二次函数与一元一次不等式

1、22.1.4二次函数与一元二次方程（二）,对于二次函数yax2bxc，判别式又能给我们什么样的结论？ （1）b24ac0 函数与x轴有两个交点 （2）b24ac0 函数与x轴有一个交点 （3）b24ac0 函数与x轴没有交点,复习回顾,温故知新,二次函数与一元二次方程的关系 1.对于二次函数yax2bxc(a0)，当y0时，就变成了一元二次方程ax2bxc0. 注意 当二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有交点时，其交点横坐标就是方程ax2bxc0的根,1.已知二次函数y= ax2bxc(a0)的图象如图所示, 则一元二次方程ax2bxc=0的解是 .,y,x,A,B,O,-1,4,函数

2、图像的顶点、图像与x,y坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。,(0,c),y=ax2+bx+c,X=-b/2a,五点法定位作图,课堂练习,练习1.抛物线yax2bxc与x轴的公共点是(2，0)， (4，0)，求这条抛物线的对称轴,2.如图22-2-4是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x=1，则图象与x轴的另一个交点坐标是 .,(-1，0),利用五点法画二次函数y=x2-x-6的图象。 （1）顶点坐标是_对称轴是_。,例1:,(-2,0),(3,0),（3）函数值y的正负性:,当 时,y0 当 时,y=0 当 时,y0

3、,x3,x=-2或x=3,-2x3,（2)方程x2-x-6=0的两个根是_,（4）求不等式x2-x-60的解集,x3,(0,-6),(1,-6),练1二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，根据图象解答问题：,(1)写出方程ax2bxc0的两个根； (2)写出不等式ax2bxc0的解集； (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；,2.二次函数yax2bxc(a0)的图象如图269所示，根据图象解答下列问题： (1)方程ax2bxc0的两个根是_ (2)不等式ax2bxc0的解集是_,x11，x23,1x3,二次函数与一元二次方程、一元二次不等式 之间的关系,课堂讲练,新知1图像

4、法求一元二次方程的近似根,典型例题 【例1】利用二次函数的图象估计一元二次方程x2-2x-1=0的近似根.(精确到0.1),解：方程x2-2x-1=0的根是函数y=x2-2x-1与x轴交点的横坐标作出二次函数y=x2-2x-1的图象，如答图22-2-1所示.,课后作业,3.图22-2-7利用二次函数的图象,估计一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根是 .,x1-0.2，x22.2,根据下列表格的对应值: 判断方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是( ) A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24 C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26,C,正负交替中间找,0,3二次函数yax2bxc的部分对应值如下表利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是(),A.x0或x2 B0 x2 Cx1或x3 D1x3,D,6.已知二次函数y=x2+（m-1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ） A.m=-1 B.m=3 C.m-1 D.m-1 7.已知二次函数y=-x2- x+1，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，设自变量分别取m-