19.2.1 正比例函数课件.pptx

1、第十九章 一次函数19.2 一次函数,19.2.1 正比例函数,兴仁县第七中学 苏泽斌,新课导入,汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h.,两个变量s ，t有什么函数关系，你能写出他们的关系式吗？这样的函数有什么特征呢！,推进新课,下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；,l=2r,(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体积变化而变化；,m=7.8V,(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,(4)冷冻一个0的物体，使它每分钟

2、下降2，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.,T=-2t,观察发现,观察发现,这些函数解析式有哪些共同特征？,发现：它们都是 的形式.,常数与自变量的乘积,一般地，形如 (k是常数，k0)的函数，叫做_函数，其中k叫做_.,y=kx,正比例,比例系数,你认为定义中容易忽视的是什么？,一般地，形如 (k是常数，k0)的函数，叫做_函数，其中k叫做_.,y=kx,正比例,比例系数,(1)y=-0.1x (2)y= x (3)y=2x2(4)y2=4x,1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？,(1)(2),2. 列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.,(1) 正方形的

3、边长为xcm，周长为ycm；,y=4x,正比例函数,(2) 某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入y元；,y=12x,正比例函数,(3) 一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.,y=3x,正比例函数,你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象.,例1 画出下列正比例函数的图象：,(1)y=2x (2)y=-2x,观察归纳,这2个函数图象都经过原点，左图中函数图象经过第一、第三象限，从左向右上升；右图中函数图象经过第二、第四象限，从左向右下降.,正比例函数y=kx(k是常数，k0)的图象都是经过_ _的一条_线.,原点,直

4、,(1)当_时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.,k0,增大,上升,(2)当_时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_，图象从左到右_.,k0,减少,下降,随堂演练,基础巩固,1.下列函数中，y是x的正比例函数的是( ) A.y2x-1B.y=C.y2x2D.y-2x+1,B,2.下列关系中，是正比例关系的是( ) A.当路程s一定时，速度v与时间t B.圆的面积S与圆的半径r C.正方体的体积V与棱长a D.正方形的周长C与它的边长a,D,3.关于函数y=x，下列结论正确的是( ) A.函数图象必经过点(1，2) B.函数图象经过第二、第四象限 C.y随x的增大而减小 D.y随x的增大而增大,D,4.已知正比例函数y=(3k1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是( ) A.k0B.k0C.kD.k,D,5.正比例函数y=(m4)x的图象经过第一、第三象限，则m的取值范围是 .,m4,课堂小结,正比例函数,1.定义：一般地，形如 (k是常数，k0)的函数，叫做_函数，其中k叫做_.,2.表达式：y=kx (k是常数，k0).,3.图象：一般的，