控制系统性能评估

1、基于最小方差基准的控制系统性能评估,目录,初步认识性能评估,1,什么是性能评估？,什么是性能评估？,1.确定性指标 上升时间、调整时间、超调量、幅值裕度等 2.鲁棒性指标 模型失配、过程摄动等 3.随机性指标,性能评估：用指标说话。,性能评估意义与应用,性能下降,产量下降，不合格产品增多,经济损失,根据国际著名自动化方案提供商Honeywell公司对流程工业中26000个控制回路调查显示，现有控制回路中有60%左右控制性能不良。,性能评估发展,性能评估步骤,性能评估相关基础知识,2,ARMA模型,ARMA模型是由美国统计学家G.E.P Box和英国统计学家G.M. Jenkins在二十世纪七十

2、年代提出的时序分析模型，即自回归滑动平均模型（Autoregressive Moving Average Model）。,左边代表自回归模型，即AR模型 右边代表滑动平均模型，即MA模型,ARMA模型定阶,（1）自相关函数,（2）偏自相关函数,用托布里兹矩阵求逆和作矩阵乘法的方法计算,递推法,ARMA模型定阶,截尾标准：,ARMA模型参数估计,最小二乘法 最大似然估计准则 贝叶斯估计准则 预报误差准则 。,AR模型,目标,效果,实际观测值与预测值之间的误差累计平方和达到最小 当噪声与观测值向量无关时，参数是无偏估计量,最小二乘法,白化滤波器设计,有色噪声 功率谱密度函数不平坦,白噪声 功率谱密

3、度均匀分布,白化滤波器设计,有色噪声为AR模型,有色噪声功率谱,白化滤波器,系统时延估计,互相关函数法,x1=5cos(2*pi*10*n/Fs) +randn(size(x1) x2=5cos(2*pi*10*(n+d)/Fs)+randn(size(x2) N=1024 Fs=500 d=10,基于最小方差基准的性能评估,3,基于最小方差基准的性能评估,基于最小方差基准的性能评估,输入输出满足：,Diophantine恒等式展开N,输入输出可写为：,基于最小方差基准的性能评估,两边同时取方差：,所以：,等号成立：,由于F与控制器传递函数Q不相关，Fat是一个不随控制器参数变化的量。因此，若

4、一个稳定的过程输出可以用滑动平均模型表示，那么前项构成了最小方差项的估计值。,基于最小方差基准的性能评估,Harris性能指标：,它表示扰动在延迟时间内系统输出的最小方差与输出方差的比值，处于01，越接近1，说明控制性能越好！,基于最小方差基准的性能评估,计算性能指标算法FCOR算法,FCOR = Filtering and Subsequent Correlation,两边分别同乘,AR模型,并取期望,基于最小方差基准的性能评估,最小方差部分,性能指标,基于最小方差基准的性能评估,仿真,4,仿真,系统,积分控制器,闭环输入输出关系,理论上最小方差（给定白噪声方差0.01）,仿真,仿真,仿真,

5、仿真,AC拖尾，PAC截尾 截尾在p=3处 故系统为AR(3),仿真,仿真,在不同K取值的情况下，控制系统表现出不同的性能，总体呈现先增大后减小的趋势，并且理论性能指标和用FCOR算法计算出的实际性能指标比较接近，这表明FCOR算法用于评估控制系统的性能是可行的。,总结与展望,5,总结与展望,（1）对基于最小方差基准的控制系统性能评估算法做了详细说明。包括ARMA模型的介绍；白化滤波器的设计；系统时间延迟的估计。随后着重分析单输入单输出系统（SISO）的FCOR算法。 （2）采用MATLAB的Simulink进行仿真。搭建系统模型，进行FCOR算法的推导及编程，最后得出理论性能指标和实际性能指标，并比较两者关系，最后论证了该性能指标算法的有效性。,（1）本报告只介绍了SISO系统的性能评估和仿真，未对多输入多输出系统（MIMO）进行研究，在下一步的工作中，着力于MIMO系统的研究。