却介质温度：,反应器换热速率,反应器传热速率与温度的关系式,补充：CSTR 热稳定性分析,直线,最佳操作点,（进口温度）,着火（起燃）点,熄火点,图解与操作点分析,补充：CSTR 热稳定性分析,补充：CSTR 热稳定性分析,【例】 某一级不可逆液相放热反应在绝热CSTR中进行，反应混合物的体积流量V0=610-2 L/s，其中反应物A的浓度CA0=3mol/

14、L，进料及反应器中反应混合物密度=1g/cm3，cp=4J/(g.)，在反应过程中保持不变，反应器容积VR=18L，反应热HR=-200kJ/mol，反应速率： 若进料温度T0=25，试求操作状态点温度。,补充：CSTR 热稳定性分析,【解】,放热速率,补充：CSTR 热稳定性分析,绝热CSTR的传热速率,当T由298K增至458K时，QR、QC的数值见下表：,补充：CSTR 热稳定性分析,补充：CSTR 热稳定性分析,图形分析：两线相交于三点,低转化率、热稳定操作点低温度点,中转化率、非热稳定操作点中温度点,高转化率、热稳定操作点高温度点,补充：CSTR 热稳定性分析,各点的转化率是怎么计算

15、的？,(同理可求得其它各点的转化率),3.3 平推流（活塞流）反应器,3.3 平推流（活塞流）反应器,轴向无混合，无返混；径向达全混, 均相管式反应器内物料的流动特点：,与BSTR比较：相同于无返混；不同点于无混合且连续操作,与CSTR比较：相同于连续操作；不同点于无混合，无返混,3.3 平推流（活塞流）反应器,3.3.1 一般设计计算方程,流入量 = 反应量 + 流出量 + 累积量,微元法： 在一不均匀体 系中取一微小 单元dVR作为 衡算范围，以 建立微分方程 的方法。,3.3 平推流（活塞流）反应器,等容过程:,与BSTR一般方程比较： 在方程左边存在空间时间与反应 时间的区别； 在方程

16、右边不存在任何差异。,（PFR一般方程）,将衡算方程简化：,空间时间：,请思考： 为什么？,PFR设计方程应用举例,【例3-7】在等温稳态流动的平推流管式反应器中进行皂 化反应： 该反应对乙酸乙酯和氢氧化钠均为一级，反应开始时乙酸 乙酯和氢氧化钠的浓度均为0.2mol/L，反应速率常数等于 5.6L/(mol.min)，体积加料量为20m3/h，要求的最终转化 率为95%。（1）试求需要多大的反应管？（2）在全混釜 中如何？,3.3.2 简单反应等温恒容过程,【解】 （1）试求需要多大的反应管？,因为是液相反应，所以近似地看作恒容过程；且总反应为 二级反应， ，对应的设计方程为：,将各已知值代

17、入，得,反应管体积为：,PFR设计方程应用举例,（2）在全混釜中如何？,全混釜设计方程：,将各已知值代入，得,PFR设计方程应用举例,3.3.3 简单反应等温变容过程,PFR设计方程应用举例,对于变容过程，一般方程要用kmol流量来表达，,（变容方程）,PFR设计方程应用举例,【例3-8】磷化氢的均相分解,在平推流反应器中1650K和0.46MPa下进行一级分解操 作，反应物为纯磷化氢，加料速度为4kmol/h，求转化率 达80%时平推流管式反应器的体积。 （注意:这不仅是个气相反应，而且是个变摩尔数反应） 即，变容过程！,PFR设计方程应用举例,【解】该反应的膨胀率为：,对于变容过程中的一级

18、反应，,（变容方程）,积分，得：,PFR设计方程应用举例,（3-42）,将各已知值代入，得,PFR设计方程应用举例,【例3-9】在平推流反应器中进行一个气相反应： 在215时反应速率方程为 ，其反应 体系总压为0.5MPa，原料中组分A的体积分率为50%。求 80%转化率下所需的空间时间。 【解】 （注意：这是个气相变摩尔非一级反应！）,PFR设计方程应用举例,（1）解析积分，查数学手册， 得积分公式,PFR设计方程应用举例,（2） 用图解积分求解在Excel中求解,PFR设计方程应用举例,在Excell上进行图解积分求解,PFR设计方程应用举例,（3）用辛普森公式进行数值积分求解,1/3法：

19、,3/8法：,考虑积分：,现用1/3辛普森法求解,计算函数值：,将辛普森法的基本公式表达为5个函数点的计算式，即,PFR设计方程应用举例,小结： 1/3辛普森法是以3个函数点为基准计算面积，再求各面积之和，就是要求的近似积分值；h是计算各点函数值的步长。 从计算结果来看，,PFR设计方程应用举例,PFR设计方程应用举例,3.3.4 复杂反应等温恒容过程选择性和收率,CSTR：,PFR：,对于一级连串反应,设初始浓度为：,PFR设计方程应用举例,将 A 的消耗速率代入 PFR 设计方程，得,取任意微元体积对R作物料衡算,其中,PFR设计方程应用举例,这是个常系数非齐次微分方程,且具有下列通解：,

20、PFR设计方程应用举例,其中,由初始条件: 得，,（3-47）,PFR设计方程应用举例,由收率的定义，得,（3-48）,用极值法可求得最佳时间和最大收率，因,（3-49）,（3-50）,PFR设计方程应用举例,【例3-10】在一个平推流反应器中进行下列液相反应：,两反应均为一级，在反应温度下， A 的进料流量为3m3/h，其中不含R和 Q。试计算R 的最高收率和此时的总选择性以及达到最 大收率时的反应体积。,PFR设计方程应用举例,【解】 因为达到最大收率的最优空间时间为,其中,PFR设计方程应用举例,【例3-11】在一定的反温度下A发生如下平行反应：,R 为主产物，D为副产物，反应原料为纯A

21、，其初始浓度 为10kmol/m3，在反应器出口A的转化率为80%时，试求 在平推流管式反应器中的空间时间、R的选择性和收率。,PFR设计方程应用举例,【解】 在平行反应中A的总消耗速率为,R的瞬时选择性,R的总选择性,PFR设计方程应用举例,其中，,PFR设计方程应用举例,3.3.5 复杂反应的变容过程,关注点: 随着反应的进行， 流过反应器物料体积流量 不断变化,其中 i =1，2，3， 为 独立反应个数。,为了避免体积变化所带来的不 便，通常用kmol流量来建立任 意组分的PFR设计微分方程， 即,该方程的初始条件为：,（3-51）,对于恒压过程的理想气体,现以平行连串反应为例说明 反应

22、器反应体积的计算步骤：,第一步，确定关键组分。,第二步，非关键组分用两个关键组分来表达。,PFR设计方程应用举例,PFR设计方程应用举例,第三步，引入流量浓度比 计算各组分的瞬时浓度,则,（3-59）,第四步，列出关键组分设计方程组：（2个独立反应）,第五步，由初始条件求解 方程组即可。,PFR设计方程应用举例,3.3.6 变温过程,关键点： PFR管式反应器各截面的温度在不断改变,解决方法：对PFR进行微元管段进行热量衡算,TC冷却介质温度；,稳定态热量衡算方程：,（3-64a）,S单位管长所具有的传热面积3.14d；,CpV定容比热；,(-Hr)反应热；,dl微元管长；,PFR设计方程应用

23、举例,dVR微元体积=3.14(d/2)2l。,PFR设计方程应用举例,讨论 由热量衡算方程推得PFR轴向温度分布方程,（3-64b）,讨论 由轴向温度分布方程推得PFR绝热温升,因为在绝热条件下：,（3-31b）,PFR设计方程应用举例,【例3-12】在873K下平推流管式反应器中甲苯的氢解反应,氢与甲苯的摩尔比为5，氢中含甲烷20%。873K时的比热 容数据如下单位为J/(mol.k)，下同：,（吸热反应）,试求此条件下的绝 热温升。当甲苯转化率为70%时，求反应器出口温度。,PFR设计方程应用举例,【解】（1）求绝热温升,设关键组分A为甲苯，其初始摩尔分率为1/6，T0=837K时,按转化率70%计算，苯和甲苯的平均热容为,PFR设计方程应用举例,绝热温升为,（2）反应器出口温度为,总反应物料热容的近似计算结果为：,3.4 反应器类型操作方