20.2 数据的波动程度 第一课时 方差 (2).ppt

1、广西灵山县伯劳中学陈凯昌 人教版八年级（下册）,方差,20.2数据的波动程度,第二十章数据的分析,学习目标： 1. 了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来计算方差，并比较两组数据的波动大小。,重点、难点： 1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 2. 难点：理解方差公式,1、复习回顾 （1）什么叫做平均数、中位数、和众数？ （2）它们都有什么作用？,问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验

2、田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示,2、导入新课, 请分别计算两种玉米的平均产量； 请根据这两种玉米的平均产量把每块地的产量在图形上画出来； （3）根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？,1.两种玉米的平均产量,2.每块地的产量在图形上表示如下,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,1.从平均数来看，甲、乙两种玉米的平均产量相差不大 2.比较上面的两幅图可以看出，甲种玉米在试验田的波动比较大，乙种玉米在各试验田懂得产量比较集中分布在平均产量附近，从图中看出的结果能否用来刻画呢？,怎么办？,想一想,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,方差越大,说明

3、数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,概括,像上面两种玉米，用方差来计算，我们就可以很容易看出乙种玉米比较稳定,1、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小,3、 在样本方差的计算公式 数字10 表示 ，数字20表示 .,2、样本5、6、7、8、9的方差是 .,跟踪练习,D,2,样本平均数,样本容量,例1,在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团

4、表演 了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高 (单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?,解:甲、乙两团演员的平均身高分别是,1、计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （2）3 3 3 6 9 9 9；,练一练,为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?,思考：求数据方差的一般步骤是什么？,1、求数据的平均数；,2、利用方差公式求方差。,小结：谈谈自己这节课你学到什么？,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.,2.方差用来衡量一批数据的波动大