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文档简介
1、第十九章 函 数,19.2.1 一次函数,第1课时,昭阳区乐居第一中学 施爱英,2017年5月,学习目标,1. 记住一次函数的概念。 2. 知道一次函数与正比例函数关系。 3. 能正确识别一次函数关系式。 4. 能根据已知确定一次函数关系式。,重难点,重点:一次函数的概念。 难点:求一次函数解析式。,情景问题(1) :,某同学的家离校约3000米,骑自行车每分钟行驶300米,(1)完成下表,0,3000,300,2700,600,2400,900,2100,1200,1800,1500,1500,(2)你能写出y与x之间的关系式吗?,y=3000-300 x,某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限
2、度内,所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:,(2)你能根据上面的表格写出x与y之间的关系式吗?,3,3.5,4,4.5,5,5.5,情景问题 (2):,y=3+0.5x,某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升。,(2)你能写出x与y的关系吗?,(1) 完成下表:,(3)汽车行驶的路程x可以无限大吗?,100,91,82,73,64,46,y=1000.18x,情景问题(3) :,1.是含有两个变量x,y的等式; 2.自变量x和因变量y的指数都是一次; 3.自变量x
3、的系数不为 。,研讨一下三个函数关系式: (1) y=0.6x+3 (2) y=0.5x+3 (3) y=0.18x+100 它们有哪些共同特点,一般地,如果两个变量x与y之间的函数关系,可以表示为y=kx+b(k、b为常数,且k0)的形式,那么称y是x的一次函数. (x为自变量,y为因变量),归纳:,一次函数定义,正比例函数是特殊的一次函数!,互动平台,每人写三个一次函数,请同桌指出其中k、b的值。,示例:y3x2 (k_ b _ ),1.下列函数中,y是x的一次函数的有( ) y=x-6; y= 2x2+3; y= ; y= y=5 y=x2 (7) y= 2x-1,2.在一次函数y=-3x-6中,自变量x
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