19.1.2函数的图像 (2).pptx

1、19.1.2函数的图像(1),人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数,主讲： 骆长青,1.了解函数图象的一般意义，初步学会用列表、描点、连线画函数图象 2.学会观察、分析函数图象信息,学习目标,生活中有许许多多的图形与图象,比如体检时的心电图, 心电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的变化而变化.又如, 投篮后时,篮球划过的一道优美的弧线(抛物线).气温T随时间t的变化而变化。 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但我们可以通过图象来直观反映,比如心电图直观地反映心脏生物电流与时间的关系;抛物线直观地反映了篮球的高度与水平距离之的函数关系, 即使对于能列式表示的函数关系，如

2、果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。,情景引入,探究新知1,函数图像是如何做出了的,正方形的面积S与边长x的函数解析式为：S=x2. 根据问题是实际意义，可知自变量x的取值范围是x0，我们还可以利用在坐标系中画图的方法表示S与x的关系。 第一步：列表表中给出一些自变量的值及对应的函数值,第二步：描点以自变量为横坐标，函数值为纵坐标，在坐标系中描出各点 第三步：连线按照横坐标从小到大的顺序(即从左到右)，把描出的各点用平滑曲线连接起来,一般地，对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。上图中的曲线是函数S=x2(x0

3、)的图像。,探究新知2,解读图象信息,活动一： 北海公园是北京的一个旅游胜地.右图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息?,活动二：下面的图象反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间，y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.,根据图象回答下列问题： 1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 2、小明给菜地浇水用了多少时间？ 3、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 4、小明给玉米地锄草用了多长时间？ 5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家

4、平均速度是多少？,拓展：理解平行x轴的线段表示的含义：,表示：匀速行驶,表示：停止,可见，解读图像信息，关键是联系横纵坐标的意义理解图像的含义。,探究新知3,函数的三种表示方法,归纳1：函数由三种表示方法：解析式法、列表法、图像法。三种表达方式可以相互转化。 归纳2：三种表示方法的优点： 解析式法：表示函数简明扼要、规范准确 列表法：能鲜明地呈现出自变量和函数值之间的数量关系 图像法：表示函数形象、直观；能清晰呈现函数的增减变化、点的对称，最大最小值等问题,活动3,巩固练习,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说 法正确的是（ ） A.

5、A比B先出发 B. A、B两人的速度相同 C. A先到达终点 D. B比A跑的路程多,C,活动3,巩固练习,2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,D,活动3,巩固练习,3一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.,C,活动3,巩固练习,4某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）,A,活动4,趣味思考,“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点”用s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象